Hi.
Habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Wie viele Personen müssen anwesend sein, damit mindestens 2 mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% am gleichen Tag Geburtstag haben?
Wie man die Wahrscheinlichkeit ausrechnet, wenn die Personenanzahl gegeben ist weiss ich (Binomialverteilung)
Doch bei der o.g. Aufgabe kann es ja nicht über Binomialverteilung gelöst werden (wegen n üder k).
Wer kann mir dabei helfen?
Hi.
Wie viele Personen müssen anwesend sein, damit
mindestens 2
mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% am gleichen
Tag
Geburtstag haben?
Die Wahrscheinlichkeit, dass von N Personen mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben ist ja:
W(N) = 1 - N!(365 über N)/365^N
Da N ja eine natürliche Zahl ist, wüsste ich nicht, was dagegen spricht diese einfach durch Probieren herauszufinden.
Man erhält:
W(40)=89,1%
W(41)=90,3%
Also müssen mindestens 41 Leute anwesend sein, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% mindestens 2 am selben Tag Geburtstag haben.
Gruß
Oliver
