Moin
Eine Binärzahl mit X Stellen kann bekanntlich 2^X Werte annehmen.
Wie findet man raus wieviele Werte davon eine bestimmte Anzahl 1'er enthalten ?
Oder anders rum gefragt:
Wieviele Werte kann eine Binärzahl mit X Stellen, wovon Y auf 1 gesetzt sind, annehmen.
Danke
MfG
Gilson Laurent
Hallo,
Wieviele Werte kann eine Binärzahl mit X Stellen, wovon Y auf
1 gesetzt sind, annehmen.
2^(x-y)
Gruß
Fritze
Also eigentlich ganz einfach. du nimmst (X über Y) also X!/(Y!*(X-Y)!)
das ist die anzahl der Möglichkeiten y stellen aus x stellen auszuwählen
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Ahoi.
Wieviele Werte kann eine Binärzahl mit X Stellen, wovon Y auf
1 gesetzt sind, annehmen.
2^(x-y).
Wenn eine Stelle der Binärzahl festgelegt wird, ist diese unär. Das ist inhaltlich gleichbedeutend mit der vollständigen Streichung der Stelle. Siehe die zweistellige Zahl : Möglichkeiten 00, 01, 10, 11. Lasse ich eine Stelle weg, habe ich noch 1 oder 0. Ob diese Stelle vorne oder hinten steht, ist schnurz.
Die vierstellige Binärzahl bewegt sich im Wertebereich von 0000 bis 1111, kann also, wie Du richtig schrubst, 2^4=16 Werte annehmen. Lege ich die erste Stelle fest, gehen mir 2^3=8 Werte verloren. Das entspricht genau der Wertigkeit der ersten Stelle.
Mache ich das Gleiche mit der letzten (oder einer anderen) Stelle, kann ich alle Werte mit 0 (oder 1) nicht mehr darstellen, und wieder bin ich bei der ganz obigen Formel.
Das gilt für alle Zahlensysteme! Lasse ich bei der Dezimalzahl mit 2 Stellen die erste weg (oder lege sie fest), habe ich nur noch eine.
Gruß kw
Gruß kw
Informatiker...
Also Kombinatorisch betrachtet hast du ja auch erstmal die möglichkeiten deine einser zu verteilen. je nach dem wo die sind kommen doch wohl unterschiedliche Zahlen raus!
und danach kannst du die restlichen stellen so belegen.
Aber so wie die Frage formuliert war sollte es GENAU Y stellen geben die 1 sind also bleiben für alle anderen stellen nur nuller übrig.
die Frage ist jetzt ob ihrs Informatisch oder Mathematisch wollt bzw wie die Fragestellung eigentlich ist!!
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Informatiker...
Mathisten ...
wollt bzw wie die Fragestellung eigentlich ist!!
<HUP><BLINK><LALÜ>Genau so :</LALÜ></BLINK></HUP>
Wieviele Werte kann eine Binärzahl mit X Stellen, wovon Y auf
1 gesetzt sind, annehmen.
Wieviele, frug er, nicht welche.
Gruß kw
Informatiker...
Mathisten ...
wollt bzw wie die Fragestellung eigentlich ist!!
<HUP><BLINK><LALÜ>Genau so
</LALÜ></BLINK></HUP>
Wieviele Werte kann eine Binärzahl mit X Stellen, wovon Y auf
1 gesetzt sind, annehmen.
Wieviele, frug er, nicht welche.
das meinte ich nicht!! 1. ist die Frage im Mathe Bereich!! und ausserdem steht da nicht ob des jetzt genau y einser sind oder mindestens y! und das macht für die ANZAHL einen Unterschied.und welche hab ich ja auch nirgends auch nur andeutungsweise geschrieben. und wenn unterschiedliche rauskommen hat das doch auch Auswirkungen auf die anzahl auch wenn dus nicht glaubst.
Gruß kw
Hallo,
egal, wieviele Y nun festgesetzt werden (übrigens wurscht, ob 1 oder 0), es bleiben stets
2^(x-y) Möglichkeiten übrig :)
Macht natürlich nur Sinn, wenn X,Y \in \mathcal{N} sind und Y \leq X ist, um das ganze zu mathematifizieren.
Gruß
Fritze
Klar bleiben x-y stelle übrig, aber z.B 10010 ist doch nicht das gleiche wie 10100 oder 10001 obwohl gleich viele 1er drin sind. also bevor du damit anfangen kannst musst du alle möglichkeiten berücksichtigen wie die angeordnet sind. wenn dann die fragestellung ist, das die restlichen stellen beliebig belegt werden können könntest du dann das ganze noch mit deiner formel multiplizieren. aber wenn eben nur EXAKT Y stück einser sind stimmt eben meins. :-)
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