Hallo Dennis,
für schnelles Kopfrechnen brauchst Du eine gewisse Vertrautheit mit den natürlichen Zahlen. Ich nehme das erste Beispiel.
Ein Trick geht mit (a+b)*(a-b) = a^2-b^2:
67 * 43
= (55+12)*(55-12) = 55^2-12^2 = 3025-144 = 2881
Allerdings - Vertrautheit mit den natürlichen Zahlen - mußt Du dazu die Quadrate der meisten Zahlen bis 100 auswendig wissen.
Grüße,
Egon
Hallo Egon,
diese Lösung finde ich sehr interessant. Ich brauchte zwar eine Minute, um zu durchschauen, dass 55 der „Mittelwert“ und 12 die Abweichung nach oben und unten ist, aber dann gings.
Frage : Geht der Trick auch, wenn die Differenz der beiden Zahlen ungerade ist, es also keine echte „Mitte“ gibt ?
Gruss Hans-Jürgen
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[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi,
ich leg mir die Zahlen immer so zurecht, dass ich gut rechnen kann.
Allerdings setzt das eine hohe Kenntnis der natürlichen Zahlen voraus.
Wenn es nicht genau sein muss, dann rechne ich auch näherungsweise und schätze dann intuitiv die Abweichung. Das geht dann bei mir in der Regel ganz fix.
Beispiele:
67 * 43
=70*43-129=2800+210-129=2881
2/3 von 110
=2/3 von 120 - 6,67 =73,33
1/16
= 0,125/2 =0,0625
30% von 800
= 3*80 =240
45% von 500000
=9*50000/2=22500
Gruss,
Hallo Hans-Jürgen,
es geht auch für Produkte von einer geraden und einer ungeraden Zahl, aber mit einer kleinen Ergänzung. Z. B.
67 * 44 = 67 * 43 + 67 = 2881 + 67 = 2948
Grüße,
Egon
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Hallo Egon,
diese Lösung finde ich sehr interessant. Ich brauchte zwar
eine Minute, um zu durchschauen, dass 55 der „Mittelwert“ und
12 die Abweichung nach oben und unten ist, aber dann gings.Frage : Geht der Trick auch, wenn die Differenz der beiden
Zahlen ungerade ist, es also keine echte „Mitte“ gibt ?Gruss Hans-Jürgen
Hallo,
klar, man macht einen Fehler von A oder B, wenn man den „krummen“ Zahlenwert zurechtrückt.
Das muss man nachher einfach wieder abziehen:
A*B=
(A+1)*B-B=
(A-1)*B+B=
A*(B+1)-A=
A*(B-1)+A… was man halt grad im Kopf hat
jartUl
danke!
Hallo,
das sind doch schonmal ein paar nette Tipps.
Vielen Dank!
Beste Grüße,
Dennis