Ohne lang drum herum zu reden komme ich mal direkt zur frage:
Welche dieser Ausdrücke beschreibt eine nach links, rechts laufende bzw. eine stehende welle?
(w steht für das griechische Omega.)
a) A*cos(wt + kz)
b) A*cos(kz)sin(wt)
c) A*sin(kz)*sin(wt)
d) A*sin(wt-kz)
e) A*cos(wt-kz)
f) A*sin(wt+kz)
Für eine lösung mit erklärung bedanke ich mich schon einmal im vorraus.
Mit fröhlichen grüssen
Michael
Hallo Michael,
(w steht für das griechische Omega.)
A steht für die Amplitude. t für die Zeit. Aber was sind k und z? Konstanten oder Variable? Und wenn es Variable sind, gelten da irgendwelche Beziehungen zwischen w und k oder z?
Gruß
Axel
Aber Axel...
k ist natürlich der Wellenzahl(vektor / betrag) und z eine Richtungskoordinate.
Bsp. ebene Welle: f(z,t)=Acos(wt-kz)
Zusammenhänge: k * wellenlänge = 2*pi Peridodizität im Raum
w * T = 2*pi Periodizität in Zeit
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Hallo,
manche Nutzer des Forums sehen gerne, daß man sie grüßt ;-) Da ich persönlich keine Hausaufgaben anderer löse, hier nur eine Hilfestellung: Zeichne Dir die Funktionen auf ein Blatt Papier, und versuche Dir vorzustellen, was passiert, wenn sich durch Fortschreiten der Zeit das Argument ändert.
Male z.B. sin(x) hin. Dann ist bei sin(x+irgendwas) die Zahl im Argument größer, also ist die Funktion nach links verschoben.
Gruß
Moriarty
P.S. Es heißt nicht "Vorraus" sondern "Voraus".
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Hallo Michael,
die Terme b und c lassen sich über die Additionstheoreme in Summen von Termen wie a,d,e,f schreiben. Diese letzteren sind Äquivalent, wir brauchen also nur mal einen davon zu betrachten. Ob und wie die Welle über z mit der Zeit läuft erkennt man an der zeitlichen Wanderung fester Phasenpunkte (z.B. Maxima, Nulldurchgänge, etc.). Um diese zu betrachten setzt man das Argument der Funktion einer Konstanten gleich. Nehmen wir mal wt+kz und setzen dieses gleich der Konstanten a. Dann ergibt sich für z=a/k-wt/k. Das bedeutet, daß mit steigender Zeit dieser mit a ausgewählte Phasenpunkt der Welle zu kleineren z hin wandert, also nach links.
Grüße
Gunter
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