Mannschaft Mannschaften Wahrscheinlichkeit gruppe Gruppe A

Wahrscheinlichkeit: WM Gruppenauslosung

Von: , Frage gestellt am Di, 4. Apr 2006

Hallo!

Ja ich bin schon am richtigen Brett :-)
(Kenner der genauen Auslosungsregeln mögen mir verzeihen)

Stellt euch vor ihr habt 8 Gruppen a vier Mannschaften. Eine Mannschaft in jeder Gruppe ist schon fest vorgegeben. Verbleiben 24 Mannschaften, die frei zugelost werden können.

a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in Gruppe A genau drei vorher bestimmte Mannschaften befinden?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?


MfG Tobias

3 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 22 Minuten 1 hilfreich

   Re: Wahrscheinlichkeit: WM Gruppenauslosung

   Hallo, Ja ich bin schon am richtigen Brett :-)
   (Kenner der genauen Auslosungsregeln mögen mir verzeihen)
   
   Stellt euch vor ihr habt 8 Gruppen a vier Mannschaften. Eine
   Mannschaft in jeder Gruppe ist schon fest vorgegeben.
   Verbleiben 24 Mannschaften, die frei zugelost werden können.
   
   a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in Gruppe A
   genau drei vorher bestimmte Mannschaften befinden?
   3/24 * 2/23 * 1/22
   
   
   b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen
   Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?
   Huch? du meinst wie in a), nur dass du für jede Gruppe vorher festlegst welche rein sollen? Dann ist es
   3/24 * 2/23 * 1/22 * 3/21 * 2/20 * ...
   = (3!)^4 / 24! = 6^4 / 24! = 1/478741050720092160000
   das ist ungefähr 2*10^(-21).
   
   Man verbessere mich bitte falls ich Unfug erzähle...
   
   Grüße,
   Moritz
   

   • Antwort von nach 20 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Wahrscheinlichkeit: WM Gruppenauslosung

     b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen
     Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?
     3/24 * 2/23 * 1/22 * 3/21 * 2/20 * ...
     = (3!)^4 / 24! = 6^4 / 24! = 1/478.741.050.720.092.160.000
     das ist ungefähr 2*10^(-21).
     Sicher, dass hier berücksichtigt ist, dass die Ziehungseihenfolge keine Rolle spielt..?
     
     Ralf
     

     • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

       Re^3: Wahrscheinlichkeit: WM Gruppenauslosung

       Hallo, b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen
       Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?
       3/24 * 2/23 * 1/22 * 3/21 * 2/20 * ...
       = (3!)^4 / 24! = 6^4 / 24! = 1/478.741.050.720.092.160.000
       das ist ungefähr 2*10^(-21).
       Sicher, dass hier berücksichtigt ist, dass die
       Ziehungseihenfolge keine Rolle spielt..?
       Eigentlich schon. Die Ohne diese Berücksichtigung wären es nur 1 / 24!, es gibt aber 6 mögliche Reihenfolgen pro Gruppe.
       
       Grüße,
       Moritz
       

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