Hallo !
Ich habe mit einer Aufgabe zur Herleitung der relativistischen kinetischen Energie Probleme.
Und zwar soll folgendes gezeigt werden:
Ekin = Sqrt(p^2*c^2+m0^2*c^4)-m0*c^2
Hinweis: man soll mit Eges=Ekin+E0 arbeiten !
Bitte um eine (möglichst ausführliche) Lösung, weil ich echt keinen Plan habe, wie ich den Impuls in die Formel reinbasteln soll.
Danke & Grüße
Nico
Hallo,
Ekin = Sqrt(p^2*c^2+m0^2*c^4)-m0*c^2
Hinweis: man soll mit Eges=Ekin+E0 arbeiten !
kein Problem:
Impuls: P = mv
Energie: E=mc², (E=Eges)
=> Ev = c²p
Verrichtet man an dem Teilchen Arbeit wird nach dem Energieerhaltungssatz die Energie des Teilchens erhöht:
Also: dW = F*ds = Fdt*ds/dt = dp * v = dE
mit E muliplizieren und Ev = c²p benutzen:
=> EdE = c²pdp
Integrieren:
=> 1/2 E² = 1/2 c²p² + C
Setzt man darin p=0 bzw. E=E0 ein, so ergibt sich die Integrationskonstante zu C = 1/2 E0² und du bist fertig.
Gruß
Oliver
