partielle integration
Von: , Frage gestellt am Di, 15. Feb 2005
Wer kann mir bitte bei der Integration der folgenden Funktion helfen- mit Lösungsweg?
f(x)=(x²+3x+3)*e^-x
("e hoch minus x")
1 Antworten zu dieser Frage
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Re: partielle integration
Hallo Wer kann mir bitte bei der Integration der folgenden Funktion
helfen- mit Lösungsweg?
f(x)=(x²+3x+3)*e^-x
("e hoch minus x")
Hier kurz der Lösungsweg ohne die ausführliche Lösung und ohne Resultat. Dein Titel ist schon richtig gewählt, mit partieller Integration kann diese Aufgabe gelöst werden.
Integriere im ersten Schritt partiell, indem Du (x²+3x+3) ableitest (ergibt 2*x+3) und von e^(-x) die Stammfunktion (das ist -e^(-x)) nimmst. Unter dem Integral erhälst Du ein Produkt eines Polynoms vom Grad 1 mit e^(-x). Und nun integrierst Du nochmals partiell und unter dem Integral bleibt noch c*e^(-x) (wenn ich mich nicht verrechnet habe ist c=2) und das kannst Du berechnen. Natürlich erhälst Du in jedem Schritt zusätzlich noch einen Term, der aber keine Schwierigkeiten machen sollte.
Gruss Urs