Frequenz von Tönen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

Kann mir jemand sagen, wie man die Frequenz von wohltemperierten Tönen berechnet ? Welche Frequenz hat z.B. der Ton C’’ ?

Frédéric

#2

Kann mir jemand sagen, wie man die Frequenz von
wohltemperierten Tönen berechnet ? Welche Frequenz hat z.B.
der Ton C’’ ?

Hi Frédéric,

„Temperierte Stimmung“ bedeutet, daß die Oktave in zwölf gleich große Intervalle mit dem jeweils gleichen Frequenzverhältnis von (12. Wurzel aus 2):1 zerlegt wird (die 12. Wurzel aus 2 ist ungefähr gleich 1.0594631). Die „2“ rührt daher, daß mit „Oktave“ allgemein ein Frequenzverhältnis von 2 bezeichnet wird. D. h. wenn Du auf dem Klavier irgendeine Taste „ganz unten“ anschlägst und dann die gleiche Taste in der nächsthöheren Oktave und dann übernächsthöheren usw. bis Du ganz oben bist, so verdoppelst Du mit jedem Anschlag die Frequenz.

Die Frequenzen der Töne ergeben sich damit zu

C: (12. Wurzel aus 2)^0\*f0 = f0
Cis/Des: (12. Wurzel aus 2)^1\*f0 = (12. Wurzel aus 2)\*f0
D: (12. Wurzel aus 2)^2\*f0 
Dis/Es: (12. Wurzel aus 2)^3\*f0 
E/Fes: (12. Wurzel aus 2)^4\*f0 
Eis/F: (12. Wurzel aus 2)^5\*f0 
Fis/Ges: (12. Wurzel aus 2)^6\*f0 
G: (12. Wurzel aus 2)^7\*f0 
Gis/As: (12. Wurzel aus 2)^8\*f0 
A: (12. Wurzel aus 2)^9\*f0 
Ais/B: (12. Wurzel aus 2)^10\*f0 
H/Ces: (12. Wurzel aus 2)^11\*f0 
His/C': (12. Wurzel aus 2)^12\*f0 = 2\*f0

Die Grundfrequenz f0 ist international wie folgt festgelegt:

Kammerstimmung: Kammerton a = 440 Hz (gemeint ist das zur eingestrichenen Oktave gehörende a)

Wiener Stimmung: a = 435 Hz

Physikalische Stimmung: C = 16 Hz (gemeint ist das zur Subkontraoktave gehörende C)

Nun kannst Du Dein C’’ berechnen. Es liegt gerade 3 Halbtöne über dem a und 5 Oktaven über dem Subkontra-C. Damit ergeben sich die Frequenzen zu
440 Hz * (12. Wurzel aus 2)^3 = 523.250 Hz (Kammerstimmung),
435 Hz * (12. Wurzel aus 2)^3 = 517.305 Hz (Wiener Stimmmung), sowie 16 Hz * 2^5 = 512.000 Hz (physikalische Stimmung).

Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.

Mit freundlichem Gruß
Martin

#3

Kann mir jemand sagen, wie man die Frequenz von
wohltemperierten Tönen berechnet ? Welche Frequenz hat z.B.
der Ton C’’ ?

Der Kammerton a hat 440 Hz. Wichtig ist jetzt der Faktor 12Wurzel(2). In Worten: zwölfte Wurzel aus zwei.

Von einem Gegebenen Ton kommst Du einen Halbton höher, indem Du dessen Frequenz mit diesen Faktor multiplizierst.

Reicht das schon oder brachst Du es genauer?

Gruß
Stefan

#4

Danke für die ausführliche Erklärung! (kt)
kt = kein text :wink: