Berechnung wert Algorithmus Heron

Heron-Algorithmus

Von: , Frage gestellt am Do, 16. Sep 1999

Hallo! Ich brauche dringend Hilfe !
Kann mir jemand den Heron -Algorithmus
erklären?

1 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 2 Stunden hilfreich

   Re: Heron-Algorithmus

   Hallo Anja,
   
   das Heronprinzip verwendest Du bei der Berechnung von Quadratwurzeln
   
   also x = a^(1/2) (also Wurzel aus a)
   mit a > 0
   
   sei a = 2
   
   der erste Näherungswert sei 2 (beliebig wählbar, aber je näher an der "gesuchten" Stelle, desto schneller geht die Näherung)
   
   aus x = a^(1/2) folgt: x*x = a und daraus:
   x = x/a
   
   jetzt berechnest Du einen "besseren" Näherungswert für Deine Wurzel, indem Du das "arithmetische Mittel" bildest:
   
   x(neu) = 0.5 * (x(alt) + a/x(alt))
   
   und je öfter Du das machst, desto genauer wird Deine Näherung... das Prinzip nennt man glaub auch Intervallschachtelung (bin mir aber nicht sicher)
   
   Wenn Du Dir mal die Werte auf eine Achse aufträgst, dann siehst Du prima, wie sich das Näherungsintervall immer mehr an den Wert von Wurzel 2 nähert...
   
   ich hoffe, ich konnte Dir weiterhelfen
   
   Gruss, Arne
   

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