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abgeschlossenheit <-> stetigkeit
(Autor: О l і v е r, Frage gestellt am Mi, 11. Feb 2004)
Hallo Forum
(Hallo Stefan)
Wann ist ein linearer, abgeschlossener Operator stetig??
Gruß
Oliver
(Hallo Stefan)
Wann ist ein linearer, abgeschlossener Operator stetig??
Gruß
Oliver
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Re: abgeschlossenheit <-> stetigkeit
(Autor: d e с о n ѕ t r u с t, Antwort nach 13 Min)
Hallo,
mfg
deconstruct
Wann ist ein linearer, abgeschlossener Operator stetig??
IIRC ist ein solcher Operator immer stetig. Es sollte also genügen, nachzuweisen, dass er in einem Punkt stetig ist, dann gilt die Stetigkeit auch für den Rest.mfg
deconstruct
Re^2: abgeschlossenheit <-> stetigkeit
(Autor: O l і ν е r, Antwort nach 10 h, 33 Min)
Hallo,
Das hab ich auch mal gelesen, aber dann fand ich das:
http://www.math.uni-siegen.de/numerik...
ganz unten auf der Seite. Deshalb bin ich jetzt etwas
verwirrt.
Wann ist ein linearer, abgeschlossener Operator stetig??
IIRC ist ein solcher Operator immer stetig. http://www.math.uni-siegen.de/numerik...
ganz unten auf der Seite. Deshalb bin ich jetzt etwas
verwirrt.
Re^2: abgeschlossenheit <-> stetigkeit
(Autor: O l i v е r, Antwort nach 12 h, 54 Min)
Hallo,
ich seh grad, der Teufel steckt mal wieder im Detail.
Für einen linearen Operator T:X->X gilt:
T abgeschlossen <=> T beschränkt
ist X dazu noch endlich dimensional gilt weiter:
T abgeschlossen <=> T beschränkt <=> T stetig
Gruß
Oliver
ich seh grad, der Teufel steckt mal wieder im Detail.
Für einen linearen Operator T:X->X gilt:
T abgeschlossen <=> T beschränkt
ist X dazu noch endlich dimensional gilt weiter:
T abgeschlossen <=> T beschränkt <=> T stetig
Gruß
Oliver
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