Hallo!
Danke fuer deine Erklaerung aber klar wird es mir noch nicht,
warum eine sinusfoermige Welle sich denn nun
ausbreitet(verbeifliest?!)
Ich versuch es mal so anschaulich wie möglich zu machen. Angenommen du hast eine Schüssel mit Wasser gefüllt. Die Oberfläche ist in absoluter Ruhe. Nun tippst du mit einer Nadel kurz mittig auf die Oberfläche. Du siehst Wellen, die sich in Form von konzentrischen Kreisen nach außen bewegen. Das tun sie aber mit einer ganz bestimmten Geschwindigkeit. Bei elektromagnetischen Wellen im Vakuum ist dies gerade die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit, also ungefähr 300.000 km/s, hier in der Wasserschüssel ist es recht langsam.
Wenn du dir nun vorstellst, du würdest dich weit entfernt, beispielsweise am Rand der Schüssel befinden, dann dauert es eine gewisse Zeit, bis sich ein ganz bestimmter Wellenberg vom Mittelpunkt der Schüssel bis zu dir bewegt hat. Die Höhe der Welle ist zu ein und demselben Zeitpunkt überall anders.
Ist das Gebiet, in dem sich die Welle ausbreitet nicht so groß, oder anders ausgedrückt: ist die Wellenlänge groß gegenüber dem Raum, in dem sie sich ausbreitet, dann sieht das für dich anders aus. Im Fall der Wasserschüssel bedeutet dies, daß du dich sehr nahe an dem Punkt befindest, an dem du mit der Nadel hineingestochen hast. Für dich ist nun die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet so groß, daß du selbst den Wellenberg unmittelbar spürst, sobald er in der Mitte entstanden ist. Von dem Ort, an dem du stehst, bis zur Mitte ändert sich nun an der Wasserhöhe zu einem bestimmten Zeitpunkt praktisch kaum etwas.
Wellenausbreitung findet streng genommen immer statt, sobald du ein veränderliches Signal (hier die Wasserhöhe, in deiner Frage die elektrische Feldstärke) betrachtest. Entscheidend ist, wie schnell sich dieses Signal ändert, wie groß seine Frequenz, und damit die Wellenlänge ist. Elektromagnetische Wellen breiten sich zwar sehr schnell aus, aber ihre Geschwindigkeit ist nunmal doch endlich. Ist die Frequenz sehr klein und die Wellenlänge daher groß, so hat man den Eindruck, daß Signal wäre umittelbar von A nach B gewandert. Ist die Frequenz sehr hoch, so daß die Wellenlänge in der Größenordnung der Strecke von A nach B oder sogar kleiner ist, dann ändert sich das Signal bei A schon, obwohl das, was davor kam, noch gar nicht bei B angekommen ist. Wenn du jetzt einen Schnappschuss machst, siehst du, wie das Signal mitten zwischen A und B liegt, weil es eben eine bestimmte Zeit benötigt, um diese Strecke zu überwinden.
Ich hoffe du konntest das so in etwa verstehen.
Hmm aber es muss doch eine mathematische geometrische
erklaerung dazu geben!
Es gibt eine sehr anschauliche Darstellung für das Interferenzmuster durch den Doppelspalt. Wenn dir wie du schreibst, bereits klar ist, daß die beiden Spalte sich verhalten wie Quellen, von denen aus sich eine kugelförmige Welle ausbreitet, dann mach mal folgendes: erstelle am Computer mit einem einfachen Malprogramm dünne, schwarze, konzentrische Kreise, die immer kleiner werden (so im Abstand von vielleicht 2-3mm). So wie die Jahresringe eines Baumes. In der Mitte ist der Kreis ganz klein (10mm), nach außen werden sie immer größer (10-12cm). Das druckst du dir zweimal auf eine durchsichtige Folie aus. Nun legst du die beiden Folien übereinander und verschiebst sie gegeneinander. Die Mittelpunkte entsprechen den beiden Doppelspalten. Wenn du dir nun noch einen Schirm parallel zur Verbindungslinie zwischen den Mittelpunkten zeichnest, siehst du genau, wo sich die beiden Wellen konstruktiv, und wo sie sich destruktiv überlagern.
Vielleicht kennst du das schon, aber ich fand das früher richtig schön einleuchtend. Wenn du es noch nicht kennst, hilft es dir vielleicht weiter, es besser zu verstehen.
flo
