Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x | aus Forum Physik

4 Antworten zu dieser Frage

Antwort von nach 2 Stunden hilfreich

Re: Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x

Hallo Benedikt
Ich habe mal mit Maple V (Release 4.0) probiert (Mathematik-Software)

Scheinbar gibt es keine Stammfunktion für x^x, jedenfalls, wenn man Maple glaubt!!!

Gruss Armin Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x?
Gibt es überhaupt Stammfunktion zu x^x?

Antwort von nach 6 Stunden hilfreich

Re: Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x

Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x?
Gibt es überhaupt Stammfunktion zu x^x?
Hallo!

Ich kann leider keine definitive Aussage zur Existenz einer Stammfunktion zu f(x) = x^x machen, aber mich würde wundern, wenn es eine gäbe. Diese Funktion hat für mein Gefühl irgendwie so den gewissen Look aller Funktionen, die keine Stammfunktion haben.
Tut mir leid, daß ich Dir keine "substantiellere" Antwort geben kann.

Gruß
Martin

Antwort von nach 14 Stunden hilfreich

Re^2: Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x

Ich kann leider keine definitive Aussage
zur Existenz einer Stammfunktion zu f(x)
= x^x machen, aber mich würde
wundern, wenn es eine gäbe.
Warum soll es keine geben?
Die Funktion ist nur fuer x>0
definiert (da x^x = e^(x*ln(x))).
Im Interfall 0<x<inf koennte ich mir durch-
aus eine Stammfunktion vorstellen. Dass
Maple sie nicht findet, ist moeglicherweise
darauf zurueckzufuehren, dass keine
analytische Form wie y = f(x) bekannt ist.
Ich habe auch in einem Tafelwerk der
hoeheren Mathematik nachgesehen und keine
Loesung gefunden.

MRB
- Antwort von nach 16 Stunden hilfreich
  
  Re^3: Wer weiss eine Stammfunktion zu x^x
  
  Warum soll es keine geben?
  Die Funktion ist nur fuer x>0
  definiert (da x^x = e^(x*ln(x))).
  Logo. Im Interfall 0<x<inf koennte ich
  mir durch-
  aus eine Stammfunktion vorstellen. Dass
  Maple sie nicht findet, ist
  moeglicherweise
  darauf zurueckzufuehren, dass keine
  analytische Form wie y = f(x) bekannt
  ist.
  Ah... "Nichtexistenz einer Stammfunktion" wird oft mißverstanden. Ich meinte in
  meinem Posting, daß ich vermute, daß kein analytischer Ausdruck existiert, dessen erste Ableitung gleich x^x ist. Wenn Du Dir diese Funktion für x > 0 plottest, stellst Du aber fest, daß sie offensichtlich überall stetig ist, und
  deswegen eine Stammfunktion besitzen muß. Du könntest diese Stammfunktion also einfach durch F(x) = INT[0...x] f(t) dt definieren, und dieses F(x) existiert definitiv!
  
  Funktionen, die im "echten" Sinn keine Stammfunktion besitzen, gibt es natürlich auch, aber die sind schon ziemlich "krank". Ein Beispiel wäre etwa die Dirichlet-Funktion (f(x) = 0 wo x rational, = 1, wo x irrational). Ich habe auch in einem Tafelwerk der
  hoeheren Mathematik nachgesehen und keine
  Loesung gefunden.
  Im ollen Bronstein? Nee, schon gecheckt, da steht sie nich drinne.
  
  MfG
  Martin

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