wert Arbeit Wahrscheinlichkeit Flug sitze Abflug Binomialverteilung

binomial?

Von: , Frage gestellt am Do, 9. Jun 2005

hallo,

kann ich folgendes problem mit der binomialverteilung lösen?
also eine fluggesellschaft bietet linienflüge mit einer boeing747(390plätze) an. erfahrungsgemäß erscheinen nur 80 prozent der passagiere, die einen platz gebucht haben, auch tatsächlich zum abflug.

also, wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass bei einem ausgebuchten flug mind. 300 sitze belegt sind?


hmm, aus der fragestellung kann man ja auch nicht wirklich entnehmen, ob man jetzt alle 390 sitze beachten muss oder halt nur 80 prozent.


danke schonmal..

9 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 10 Minuten 0 hilfreich

   Re: binomial?

   hallo Fragewurm,
   kann ich folgendes problem mit der binomialverteilung lösen?
   also eine fluggesellschaft bietet linienflüge mit einer
   boeing747(390plätze) an. erfahrungsgemäß erscheinen nur 80
   prozent der passagiere, die einen platz gebucht haben, auch
   tatsächlich zum abflug.
   
   also, wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass bei einem
   ausgebuchten flug mind. 300 sitze belegt sind?
   Hmm, irgendwie fehlt mir da noch eine Angabe.
   
   Durchschnittlich sind bei einem ausgebuchten Flug (390 Sitze) und 80% erscheinenden Passagieren 312 Sitze belegt.
   
   Aber um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, müsste man jetzt noch wissen, wie die Streuung in Wirklichkeit ist. 80% sind ja nur ein Durchschnittswert.
   
   MfG Peter(TOO)
   

   • Antwort von nach 17 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: binomial?

     Hmm, irgendwie fehlt mir da noch eine Angabe.
     
     Durchschnittlich sind bei einem ausgebuchten Flug (390
     Sitze) und 80% erscheinenden Passagieren 312 Sitze belegt.
     
     Aber um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, müsste man jetzt
     noch wissen, wie die Streuung in Wirklichkeit ist. 80% sind ja
     nur ein Durchschnittswert.
     Ich finde ihr verueberkompliziert die Sache! Man nimmt einfach an, dass es sich bei dem 390 Plaetze Flug um einen Durchschnittlich normalen Flug handelt. Damit ist die Wahrscheinlichkeit fuer jeden Passagier den Flug anzutreten 0.8!
     Statistik ist doch sowieso bloss ein Spielen mit Zahlen und in diesem Fall handelt es sich einfach um eine Schulbuchaufgabe, wo Streuungen den Aufgabensteller wohl eher verwirren duerften ....
     Die eigentliche Frage ist ja schon in den Beitraegen oben beantwortet worden!
     Insofern allen noch einen schoenen Tag!
     Daniel
     

     • Antwort von nach 23 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: binomial?

       Hallo Daniel, Ich finde ihr verueberkompliziert die Sache! Man nimmt einfach
       an, dass es sich bei dem 390 Plaetze Flug um einen
       Durchschnittlich normalen Flug handelt. Damit ist die
       Wahrscheinlichkeit fuer jeden Passagier den Flug anzutreten
       0.8!
       Statistik ist doch sowieso bloss ein Spielen mit Zahlen und in
       diesem Fall handelt es sich einfach um eine Schulbuchaufgabe,
       wo Streuungen den Aufgabensteller wohl eher verwirren duerften
       ....
       Irgendwie liegt da aber für mich auch ein Problem.
       In der Praxis macht das dann halt einen entscheidenden Unterschied.
       
       Vor einigen Jahren hat da auch einer einfach die Daten für Chicago genommen um die Schneelast für einen Supermarkt zu berechnen, welcher im Norden gebaut wurde. Das Ergebnis war dann in den Nachrichten. Die eigentliche Frage ist ja schon in den Beitraegen oben
       beantwortet worden!
       Wenn du etwas nachdenkst, wirst du feststellen, dass mein Artikel VOR den anderen da stand !
       
       MfG Peter(TOO)
       

2. Antwort von nach 13 Minuten 0 hilfreich

   Re: binomial?

   Hallo. hmm, aus der fragestellung kann man ja auch nicht wirklich
   entnehmen, ob man jetzt alle 390 sitze beachten muss oder halt
   nur 80 prozent.
   Ich vermute schon stark, dass alle 390 Sitze gemeint sind. Aber eine Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, bedarf doch m.E. mindestens einer Streuungsangabe? Die Aussage "es erscheinen nur 80% der Bucher" ist doch ohne weitere Angaben kaum zielführend, denn

   • bei einer Anzahl von Flügen A ist das Flugzeug ausgebucht;
   • bei einer Anzahl B ist es zu C% ausgebucht
   • ...

   Oder gibt es irgendwo ein Epsilon oder eine andere Streubreitenangabe?
   

   ___/\___

   nixverstehskaja
   Gruß kw
   

3. Antwort von nach 50 Minuten 1 hilfreich

   Re: binomial? ja...

   Hallo.
   
   oT: also wenn man für die Mitgliedschaft bei w-w-w bezahlen muss verlange ich ab dann aber saubere Antworten. Und vor allem zitierfähige...
   
   Dann versuche ich mal mit gutem Beispiel voranzugehen: kann ich folgendes problem mit der binomialverteilung lösen?
   Ja, weil die Frage 'kommt' oder 'kommt nicht' heisst. also eine fluggesellschaft bietet linienflüge mit einer
   boeing747(390plätze) an. erfahrungsgemäß erscheinen nur 80
   prozent der passagiere, die einen platz gebucht haben, auch
   tatsächlich zum abflug.
   p=0.8
   also, wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass bei einem
   ausgebuchten flug mind. 300 sitze belegt sind?
   P(X>=300) = (390 über 300) p^300 (1-p)^(390-300)
   + (390 über 301)* p^301 * (1-p)^(390-301)+...+(390 über 390)*p^390 * (1-p)^(390-390)
   Dauert aber ein bisschen beim Rechnen ;-) hmm, aus der fragestellung kann man ja auch nicht wirklich
   entnehmen, ob man jetzt alle 390 sitze beachten muss oder halt
   nur 80 prozent.
   Nein, man muss die Fälle von lediglich 300 Plätzen bis 390 Plätzen beachten. Siehe die Formel.
   
   HTH
   mfg M.L.
   
   ***Wikipedia***
   http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung
   

   • Antwort von nach 18 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: binomial? ja...

     Hallo Markus,
     
     Sternchen von mir! Als kleine Anmerkung: Hier könnte man auch mit einer Normalverteilungs-Approximation rechnen. Dann wird's leichter, und genau genug wäre es hier auch.
     
     Gruß
     Katharina
     

     • Antwort von nach 21 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Danke ♥ Aber...

       Hallo Katharina. Sternchen von mir! Als kleine Anmerkung: Hier könnte man auch
       mit einer Normalverteilungs-Approximation rechnen. Dann wird's
       leichter, und genau genug wäre es hier auch.
       ...warum musst Du bei meinen (statistischen) Beiträgen immer das letzte Wort behalten ? Richtig: weil man als ordentliche Studentin desselben Studiengangs mehr draufhat als ein Mathestudent mit einem Möchtegern-Statistik-Schwerpunkt ;-) (Iss' so. Schreibe aus Erfahrung...)
       
       mfg M.L.
       
       ***Leider hat's dafür (noch) nicht gereicht***
       http://www.statistik.uni-dortmund.de/de/index.html
       

       • Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich

         Re^4: Danke ♥ Aber...

         Hallo Markus,
         
         empfindest du es so?
         
         Ich wollte dir nur zur Abwechslung was Nettes schreiben, weil ich dich in den letzten Tagen (!) einige Male korrigiert hatte. Das hat nichts mit "letztes-Wort-haben-müssen" zu tun sondern damit, dass du dem Fragesteller eine falsche Antwort gegeben hattest. Ich zweifle nicht an deinen mathematischen Fähigkeiten, aber in den von dir genannten Fällen hattest du dich auf Google verlassen, ohne genauer nachzuprüfen, ob der von dir gefundene Link denn überhaupt zur Fragestellung passt.
         
         Im übrigen bin ich keine Studentin mehr (an der LMU München diplomierte Statistikerin mit Anwendungsgebieten BWL, VWL, Versicherungswissenschaften und Psychologie, wenn du's genau wissen willst), sondern schon seit Jahren berufstätig in der statistischen Beratung und außerdem Dozentin für Statistik an einer FH.
         
         Gerade hier im Mathe-Brett geht's doch um Wissen und nicht ums persönliche Profilieren - dachte ich. Als vollzeit berufstätige Mutter von drei Kindern mit diversen Ehrenämtern habe ich keine Zeit für solche Spielchen. Schade, wenn du mir was anderes unterstellst.
         
         Gruß
         Katharina [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
         

4. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: binomial?

   Jap, das geht über Binominalverteilung, aber im speziellen lautet das Stichwort: kumulative Verteilungsfunktion!
   
   Was ist denn das gegenereignis? Doch das die Anzahl der belegten Plätze von 0 bis 299 geht. Also lautet diese Wahrscheinlichkeit doch: 1-P("Die Anzahl der belegten Plätze ist kleiner gleich 299"). Und diese Wahrscheinlichkeit berechnet sich, in dem man jede Wahrscheinlichkeit für eine Anzahl aufsummiert, also P (genau 0 PLätze) + P(genau ein Platz) + P (genau zwei Plätze) +...+ P (genau 299 Plaätze). Da es jedesmal genau ist können diese einzelnen Wahrscheinlichkeiten mittels Binomialfunktion ermittelt werden, p=0,8, n=390 und eben die entsprechende Anzahl k.
   
   Da das aber sehr viel Arbeit ist gibts dafür entweder stochastische Tabellen oder ein Computer macht das.
   
   Als Alternative kannste das Ganze auch mit Normalverteilung abschätzen
   

Keine passende Antwort gefunden? Jetzt eigene Frage stellen!