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Flüssigkeit zwischen zwei Platten breitdrücken

Von: , Frage gestellt am Mi, 29. Nov 2006

Hallo,

folgendes Problem: Ich habe zwei Platten, zwischen denen sich eine nicht-newtonsche Flüssigkeit befindet (Viskosität ähnlich klarem Honig). Nun übe ich Druck auf die Platten aus, so dass die in der Mitte befindliche Flüssigkeit breitgedrückt wird.
Ist die ursprüngliche Form der Flüssigkeit rund, dann wird sie das nach dem Breitdrücken immer noch sein. Eine rechteckige Form wird ellipsenähnlich (experimentell ermittelt).

Die eigentliche Frage lautet nun: Wie muss die ursprüngliche Form aussehen, damit sich nach dem Drücken ein Rechteck ergibt?
Einzige Randbedingung: Die ursprüngliche Form darf nur aus einer Fläche bestehen, anderenfalls entstehen meist Lufteinschlüsse.
Kann man das mathematisch beschreiben oder hilft da nur Ausprobieren?

Viele Grüße,
Samuel

11 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 59 Minuten 0 hilfreich

   Re: Flüssigkeit zwischen zwei Platten breitdrücken

   Hallo,
   
   ganz unmathematisch:
   
   ich vermute, dass ein Rechteck mit konkaven Rändern durch zusammendrücken dann ein Rechteck wird. Gedanklich ist das die Exptrapolation der Vorgänge, die Du für den Übergang Rechteck -> Ellipse beschreibst, in die entgegengesetzte Richtung:
   
   "Rechteck mit eingedellten Rändern" -> Rechteck -> "Rechteck mit ausgebeutlen Rändern".
   
   Ob es dazu eine analytische Lösung gibt, weiß ich nicht. Jedoch könnte man das wohl gut mit der Finiten-Elemente-Methode simulieren (angefangen mit einem zusammengedrückten Rechteck und dann quasi rückwärts in der Zeit, um den "Ausgangszustand" zu finden, der beim Zusammendrücken zu diesem Rechteck geführt hat.
   
   Übrigends ein interessantes Problem, was je eigentlich häufig auftritt, zB. bei Verkleben von Flächen, wo ja auch der Kleber vor dem Zusammenpressen möglichst so aufgetragen sein sollte, dass er nach dem Zusammenpressen die Klebeflächen vollständig bedeckt ohne an den Rändern rauszuquillen. Ich kann mir denken, dass Ingenieure dafür schon gewitzte Lösungsansätze haben...
   
   LG
   Jochen
   

   • Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

     Re^2: Flüssigkeit zwischen zwei Platten breitdrück

     Hallo,
     aus dem Bauch heraus muesste ein Stern eine brauchbare Ausgangsform sein, die Strahlen so etwa entlang den Diagonalen des zukuenftigen Rechteckes. Ganz exakt ausgeformte Ecken wird es kaum geben koennen.
     Gruss Helmut
     

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Flüssigkeit zwischen zwei Platten

     Hallo, ich vermute, dass ein Rechteck mit konkaven Rändern durch
     zusammendrücken dann ein Rechteck wird. Gedanklich ist das die
     Exptrapolation der Vorgänge, die Du für den Übergang Rechteck
     -> Ellipse beschreibst, in die entgegengesetzte Richtung:
     
     "Rechteck mit eingedellten Rändern" -> Rechteck ->
     "Rechteck mit ausgebeutlen Rändern".
     Genau. Und nun nur noch herausfinden, was "eingedellt" in Form und Abmessungen heißt ... Jedoch könnte man das wohl gut mit der
     Finiten-Elemente-Methode simulieren (angefangen mit einem
     zusammengedrückten Rechteck und dann quasi rückwärts in der
     Zeit, um den "Ausgangszustand" zu finden, der beim
     Zusammendrücken zu diesem Rechteck geführt hat.
     Danke für den Ansatz :)
     Kannst Du einschätzen, wie aufwändig das für einen FEM-geübten Menschen wäre? Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, müsste schnell machbar sein, aber da habe ich mich in einem Praktikum schonmal sehr verschätzt. Übrigends ein interessantes Problem, was je eigentlich häufig
     auftritt, zB. bei Verkleben von Flächen, wo ja auch der Kleber
     vor dem Zusammenpressen möglichst so aufgetragen sein sollte,
     dass er nach dem Zusammenpressen die Klebeflächen vollständig
     bedeckt ohne an den Rändern rauszuquillen.
     Genau das ist die Anwendung, die hinter dem Problem steckt (siehe Beitrag weiter oben). Ich kann mir
     denken, dass Ingenieure dafür schon gewitzte Lösungsansätze
     haben...
     Gut möglich, ich bin gar nicht auf die Idee gekommen dass man an anderen Stellen ähnliche Problemstellungen hat ...
     
     Viele Grüße,
     Samuel
     

     • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Flüssigkeit zwischen zwei Platten

       Hallo, Danke für den Ansatz :)
       Kannst Du einschätzen, wie aufwändig das für einen FEM-geübten
       Menschen wäre?
       Nee, kann ich nicht. Ich verstehe zwar das Prinzip der FEM, habe aber selbst nie damit gearbeitet. Schau doch zur Not mal nach aktuellen FEM-Publikationen, finde Autoren aus Deutschland (vielleicht sogar aus Dresden oder der Ecke), ruf mal an, fahr mal vorbei, rede mit den Fachleuten. Vielleicht ergibt sich ja eine kleine Kooperation... Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, müsste
       schnell machbar sein, aber da habe ich mich in einem Praktikum
       schonmal sehr verschätzt.
       Hmm, wer hat das Praktikum denn betreut? Frag die doch mal...
       
       LG
       Jochen
       

     • Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Flüssigkeit zwischen zwei Platten

       Hallo Samuel, Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, müsste
       schnell machbar sein, aber da habe ich mich in einem Praktikum
       schonmal sehr verschätzt.
       eben! ;-)
       
       mit solchen Aussagen 'So aus dem Bauch heraus würde ich sagen ...' bin ich auch schon auf selbigen gefallen.
       
       Gandalf
       

2. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Flüssigkeit zwischen zwei Platten breitdrücken

   Hi!
   
   Also ich denke, es ist NICHT möglich, eine Rechteckform der Flüssigkeit zu erzeugen. Die Flüssigkeit versucht die Oberflächenenergie die aus der Oberflächenspannung und der Form der Oberfläche resultiert, zu minimieren. Der einzige Grund warum die Flüssigkeit am Anfang nicht zwingend kreisförmig sein muss, ist wohl die Adhäsion der Flüssigkeit an den Glasplatten.
   
   Eine Ecke der Flüssigkeit (bei der Rechteckform) ist nur dann möglich wenn es endlich große Platten sind, die ebenfalls rechteckförmig sind.
   Grundsätzlich tendiert also die Natur dazu, Energie zu minimieren und somit wird ein Rechteckt zu einem Kreis.(beachte das Verhältnis von U/A bei den geometrischen Figuren) (würdest du noch weiter drücken und wäre genug Flüssigkeit zwischen den Platten dann wär der Ablauf wie folgt: Rechteckt->Ellipse->Kreis)
   
   Meine Überlegungen setzen aber voraus: unendlich große Platten, perfekt plane Flächen, keine Inhomogenitäten der Oberfläche und der Flüssigkeit, exakt normal auf die Oberfläche wirkende Gravitationskraft.
   
   Eine wichtige Frage: Wenn du sagst "Ein Rechteck" meinst du dann ein perfektes Rechteck (also ohne gerundete Ecken) oder nur eine Form die starke Ähnlichkeit mit einem Rechteck hat?
   Bei Zweiterem könnt ich mir vorstellen, dass diese Form erreichbar ist.
   Also meine Kernaussagen:
   -> ein perfektes Rechteck ist unter oben genannten Voraussetzungen meiner Meinung nach unmöglich
   -> egal wie die Ausgangsform ist, wird sich als endgültige Form immer ein Kreis bilden (bei unendlich großen Platten und unendlich viel Flüssigkeit.. blabla ;)
   -> Als "Zwischenergebnis" ist sicher eine Form die stark einem Rechteck ähnelt, möglich.
   
   Bin schon auf eine interessante Diskussion gespannt.
   

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Flüssigkeit zwischen zwei Platten breitdrück

     Hallo Bernd,
     
     ich sollte die Problembeschreibung wohl ein wenig präzisieren.
     Es handelt sich um ein endlich großes, rechteckiges Stück Silicium, welches auf eine ebenfalls plane Oberfläche (größer als das Silicium) geklebt werden soll. Dabei soll die Kleberschichtdicke so dünn wie möglich sein.
     Der erste Versuch war, den Kleber in mehreren Linien aufzutragen. Dabei treten allerdings die erwähnten Lufteinschlüsse auf. So entstand die Idee, den Kleber als eine Fläche aufzutragen, die dann breitgedrückt wird. (Ein Kleberauftrag über die gesamte Si-Fläche in der gewünschten Schichtdicke ist technisch nicht möglich) (würdest du noch weiter drücken und wäre genug
     Flüssigkeit zwischen den Platten dann wär der Ablauf wie
     folgt: Rechteckt->Ellipse->Kreis)
     Stimmt. Physik ist lange her :(
     
     Vielen Dank für die ausführliche Antwort!
     
     Gruß,
     Samuel
     

     • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Flüssigkeit zwischen zwei Platten breitdrück

       Hi! ich sollte die Problembeschreibung wohl ein wenig präzisieren.
       Da ich schon einige Erfahrung in der Bearbeitung von Silizum habe (Studium der Mikroelektronik, diverse Praktika zu Strukturierungstechniken wie Ätzen, Ionenbeschuss, Aufdampfen, Sputtern usw..) würde ich gern mehr über dein Problem erfahren - vielleicht habe ich ja eine Idee für ne Alternativlösung.
       
       Also:
       -> Was ist deine Gesamtaufgabe, die dich vor das Teilproblem "wie klebe ich am besten ein silizium-plättchen auf eine planare oberfläche" gestellt hat?
       -> Lufteinschlüsse sind unbedingt zu vermeiden?
       -> Hab ich das richtig verstanden und idealerweise gibt es eine sehr dünnen, gut haftende schicht ohne lufteinschlüsse, die gleichmäßig über die gasnze rechteckfläche verteilt ist und nicht an den kanten des silizium-plättchens hervorquillt? Dabei soll die
       Kleberschichtdicke so dünn wie möglich sein.
       Die gängiste Methode, eine dünne Schicht gleichmäßig auf ein plättchen aufzutragen ist das Spinning. Diese Methode setzt man beim Auftragen von Fotolack auf ein Silizium-Plättchen ein um danach durch Belichtung und Ätzprozesse eine Fotolackstruktur für nachfolgende Prozesse zu erzeugen.
       Funktioniert prinzipiell so: Das Plättchen wird mit unterdruck auf einer kleinen Drehscheibe angesaugt. ins Zentrum des Plättchens gibt man einige Tropfen Fotolack. Danach lässt man das plättchen mit einigen tausend umdrehungen/min für eine festgelegte zeit (zB 30sec) rotieren. Durch die rotation und die daraus resultierenden fliehkräfte wird der lack vom zentrum aus in konzentrischen wellenbewegungen an den Rand geschleudert. überschüssiger lack fliegt vom plättchen weg und es bleibt eine sehr dünne schicht (abhängig von Drehzahl, viskosität des lacks und dauer des spin-vorgangs). Die schicht hat überlicherweise eine wulstartige überhöhung an den Rändern ist aber sonst recht gleichmäßig.
       
       Ich frage mich nun: "Kann man damit auch Kleber auftragen?
       Ich würd mal behaupten: "Ja, wenn der kleber nicht zu zähflüssig ist"
       Eventuell könntest du mal versuchen, das Plättchen auf eine Hot-Plate zu legen / den Kleber vorzuwärmen um die Viskosität zu verringern und danach gleich den Spin-Vorgang starten - sollte funktionieren ;)
       

       • Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Flüssigkeit zwischen zwei Platten

         Hallo, Da ich schon einige Erfahrung in der Bearbeitung von Silizum
         habe (Studium der Mikroelektronik, diverse Praktika zu
         Strukturierungstechniken wie Ätzen, Ionenbeschuss, Aufdampfen,
         Sputtern usw..) würde ich gern mehr über dein Problem erfahren
         - vielleicht habe ich ja eine Idee für ne Alternativlösung.
         Na, das passt ja - mein Fachbereich schließt sich an Deinen an: Packaging (Aufbau- und Verbindungstechnik). -> Was ist deine Gesamtaufgabe, die dich vor das
         Teilproblem "wie klebe ich am besten ein silizium-plättchen
         auf eine planare oberfläche" gestellt hat?
         Wie klebe ich einen großen Chip (38x15mm²) in ein Keramik-Gehäuse (PGA)? Dabei soll die Kleberschichtdicke so gering wie möglich sein. -> Lufteinschlüsse sind unbedingt zu vermeiden?
         Ja, sonst könnte eine lokale Temperaturüberhöhung auftreten. -> Hab ich das richtig verstanden und idealerweise gibt es
         eine sehr dünnen, gut haftende schicht ohne lufteinschlüsse,
         die gleichmäßig über die gasnze rechteckfläche verteilt ist
         und nicht an den kanten des silizium-plättchens hervorquillt?
         Genau. Der Kleber (oder was auch immer) darf ein wenig hervorquellen, nur halt nicht zu stark. [Spinning]
         Spincoating kenne ich auch, aber in dem Zusammenhang habe ich nicht dran gedacht. Dummer Weise wird der Chip zugunsten kürzerer Bonddrähte in einer Mulde montiert :( Ich frage mich nun: "Kann man damit auch Kleber auftragen?
         Ich würd mal behaupten: "Ja, wenn der kleber nicht zu
         zähflüssig ist"
         Ich denke auch, dass das funktionieren müsste, der Kleber besitzt eine niedrige Viskosität.
         
         Viele Grüße,
         Samuel
         

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