Bahn aufgabe Läufer Marathonläufer Laufbahn

Laufbahn mit 8 Einzelbahnen

Von: , Frage gestellt am Di, 20. Apr 2004

Hallo und Hilfe liebe Fachleute,

meine Nichte (Gymnasium 6. Klasse) kommt mit folgender Aufgabe:

Bei einem olympiatauglichen Leichtathlelikstadion ist die Laufbahn in acht Einzelbahnen unterteilt. Nur die innerste davon ist genau 400 m lang, die äußerste hingegen 453,7 m.

a, Wie groß ist die Vorgabe von einer inneren Bahn auf die nächst äußere auf cm genau?

b, Berechne die durchschnittliche Länge einer Einzelbahn.

c, Wie oft überrundet ein Marathonläufer (Laufstrecke 42,195 km), der stets auf der Innenbahn läuft, einen gleichschnellen Marathonläufer, der stets auf der Außenbahn bleibt?

d) Ein Läufer startet auf der Innenbahn am Zielstrich. Nach jeweils einer halben Stadionrunde wechselt er auf die nächst äußere Bahn. Nach dem letzten Wechsel läuft er noch bis ins Ziel. Welchen Weg hat er zurückgelegt?

Ich würde die Aufgabe in Einzelschritten berechnen, doch wie es so ist, soll es dafür Formeln geben?????

Wer kann da helfen?

Vielen Dank im Voraus


Ruemi

2 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

   Bloß nicht alles verraten :-)

   Hallo,
   meine Nichte (Gymnasium 6. Klasse) kommt mit folgender Aufgabe:
   und warum denkt Deine Nichte und dann Du selbst nicht erstmal
   bischen drüber nach? Bei einem olympiatauglichen Leichtathlelikstadion ist die
   Laufbahn in acht Einzelbahnen unterteilt. Nur die innerste
   davon ist genau 400 m lang, die äußerste hingegen 453,7 m.
   a, Wie groß ist die Vorgabe von einer inneren Bahn auf die
   nächst äußere auf cm genau?
   Die Bahnen sind ja als exakt gleich breit anzunehmen.
   Von der 1. Bahn bis zur 8. Bahn sind 7 Abstufungen (nicht 8!).
   Also Differenz Di von 8.Bahn und 1. Bahn durch Anzahl
   Abstufungen teilen, oder? b, Berechne die durchschnittliche Länge einer Einzelbahn.
   Das ist unklar formuliert?
   Durchnitt aus den 8 Einzelbahnen? oder
   "Mittlere Länge" einer Bahn, bei der ja die "Nennlänge" an der
   Innenkante bekannt ist? c, Wie oft überrundet ein Marathonläufer (Laufstrecke 42,195
   km), der stets auf der Innenbahn läuft, einen gleichschnellen
   Marathonläufer, der stets auf der Außenbahn bleibt?
   Ja wie oft passen den die jeweiligen Bahnen in die Marathondistanz?
   Einfach Anzahl ausrechnen und Differenz bilden. d) Ein Läufer startet auf der Innenbahn am Zielstrich. Nach
   jeweils einer halben Stadionrunde wechselt er auf die nächst
   äußere Bahn. Nach dem letzten Wechsel läuft er noch bis ins
   Ziel. Welchen Weg hat er zurückgelegt?
   8 halbe Bahnen mit
   Li/2+0/7*Di + Li/2+1/7*Di + Li/2+2/7*Di + .....+ Li/2+7/7*Di = ?
   (Li = Länge Innebahn, Di -> siehe Punkt a).
   Ich denke, das kann man dann noch schön zusammenfassen. Ich würde die Aufgabe in Einzelschritten berechnen, doch wie
   es so ist, soll es dafür Formeln geben?????
   Wer kann da helfen?
   Hoffe, daß ich nicht geschusselt habe.
   Gruß Uwi
   

   • Antwort von nach 18 Stunden 0 hilfreich

     Re: Bloß nicht alles verraten :-)

     Hallo Ume,
     
     vielen Dank für die sehr hilfreiche Antwort.
     
     Nun werden wir es schon packen!
     
     Danke
     
     Ruemi
     

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