Geschwindigkeit Berechnung wert wind Formeln Winkel Berechnungen

Flugbahnberechnung

Von: , Frage gestellt am Fr, 16. Apr 2004

Moinsn an alle

das Problem:

Man wirft einen Gegenstand schräg nach oben.
Winkel und Abwurfgeschwindigkeit sind gegeben.
Und es weht Wind: er weht entweder genau von hinten
oder vorne (d.h. entlang der Wurfrichtung)
und mit bekannter, konstanter Geschwindigkeit.

Die Formeln für Wurfweite und -höhe und die
Funktionsgleichung für die Wurfparabel
ohne Wind sind mir bekannt.

Aber wie kommt Wind in die Berechnungen?

Für Antworten sehr dankbar
Fred Feuerstein

2 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 4 Stunden 1 hilfreich

   Re: Flugbahnberechnung

   Aber wie kommt Wind in die Berechnungen?
   Die Luftbewegung verursacht eine Kraft auf den Gegenstand, nämlich
   
   F = A * rho * 0.5 * v * v * cw
   
   
   Dabei ist A die Querschnittsfläche des Gegenstandes (in Stömungsrichtung gesehen), rho die Dichte der Luft und v die Geschwindigkeit der Luft relativ zum Gegenstand (bzw. umgekehrt). Dabei resultiert v sowohl aus der Wurfbewegung als auch aus dem Wind.
   
   cw ist der Luftwiderstandbeiwert, der sich v.a. aus der Form des Gegenstandes ergibt (bekannt z.B. aus Automobiltests - je kleiner cw, desto windschnittiger).
   
   Nun wirkt diese Kraft F auf den Gegenstand und verursacht eine Beschleunigung a = F / m (m = Masse des Gegenstandes). Zusammen mit der Erdbeschleunigung ergibt sich dann die resultierende Beschleunigung, die auf den Gegenstand wirkt.
   
   Also ohne Computer nicht ganz einfach zu rechnen, da sich nicht nur die Größe, sondern auch die Richtung der "Strömungskraft" ständig ändern. Ausserdem fangen nicht-symmetrische Gegenstände auch noch an zu torkeln, wodurch sich cw ständig ändert.
   

2. Antwort von nach 5 Tagen 1 hilfreich

   Re: Flugbahnberechnung

   Hallo Fred! das Problem:
   
   Man wirft einen Gegenstand schräg nach oben.
   Winkel und Abwurfgeschwindigkeit sind gegeben.
   Und es weht Wind: er weht entweder genau von hinten
   […] Aber wie kommt Wind in die Berechnungen?
   Ich habe so was ähnliches mal für den Flug eines Pfeils beim Bogenschießen mit Hilfe von Excel und gaaanz vielen Einzelschritten gelöst, also sozusagen durch Integralrechnung für Dumme.
   
   Der Trick ist, dass du als Variablen für dein Wurfobjekt eigentlich nur Position und Geschwindigkeit (in horizontale und vertikale Anteile aufgeteilt) kennen musst.
   Nun fängst du an in kleinen Zeitschritten (z.B. 0,01 Sekunden) die jeweils neue Position und Geschwindigkeit zu berechnen, so kannst du dich von Position zu Position "durchhangeln", bis der Gegenstand wieder bei Höhe null ist.
   
   Dabei werden Detailphänomene wie das von meinem Vorposter bereits angesprochene Taumeln des Wurfobjekts natürlich nicht berücksichtigt, aber beim Bogenschießen kam ich auf erstaunlich realistische Werte, obwohl ich die cwA-Werte der Pfeile nur geschätzt hatte.
   
   Ich hatte mir dabei übrigens sogar noch die Mühe gemacht, den Seitenwindeinfluss mit zu berechnen.
   
   Gruß
   
   Stefan
   
   PS: Wenn du willst, guck ich mal nach ob ich die Tabelle noch irgendwo habe...
   

Keine passende Antwort gefunden? Jetzt eigene Frage stellen!