Berechnung wert Zahlen korrelation Produkt Zahlenreihen Streuungen

Berechnung Korrelationskoeffizient

Von: , Frage gestellt am Mo, 21. Feb 2005

Hallo!
Ich bereite mich gerade auf eine BWL Marketing Klausur vor und dort habe ich auch einen Korrelationskoeffizienten zu einer Aufgabe geschrieben, mein Problem ist nun, dass ich nicht mehr weiss, wie der berechnet wird und mit welcher der Zahlen ich ihn berechnet habe.
es stehen zwei unterschiedliche zahlenreihen zur auswahl:

x 100 203 498 1961 4892
k(x) 1520 1311 1012 662 486

oder

log(x) 2,0000 2,3075 2,6972 3,2925 3,6895
log(k(x))3,1818 3,1176 3,0052 2,8209 2,6866

der Korrelationskoeffizient soll sein: -0,997903071

kann mir jemand sagen, wie ich den aus welchen der zahlen berechne, ich kanns absolut nicht mehr nachvollziehen.
das würde mir sehr weiterhelfen.
dankeschön im voraus.

gruss

thomas

4 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 14 Minuten 1 hilfreich

   Re: Berechnung Korrelationskoeffizient

   Wenn dir mailen darf, bekommst du morgen oder übermorgen Teile von meinem Skript als Bilddatei.
   
   
   Berechnung der Regressionsfunktionen
   Einfache lineare Regression:
   Gerade wird so durch die Punkteschar gelegt, daß die Summe der Quadrate aller Abstände zur Geraden möglichst klein ist
   Ziel der Analyse: Bestimmung der Regressionsparameter
   
   
   Korrelationskoeffizient von Bravais – Pearson Drückt den formalen Zusammenhang zwischen den einzelnen Merkmalen aus; liegt zwischen –1 (extrem negativer Zusammenhang) und 1
   (extrem positiver Zusammenhang; große x-Werte entsprechen großen y-Werten  die Merkmale von X und Y korrelieren positiv miteinander)
   
   Bestimmtheitsmaß
   Bestimmung der Güte einer Regressionsbeziehung;
   Anteil der erklärten Streuung (Abweichung der Regressionsfunktion vom arithmetischen Mittel) an der Gesamtstreuung Reststreuung: Abweichung der y- (x-) Werte von der Regressionsfunktion
   

   • Antwort von nach 20 Minuten 1 hilfreich

     Re^2: Berechnung Korrelationskoeffizient

     Ja, das mit dem Skript wäre nett.
     Die Definition vom Korrelationskoeffizienten war mir schon ziemlich klar. Mir geht´s vor allem um die Berechnung.
     Habe halt die Zahlenreihen und drunter den Korrelationskoeffizienten stehen und würde gerne wissen, mit welchen Zahlen er wie berechnet wurde. Eigentlich kanns ja nicht so kompliziert gewesen sein, hätte mir wohl sonst den Rechenweg dazu geschrieben :)
     Vielen Dank.
     Gruss
     Thomas [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
     

2. Antwort von nach 18 Minuten 1 hilfreich

   Re: Für Dich berechnet

   Hallo, x 100 203 498 1961 4892
   k(x) 1520 1311 1012 662 486
   ergibt eine Korrelation von -0,871. log(x) 2,0000 2,3075 2,6972 3,2925 3,6895
   log(k(x))3,1818 3,1176 3,0052 2,8209 2,6866
   ergibt eine Korrelation von -0,998.
   
   Berechnung:
   
   Berechne das Produkt aus jedem Datenpaar und anschließend den Mittelwert dieser Produkte. Berechne den Mittelwert einer jeden Datenreihe. Ziehe dann das Produkt der Mittelwerte vom Mittelwert der Produkte ab.
   
   Also z.B.:
   
   M(X*k(X)) - M(X)*M(k(X)) = Kov (X, k(X)).
   
   Das ist die Kovarianz.
   
   Jetzt berechne die Streuungen für jede Datenreihe und dividiere die Kovarianz durch das Produkt der beiden Streuungen.
   
   Also z.B.:
   
   r(X, k(X)) = Kov (X, k(X))/(s(X)*s(k(X)))
   
   Fertisch.
   
   Grüße,
   
   Oliver Walter
   

   • Antwort von nach 26 Minuten 0 hilfreich

     Re^2: Für Dich berechnet

     Hey, das ging ja schnell. Klingt komplizierter als ich dachte ehrlich gesagt für so einen BWLer :)
     Ich werde es mir morgen in Ruhe ansehen und versuchen nachzuvollziehen.
     Vielen Dank für die schnelle Antwort.
     Gruss
     Thomas [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
     

Keine passende Antwort gefunden? Jetzt eigene Frage stellen!