Hallo alle zusammen,
gibt es einen Unterschied zwischen der Sinc- und der Si-Funktion? Laut Wikipedia sind beide definiert als sin(x)/x, wobei die sinc-Funktion (im Gegensatz zur si!?) auch für x=0 definiert ist.
Unter dem Link http://www.elektroniknet.de/elex/show.php?k=s&id=20133 ist die sinc-Funktion für x=0 aber als undefiniert beschrieben, also dann wohl wieder gleich der si-Funktion. Was stimmt denn nun?
Gruß,
Nils
Hi!
gibt es einen Unterschied zwischen der Sinc- und der
Si-Funktion? Laut Wikipedia sind beide definiert als sin(x)/x,
wobei die sinc-Funktion (im Gegensatz zur si!?) auch für x=0
definiert ist.
Unter dem Link
http://www.elektroniknet.de/elex/show.php?k=s&id=20133 ist die
sinc-Funktion für x=0 aber als undefiniert beschrieben, also
dann wohl wieder gleich der si-Funktion. Was stimmt denn nun?
si(x) = sinc(x) = sin(x)/x
Die zwei sind bloß unterschiedliche Bezeichnungen (evtl. euroäisch vs. USA).
Achtung, es kommt in manchen Publikationen auf die Groß-/Kleinschreibung drauf an. Dabei ist dann si(x) = sin(x)/x, Si(x) = int(si(y),y=-inf..x), also die integrierte Variant (die es ja als "normale" Funktion nicht gibt.
BTW: sin(x)/x ist sehr wohl bei x=0 definiert, und zwar ist si(x) = 1. Das kannst du mit einem einfach Grenzübergang ausprobieren. Du kannst dabei wahlweise Zähler und Nenner 1 Mal differenzieren oder den Zähler in eine Taylor-Reihe entwickeln.
Bye
Hansi
Danke für die schnelle Antwort!
BTW: sin(x)/x ist sehr wohl bei x=0 definiert, und zwar ist
si(x) = 1. Das kannst du mit einem einfach Grenzübergang
ausprobieren. Du kannst dabei wahlweise Zähler und Nenner 1
Mal differenzieren oder den Zähler in eine Taylor-Reihe
entwickeln.
Stimmt, jetzt wo du es sagst... hab da vorher gar nicht so drüber nachgedacht :).
Schönen Rest-Sonntag,
Nils
Hallo,
BTW: sin(x)/x ist sehr wohl bei x=0 definiert, und zwar ist
si(x) = 1. Das kannst du mit einem einfach Grenzübergang
ausprobieren. Du kannst dabei wahlweise Zähler und Nenner 1
Mal differenzieren oder den Zähler in eine Taylor-Reihe
entwickeln.
Du meinst, dass der Grenzwert an der Stelle 0 definiert ist und dass man ihn mit L'Hopital berechnen kann. Das mag wohl stimmen, aber sin x / x ist keineswegs bei x=0 definiert. Man darf nie, aber wirklich nie und nichts und nimmer durch Null teilen. Nichtmal die Null.
Grüße,
Zwergenbrot
Hi!
Du meinst, dass der Grenzwert an der Stelle 0 definiert ist
und dass man ihn mit L'Hopital berechnen kann. Das mag wohl
stimmen, aber sin x / x ist keineswegs bei x=0 definiert. Man
darf nie, aber wirklich nie und nichts und nimmer durch Null
teilen. Nichtmal die Null.
Hmm, da hast du auch wieder recht. Hmm, jedenfalls ist die si(x) Funktion bei x=0 definiert, nämlich 1. Vielleicht ist sie extra dafür ja mit einer Fallunterscheidung definiert:
| 1 x = 0 si(x) = < | sin(x)/x sonst