Hallo Leute!!
Wie hättet ihr f'(x) von f(x)=e^-x * arcin(x) gebildet?
Ich hätte ja die produktregel angewendet.
Allerdings meint jemand aus meiner klasse, dass man e^-x mit der kettenregel ableiten soll, dann arsin(x) (aus ner formelsammlung) und diese beiden ableitungen dann auf die produktregel anweden, dann hätt eman f'(x) - stimmt das??
gruß ryan
Hallo,
Wie hättet ihr f'(x) von f(x)=e^-x * arcin(x) gebildet?
Ich hätte ja die produktregel angewendet.
Ja klar, wie sonst?
Allerdings meint jemand aus meiner klasse, dass man e^-x mit
der kettenregel ableiten soll,
Wenn man die Ableitung von e^-x nicht kennt muss man das wohl machen ;)
dann arsin(x) (aus ner
formelsammlung) und diese beiden ableitungen dann auf die
produktregel anweden,
Genau
dann hätt eman f'(x) - stimmt das??
Ja.
Nochmal Schritt für Schritt
d/dx arcsin(x) = 1/sqrt(1-x²)
d/dx e^-x = -e^-x
=> d/dx (e^-x * arcsin(x)) = -e^-x arcsin(x) * e^-x / sqrt(1-x²)
Da kann man dann noch ein e^-x ausklammern wenn man will.
Grüße,
Moritz
Hallo Ryan!
Wie hättet ihr f'(x) von f(x)=e^-x * arcin(x) gebildet?
Ich hätte ja die produktregel angewendet.
Ja, tue das doch. :-)
Schreibe
f(x) = e^(-x) * arcsin(x) = u(x) * v(x).
Dann ist
f'(x) = u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x).
Wir haben
u'(x) = -e^(-x)
v'(x) = 1/sqrt(1-x^2)
Zusammengesetzt ergibt das
f'(x) = (-)e^(-x)*arcsin(x) + e^(-x)/sqrt(1-x^2)
PS. Du kannst die Ableitung des arcsin natuerilch in der Formelsammlung finden. Alternativ kannst Du die Ableitung ueber die Umkehrfunktion aber auch selber ausrechnen.
Gruss,
klaus
Auch hallo.
Wie hättet ihr f'(x) von f(x)=e^-x * arcin(x) gebildet?
Ich hätte ja die produktregel angewendet.
Also f'g + fg'
Allerdings meint jemand aus meiner klasse, dass man e^-x mit
der kettenregel ableiten soll, dann arsin(x) (aus ner
formelsammlung) und diese beiden ableitungen dann auf die
produktregel anweden, dann hätt eman f'(x) - stimmt das??
Jetzt müsste man wissen ob '*arcsin(x)' zum Exponenten gehört oder nur ein Multiplikationsfaktor darstellt: e^((-x)*arcsin(x)) oder arcsin(x)* e^(-x). Die Ableitung von 'x*arcsin(x)' nach der P.regel ist übrigens 1*arcsin(x) + x* (fehlt in der Formelsammlung :O )
HTH
mfg M.L.
danke für die hilfe!