wert ableitung Formel Dreieck Alpha Winkelfunktionen Taschenrechnern

Winkelfunktionen

Von: , Frage gestellt am Di, 16. Aug 2005

Hai, Mathe-Profis,

ich brauch schon wieder mal 'ne Entwirrung. Diesmal geht's um die schon genannten Winkelfunktionen.
Nehmen wir ein schlichtes Beispiel: ein Dreieck mit den Maßen 3, 4 und 5. Die Gegenkathete zu alpha sei 4
In dem Buch steht

Gegenkathete
sin alpha = ------------
Hypothenuse         also
4
sin alpha = ---
5

4 durch 5 auszurechnen, ist ja nun nicht gerade die Hürde ;-)
Nur, mit dem Ergebnis komm ich zu meinem Problem: was mach ich nun mit der 0,8? In einer Tabelle suchen, klar (~53°10'), aaaber...
Wie komm ich rechnerisch auf die Gradzahl von alpha?

Gibt's 'ne Formel?

Gruß
Sibylle
(wo man überall merkwürdige Lücken findet, wenn man Schulstoff wieder auffrischen will)

28 Antworten zu dieser Frage

Antwort von nach 13 Minuten 1 hilfreich

Re: Winkelfunktionen

Wieder mal hai. Hai, Mathe-Profis,
Nur, mit dem Ergebnis komm ich zu meinem Problem: was :mach ich
nun mit der 0,8? In einer Tabelle suchen, klar (~53°10'),
aaaber...
Wie komm ich rechnerisch auf die Gradzahl von :alpha?
Vielleicht, aber die Animation unter http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus sollte den Weg vom Ergebnis zum Winkel auch erklären können.

HTH
mfg M.L.

Antwort von nach 21 Stunden 0 hilfreich

Re^2: Winkelfunktionen

Hai, Markus, Vielleicht, aber die Animation unter
http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus sollte den Weg vom Ergebnis
zum Winkel auch erklären können.
boah - Input...
Ob allerdings die Antwort auf meine "eigentliche" Frage drin ist, weiß ich noch nicht - da muß ich erstmal in mich gehen und den Kram durchdenken (zumal ich nicht mal sicher bin, was eigentlich mein Problem ist - es hat was mit meiner Abneigung gegen "musst halt in der Tabelle nachsehen" zu tun)

Gruß
Sibylle

Antwort von nach 53 Minuten 1 hilfreich

Re: Winkelfunktionen

Hallo,

man kann Sinus und Cosinus auch als Reihe berechnen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Alternierende_Reihe

Gruß
Axel

Antwort von nach 21 Stunden 0 hilfreich

Re^2: Winkelfunktionen

Hai, Axel, man kann Sinus und Cosinus auch als Reihe berechnen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Alternierende_Reihe
hmmm - das könnte sein, was ich suche...
Danke

Gruß
Sibylle

Antwort von nach 9 Stunden 0 hilfreich

Re: Winkelfunktionen

Wie komm ich rechnerisch auf die Gradzahl von alpha?

Gibt's 'ne Formel?
Alle wissenschaftlichen Taschenrechner haben, meist als Zweitbelegung der sin-Taste auch die "Arcus-Sinus-Funktion" (oder so ähnlich) drauf. Die Bezeichnung an der Taste ist meistens entweder "arc sin" oder, vor allem bei amerikanischen Rechnern, "sin^-1" (was völliger Unsinn ist, aber naja..). Wenn du da deine 0,8 reinwirfst, kommt 53,130 raus.

Da ich in Mathe aber nicht so die Leuchte bin, kann ich dir leider nicht sagen, wie der Rechner darauf kommt und ob es eine Formel gibt bzw. wie die lautet. Mein alter Mathelehrer war der festen Überzeugung, dass alles, was mit Sinus zu tun hat, im Rechner vorgespeichert ist und da gar nicht ausgerechnet wird, aber das glaube ich nicht, dazu gibt es einfach zu viele Zahlen, die man einsetzen kann :).

Antwort von nach 16 Stunden 0 hilfreich

Re^2: Winkelfunktionen

hallo,

mit der matheleuchte gehts mir ähnlich -(
meine mich aber dunkel zu erinnern das man den winkel mittels diffentialrechnung (kurvendisskusion) errechnen kann.
(diesbezüglich dürfte dein lehrer also falsch liegen)

gruss wgn [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
- Antwort von nach 19 Stunden 0 hilfreich
  
  Anmerkung Taschenrechner
  
  Hallo,
  wie das ein Taschenrechner ausrechnet, kommt schlicht auf den Rechner an. Es gibt welche (vor allem modernere), die die Winkelfunktionen mittels Reihenentwicklung ausrechnen (siehe mein Link unten), andere benutzen Tabellen, wobei Zwischenwerte interpoliert werden.
  Ist eine Frage der Rechenleistung und des Speichers.
  Mit Kurvendiskussion kann ein Rechner nichts anfangen, das wäre denn doch ein wenig zu aufwendig und die Ableitung vom Sinus ist der Cosinus, weshalb das auch nicht weiterhilft.
  
  Btw., beim Taschenrechner sollte man immer aufpassen, ob der ausgerechnete Winkel in Grad, Bogenmaß oder Neugrad ausgegeben bzw. berechnet worden ist. Sonst kommt man auf ganz irre Ergebnisse. Und deshalb sollte man wenigstens grob wissen, was rauskommen muß, bevor man die Taste drückt.
  
  Gruß
  Axel
  - Antwort von nach 23 Stunden 0 hilfreich
    
    alter besserwisser *grmpf* :-) (owt)
    
    hab doch owt geschrieben, dumpfbacke *g*
Antwort von nach 21 Stunden 0 hilfreich

Re^2: Winkelfunktionen

Hai, Markus, Alle wissenschaftlichen Taschenrechner haben, meist als
die Taste auf'm Taschenrechner hab ich schon entdeckt ;-);
ich will aber nicht den Taschenrechner nehmen - ich will selber *aufstampf*

Gruß
Sibylle
(die ja einsieht, daß sie manchmal merkwürdige Probleme hat)

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