Lotto Wahrscheinlichkeit Fälle Anzahl Urnen

Stochastik (Lotto)

Von: , Frage gestellt am So, 3. Okt 2004

Hallo,
ich gebe gerade Nachhilfe für 10. Klasse Mathe und komme gerade selber etwas ins Grübeln (*peinlich*). Ich möchte die Wahrscheinlichkeit eines 5ers im Lotto erreichen. Die Anzahl der mögliche Fälle beim Lotto sind 49*48*47*46*45/(1*2*3*4*5*6), das ist soweit klar und logisch.

Nun steht im Mathebuch, das die Anzahl der günstigen Fälle 6 sei, was mir aber unlogisch erscheint.

bsp

die richtigen zahlen sind

3 6 9 12 15 18

für ein 5er im Lotto fallen mir aber viel mehr kombinationen ein. z.B

3 6 9 12 15 1
3 6 9 12 15 2
3 6 9 12 15 4
3 6 9 12 15 5
3 6 9 12 15 7
3 6 9 12 15 8
3 6 9 12 15 10
usw.

mach ich jetzt einen denkfehler? Oder wie wird die anzahl der günstigen Fälle richtig errechnet? bitte helft mir.

Gruss Tobias

2 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

   Re: 5 Richtige

   Hallo Tobias, ich gebe gerade Nachhilfe für 10. Klasse Mathe und komme
   gerade selber etwas ins Grübeln (*peinlich*). Ich möchte die
   Wahrscheinlichkeit eines 5ers im Lotto erreichen. [...]
   Nun steht im Mathebuch, das die Anzahl der günstigen Fälle 6
   sei, was mir aber unlogisch erscheint.
   mir auch. Die Anzahl der günstigen Fälle beim klassischen "6 aus 49"-Lotto ist 258, wenn man die Wk für einen 5er errechnen will. Oder wie wird die anzahl der günstigen Fälle richtig errechnet?
   Ich bemühe einen Vergleich zum Ziehen aus Urnen. In der Urne mit den richtigen Zahlen liegen 6 Kugeln, in der mit den falschen Zahlen 43 Kugeln. Aus der ersten Urne muß man 5 ziehen, aus der zweiten Urne 1, wenn man 5 Richtige haben will. Die Anzahl der Kombinationen beträgt daher:
   
   (6)(43)
   (5)( 1)
   
   = 258.
   
   Zusammen mit der Zahl der möglichen Fälle errechnet sich die Wk, 5 Richtige zu tippen, zu 258/13.983.816 oder ca. 0,000018.
   
   Grüße,
   
   Oliver Walter
   

   • Antwort von nach 16 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: 5 Richtige

     Hallo Tobias,
     Ich bemühe einen Vergleich zum Ziehen aus Urnen. In der Urne
     mit den richtigen Zahlen liegen 6 Kugeln, in der mit den
     falschen Zahlen 43 Kugeln. Aus der ersten Urne muß man 5
     ziehen, aus der zweiten Urne 1, wenn man 5 Richtige haben
     will. Die Anzahl der Kombinationen beträgt daher:
     
     (6)(43)
     (5)( 1)
     
     = 258.
     
     Zusammen mit der Zahl der möglichen Fälle errechnet sich die
     Wk, 5 Richtige zu tippen, zu 258/13.983.816 oder ca. 0,000018.
     
     Grüße,
     
     Oliver Walter
     Danke Oliver,
     ich hatte gestern schon ein bischen an mir gezweifelt, weil ich mir kaum vorstellen konnte, dass im Mathebuch ein Fehler steht. Der richtige Mathelehrer hatte übrigens 5 günstige Fälle raus (oje). Die armen Schüler, die kommen ja völlig durcheinander. Diese Lösung habe ich dann auch herausgehabt, aber mit dem Vergleich mit den 2 urnen kann man das dann ziemlich gut erklären. Gruss Tobe
     

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