auflösen nach x

8 Antworten zu dieser Frage

1. (abgemeldet) nach 13 Minuten 0 hilfreich

   Re: auflösen nach x

   Als erstes würd ich mal mit x^2 durchmultiplizieren, dann haste 2x^3 - 6x^2 - 32
   
   Dafür gibts zwar ne allgemeine Formel (wurde hier vor kurzem mal gepostet), aber hier machste besser mit redukstionssatz weiter [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • nach 16 Minuten 0 hilfreich

     Re^2: auflösen nach x

     So weit hatte ich das auch schonmal...
     Was um alles in der Welt ist denn ein Redukstionssatz? Das klingt gefährlich :o)
     
     Ich hatte kurzzeitig über eine Polynomdivision nachgedacht, weiß aber nicht, wodurch ich dividieren soll...??? [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
     

     • (abgemeldet) nach 23 Minuten 0 hilfreich

       Re^3: auflösen nach x

       Hallo Ich hatte kurzzeitig über eine Polynomdivision nachgedacht,
       weiß aber nicht, wodurch ich dividieren soll...???
       Erst mal wird das ganze noch durch 2 dividiert:
       
       x^3-3x^2-16=0
       
       dann Polynomdivision durch x-4
       
       Wie man drauf kommt?
       Ausprobieren
       16 ist durch 16,8,4,2,1,-1.... teilbar
       die probiert man aus und dann kommmt man auf eine lösung(in dem fall 4)
       dann dividiert man und hat ne quadratische Gleichung was kein problem darstellen sollte
       
       mfg
       
       Michael
       
       • nach 14 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: auflösen nach x

         Hallo
         
         Nur eine kleine Ergänzung: 16 ist durch 16,8,4,2,1,-1.... teilbar
         es müsste vielleicht noch gesagt werden, was du stillschweigend voraussetzst, nämlich dass, falls es eine ganzzahlige Lösung der Gleichung gibt, diese ein Teiler des konstanten Terms (hier 16) ist. Dies gilt unter der Voraussetzung, dass der Koeffizient des Terms mit der höchsten Potenz 1 beträgt, aber das lässt sich - wie hier bereits getan - immer erreichen).
         
         Ist eine Lösung x0 gefunden, dann kann das Polynom schliesslich durch (x - x0) dividiert, und somit der Grad des Polynoms reduziert werden.
         
         Gruss, Bruno
         
         

     • nach 38 Minuten 0 hilfreich

       Re^3: auflösen nach x

       Hallo,
       
       0 = 2x^3 - 6x^2 - 32
       
       wie eine Polynomdivision geht, habe ich leider vergessen. Ich habe aber
       2 x^2 ausgeklammert und habe dann
       
       32 = 2 x^2 (x-3)
       
       durch Probieren hatte ich dann gleich die 4
       
       Viele Grüße
       C.
       

     • (abgemeldet) nach 20 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: auflösen nach x

       So weit hatte ich das auch schonmal...
       Was um alles in der Welt ist denn ein Redukstionssatz? Das
       klingt gefährlich :o)
       Reduktionssatz bedeutet, man reduziert den Grad des Polynoms um eins. Dazu errät man eine Nullstelle a und dividiert dann den Term durch x-a mittels Polynomdivision. Also einfach das, was die Leute weiter unten bereits gemacht haben!
       

2. (abgemeldet) nach einem Tag 0 hilfreich

   Was kommt jetzt eigentlich am Ende raus? owT

   .
   

   • (abgemeldet) nach 3 Tagen 0 hilfreich

     Re: Was kommt jetzt eigentlich am Ende raus? owT

     Hallo
     

     (x³-3x²-16):(x-4)=x²+x-4
     -x³+4x²
      / +x²- 16
        -x²+ 4x
         / + 4x- 16
            -4x+ 16
                  0R
     ------------------------------------------
     

     
     ax²+bx+c=0
     
     x1=(-b+(b²-4ac)^(1/2))/2
     x2=(-b-(b²-4ac)^(1/2))/2
     
     x1=(-1+(1+16)^(1/2)/2
     x2=(-1-(1+16)^(1/2)/2
     
     x1= 1,561552812808830274910704927987
     x2=-2,561552812808830274910704927987
     x3= 4 (Lösung von vorher)
     
     Das sind dann alle drei Lösungen
     
     mfg
     
     Michael