Differentialgleichung

Von: , Frage gestellt am Mi, 19. Mai 2004

hallo zusammen!
ich habe folgende differentialgleichung zu lösen und habe leider keine vernünftige idee...

sie lautet:

y'= a(1-y/b)*y-c

hierbei sind a,b,c beliebig.
ich hatte den ansatz mit den ricatti-differentialgleichungen versucht, aber damit kam ich nicht weiter, da man dafür ja eine lösung der dgl raten muss. dieses ist hier aber leider nicht möglich!
meinen übungsleiter hatte ich auch schon gefragt, aber der hatte auf anhieb auch konkrete idee.
er meinte ich sollte es mal mit ner partialbruchzerlegung versuchen???

es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

danke schonmal im voraus und noch einen schönen sonnigen tag, bzw.ne schöne nacht...

tordi

2 Antworten zu dieser Frage

  1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich
    Re: Differentialgleichung

    abend,

    probier doch mal den potenzreihenansatz :
    y (x) := summe(von k..infinity) über (a_k*(x-x_0)^k

    ableiten, einsetzen und Koeffizientenvergleich...

    sollte gehen, obwohl vermutlich arbeitsintensiv...

    Gruss
    Brombär

  2. Antwort von nach 20 Stunden 0 hilfreich
    Re: Differentialgleichung

    Nur um sicher zu gehen, dass ich das richtig verstehe, deine DGL seiht so aus:

    dy/dx= ay-(a/b)y^2-c

    Dann brauchst du doch gar keine numerischen Methoden. Diese dGL ist doch separierbar.

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