abgeschlossenheit <-> stetigkeit
Von: , Frage gestellt am Mi, 11. Feb 2004
Hallo Forum
(Hallo Stefan)
Wann ist ein linearer, abgeschlossener Operator stetig??
Gruß
Oliver
3 Antworten zu dieser Frage
-
Antwort von nach 13 Minuten 0 hilfreich
Re: abgeschlossenheit <-> stetigkeit
Hallo, Wann ist ein linearer, abgeschlossener Operator stetig??
IIRC ist ein solcher Operator immer stetig. Es sollte also genügen, nachzuweisen, dass er in einem Punkt stetig ist, dann gilt die Stetigkeit auch für den Rest.
mfg
deconstruct
-
Antwort von nach 10 Stunden 0 hilfreich
Re^2: abgeschlossenheit <-> stetigkeit
Hallo, Wann ist ein linearer, abgeschlossener Operator stetig??
IIRC ist ein solcher Operator immer stetig.
Das hab ich auch mal gelesen, aber dann fand ich das:
http://www.math.uni-siegen.de/numerik/notes/FAOnline...
ganz unten auf der Seite. Deshalb bin ich jetzt etwas
verwirrt.
-
Antwort von nach 12 Stunden 0 hilfreich
Re^2: abgeschlossenheit <-> stetigkeit
Hallo,
ich seh grad, der Teufel steckt mal wieder im Detail.
Für einen linearen Operator T:X->X gilt:
T abgeschlossen <=> T beschränkt
ist X dazu noch endlich dimensional gilt weiter:
T abgeschlossen <=> T beschränkt <=> T stetig
Gruß
Oliver
-