Re: Kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen bidd
Hallo,
Also hab ein Problem mit dieser Aufgabe hier jeder der mit
Physik vertraut ist, ist hier herzlich willkommen:
Wo genau liegt denn das Problem? Ich habe die Erfahrung gemacht, dass sich die meisten dieser Aufgaben von alleine lösen, wenn man nur versucht das Problem sehr genau zu beschreiben. :-)
Eine Kugel der Masse m = 55kg gleitet eine Schiefeebene mit
dem Winkel 30° hinunter. Am obereb ende besitzt sie die
anfangsgeschwindigkeit v0=1,4 m/s.
Die Werte merken wir uns mal, ich gebe mal nur ein paar Hinweise zu den Formeln, damit Du auch noch ein wenig Spannung hast.
a) Bestimmen Sie die Strecke auf der Schiefen ebene wo die
kugel die doppelte Geschwindigkeit erreicht hat.(ohne Reibung)
Okay, der Tipp sagt Energieerhaltungssatz. Also benutzen wir den Energieerhaltungssatz. Wenn die Kugel eine gewisse Strecke runterrollt, verliert sie an Höhe und somit an potentieller Engergie.
Diese wird vollständig in kinetische Energie umgewandelt.
Wir kennen die Kinetische Energie am Anfang: E_1 = 1/2*m*v0^2
Und die kinetische Enegie am Ende: E_2 = 1/2*m*(2*v0)^2
(beides ist nur die Allgemeine Formel der kinetischen Ernergie mit der jeweiligen Geschwindigkeit)
Nach dem Energieerhaltungssatz gilt: E_2 - E_1 = Epot
E_pot = m*g*h
Wir erhalten also:
3/2*m*v0^2 = m*g*h
m gekürzt und nach h aufgelöst ergibt sich:
h = 3/2*(v0^2)/g
Jetzt wissen wir also, nach dem Verlust welcher Höhe die Kugel so schnell ist, wie sie sein soll.
Außerdem gilt noch:
x*sin 30° = h bzw. x = h/sin 30°
Na toll, jetzt können wir erst h ausrechnen und dann auch noch schnell x. Wir haben also gewonnen.
b) Welche Gewschwindigkeit besitzt die Kugel bei x= 40cm
Versuchen wir den Energieerhaltungssatz...
x*sin 30° = h
E_pot = m*g*h
E_pot = E_kin
E_kin = 1/2*m*v^2
Es folgt (m kürzt sich wieder):
g*x*sin 30° = 1/2*v^2
Oder auch:
v = sqrt( 2*g*x*sin 30° )
c) Die Reibung wird nicht vernachlässigt. Bei welcher
Reibungszahl würde die Kugel das untere Ende der schiefen
ebene (nach 60m) ohne Änderung der Geschwindigkeit erreichen?
Wir vernachlässigen mal die Rotationsenergie, da die Aufgabe bestimmt nicht darauf abziehlt sowas mit einzubeziehen.
Die Kugel wird beschleunigt durch die Hangabtriebskraft F_ab
und gebremst durch die Reibungskraft F_r
Die Geschwindigkeit am Ende der Ebene (egal wie lang die ist)
ist genau dann v0, wenn F_r = F_ab gilt. Dann heben sich die Kräfte nämlich auf (und die Kugel bewegt sich gleichförmig weiter).
F_ab = F_g * sin 30°
Jetz zu F_r:
F_r = F_n * b (b sei der Haftreibungskoeffizient, der normalerweise mü heißt. F_n die Normalkraft, die senkrecht auf die Oberfläche wirkt)
F_n = F_g *cos 30°
Also:
F_r = b*F_g*cos 30°
Es folgt mit F_r = F_ab :
b*F_g*cos 30° = F_g*sin 30°
Also:
b = tan 30°
TIPP: bei a) und b) Energieerhaltungssatz
Danke im Voraus für eure Hilfe
Bitteschön,
liebe Grüße,
Zwergenbrot
