wert Arbeit basis Potenz Primzahl Exponent Zehnerpotenz

Basis und Exponent zu Potenz finden

Von: , Frage gestellt am So, 26. Dez 2004

Hallo,
Ich möchte große Zahlen(ca. 300 Stellen) platzsparender darstellen
bzw. abspeichern. Weshalb ich diese nach Möglichkeit in der Form
basis^exponent oder basis^exponent + rest(bis zur darzustellenden
Zahl) abspeichern möchte. Jetzt wäre meine Frage an euch, wie ich am
geschicktesten aus einer Zahl n als Eingabe,die basis und den
exponenten berechne? Würde mich über Antworten und Tipps freuen.Ich
würde mich auch über andere Vorschläge zum platzsparendem abspeichen
von großen Zahlen freuen.Wünsche allen ein frohes Fest.

Viele Grüße

Informatics

35 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 7 Minuten 0 hilfreich

   Re: Basis und Exponent zu Potenz finden

   Hi!
   Seh ich das jetzt richtig, dass du sie schlichtweg im Grunde über die Primfaktorenzerlegung darstellen willst?
   Bei 300 Stellen macht es wohl nicht mehr wirklich Spaß das noch im Kopf zu machen (zur Not gehts auch...), also schau doch mal, ob du vielleicht irgendwo MAPLE oder ähnliches findest, damit geht das recht fix... (obwohl ich mir bei 300 Stellen auch ned ganz sicher bin ob der das so ohne weiteres macht...)
   
   Gruß
   Christina [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 50 Minuten 0 hilfreich

     Re^2: Basis und Exponent zu Potenz finden

     Hallo,
     Danke für die Antwort.Na ja,es muss nicht umbedingt
     Primfaktorzerlegung sein. Es geht darum... ich habe eine große Zahl
     nehmen wir mal 184528125 als Beispiel. Ich kann die Zahl ausschreiben
     dann hat sie 9 Stellen ich könnte sie aber auch mit 45^5
     darstellen.Dies wird nicht mit jeder Zahl so funktionieren aber eine
     Annährung würde mir auch schon reichen...z.B für 184528135 = 45^5 +
     10. Ist Primfaktorzerlegung wirklich dafür geeignet?
     
     Viele Grüße
     
     Informatics
     

     • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

       Re^3: Basis und Exponent zu Potenz finden

       Hi!
       Meiner Meinung nach ist nichts besser dafür geeignet als Primfaktorzerlegung (les grad mein neuestes Buch: "Die Musik der Primzahlen" und bin ehrlichgesagt mal wieder total drauf, wenn mans so sagen will ;)).
       Die Primfaktorzerlegung ist eindeutig (bis auf Einheiten), ich finde das spricht schonmal für sie. Da sich ja (wie du bereits erwähnt hast) nicht jede Zahl als "einelementige Primfaktorzerlegung" (mich stört grad total die Schlampigkeit meiner Ausdrucksweise, aber ich weiß nicht, wie ich es sonst anders ausdrücken soll) darstellen lässt, ist die Primfaktorenzerlegung auch in der Hinsicht das Praktischste, weil sie wahrscheinlich noch einfacher zu finden ist als die nächste Zahl zu finden, die eben so eine "einelementige" (au weia...) Darstellung hat...
       Verstehst du, worauf ich hinaus will? :o)
       
       Gruß
       Christina [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
       

       • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

         Re^4: Basis und Exponent zu Potenz finden

         Hallo,
         Gut dann eben Primfaktorzerlegung...dann muss ich aber fragen(du
         scheinst dich ja gut in der Thematik auszukennen),wie ich am
         schnellsten eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlege, die 300 Stellen
         hat?Da gibt es Restsiebe oder ähnliches nicht?Sind die mittlerweile
         gut genug,um es in einer angemessnen Zeit zutun?Könntest du
         vielleicht kurz beschreiben, wie du dir den Ablauf vorstellst der
         nötig ist um eine Zahl n in basis^exponent + rest(bis n) zu zerlegen
         mit Primfaktorzerlegung? Wäre wirklich super nett :-)
         
         Viele Grüße
         
         Informatics
         

         • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

           Re^5: Basis und Exponent zu Potenz finden

           Hallo nochmal!
           Wie gesagt: Ich würde es mit MAPLE oder einem ähnlichem Programm machen bei solchen Zahlen. Ansonsten gibt es eben schon das "Sieb": Erst schaun, ob es durch 2 teilbar ist, dann nochmal und nochmal bis die Zahl nicht mehr durch 2 teilbar ist. Dann mit 3 weitermachen, dann mit 7 etc. etc. Ist aber schon recht aufwendig. Hab es grade mal mit Maple ausprobiert. Weiß nicht, wie viele Stellen ich eingegeben hab, einfach mal wild drauflos getippt. Da kam dann eine Zerlegung, bei der ich mir nich vorstellen kann, dass es wirklich die gewünschte Zerlegung war, weil eine Primzahl dabei war, die bestimmt 30 Stellen umfasst hat (kann mir nicht vorstellen, dass es wirklich eine Primzahl war. Oder ich hab eben verdammt gut getippt :D). Bei drei Zeilen voller Ziffern hab ich nach 10 Sekunden abgebrochen, da kämpft das Programm schon ein bisschen.
           Hab grad überlegt, ob man das nicht auch evtl. modular angehen könnte. Aber da muss ich nochmal drüber nachdenken. Da hast du mich mit dem Rest drauf gebracht... Da denk ich nochmal drüber nach.
           
           Hast schon gemerkt: Mit dem Thema hast du mich an nem wunden Punkt getroffen. Da würd ich am liebsten gar ned mehr aufhören... :o)
           
           Viele grüße zurück!
           Christina [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
           

           • Antwort von nach 7 Stunden 0 hilfreich

             Re^6: Basis und Exponent zu Potenz finden

             Hallo,
             Also mit Primzahlenfaktorisierung wird es wohl nicht funktionieren -( Bei einer Zahl mit 300 bis 500 Stellen dauert es wirklich sehr
             lange lange Zeit. Was meinst du mit modular angehen?
             
             Viele Grüße
             
             Informatics
             

           • Antwort von nach 7 Stunden 0 hilfreich

             Re^7: Basis und Exponent zu Potenz finden

             Naja, es geht. So lange dauert es vielleicht gar nicht. Wenn man das Verfahren betrachtet...
             Mir graust es übrigens, wenn ich die Diskussion weiter oben durchlese. Diese Fehlerrechnung ist mir ein Greuel. Numerik ist zwar mein zweies Fach, aber bei sowas, wo es nun auch präziser ginge theoretisch find ichs fuchtbar! :D [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
             

           • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

             Re^8: Basis und Exponent zu Potenz finden

             Hallo,
             Na ja, ich finde die Lösung von oben garnicht so schlecht..aber ich
             verstehe sie noch nicht so wirklich :-( Kann sie auch nicht
             ausprobieren,weil ich kein MathLab habe.Glaubst du man könnte damit
             wenigstens kleinere Zahlen, so im Bereich von 1000000000000 in basis
             und exponent + rest zerlegen um etwas Platz zu sparen? Man könnte ja
             z.B eine 500 stellige Zahl aufspalten und z.B erst die ersten 12
             Stellen mit dem Verfahren komprimieren,dann die nächsten 12 Stellen
             komprimieren usw. und es dann beim "decoden" wieder zusammen setzen
             damit man wieder auf die 500 stellige Zahl kommt. Meinst du es würde
             funktionieren?
             
             Viele Grüße
             
             Informatics
             

           • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

             Re^9: Basis und Exponent zu Potenz finden

             Hi!
             Ja, die Lösung oben ist nicht schlecht. Aber entschuldige: Man merkt, dass du anscheinend Informatiker bist ;o) Ich bin sehr präzise geworden und mit so ner Lösung wär ich überhaupt nicht zufrieden, viel zu unelegant :D
             Das Problem ist eben das mit dem Rest. Der ist zu uneindeutig. Es gibt bestimmt ne Lösung, aber im Moment komm ich noch nicht dahinter. Ist das dringend? Steck nämlich grad noch so intensiv in den Endjahres-Vorbereitungen, dein Problem interessiert mich aber schon sehr. Ich hätt große Lust mich da mal richtig ranzusetzen und mit einigen Methoden zu schauen. Zum modularen: http://de.wikipedia.org/wiki/Restklas...
             So kannst du dir das vorstellen.
             Also, muss das jetzt gleich sein oder hab ich noch ein wenig Zeit? :o)
             
             Viele Grüße!
             Christina [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
             

• « Zurück
• 1
• 2
• 3
• 4
• Vorwärts »

Keine passende Antwort gefunden? Jetzt eigene Frage stellen!