wert Arbeit Wärme Energie Thermodynamik Beispiel ideales Gas

Noch ein Beispiel der Thermodynamik

Von: , Frage gestellt am Mi, 29. Nov 2006

Hi

Ich werde euch jetzt des öfteren Beispiele posten wo ich anstehe und ich hoffe es macht euch Spaß und keinen Ärger. Anmerkung am Rande, das sind keine Hausaufgaben, sondern ich lerne gerade für meine Diplomprüfung und diese Thematik ist schon lange her.
So nun zum Beispiel:
Gegeben:500l ideales Gas werden in einem adiabaten Zylinder bei 18°C duch einen konstant belasteten Kolben auf 2 bar Druck gehalten. Dem Gas wird 0,2kWh Energie in Form von Wärme zugeführt(isobare Zustandsänderung). Der Umgebungsdruck ist mit 1bar zu berücksichtigen.

Gesucht:
1. Temperatur des Gases nach der Wärmezufuhr
Hier hätte ich eigentlich wieder die ideale Gasgleichung angesetzt aber es fehlt mir ja entweder das Volumen danach oder die zweite Temperatur um die Gleichung anwenden zu können oder?

2. Volumen des Gases nach der Wärmezufuhr
Hier das selbe Problem wie bei 1.

3.Vom Gas geleistete Volumsänderungsarbeit
Naja wenn ich die 1 beiden Punkte gelöst hätte ist das keine schwere Aufgabe mehr mit WV,12 = Integral(pdV)

4. Änderung der inneren Energie
Naja ohne die ersten beiden Lösungen kann ich nicht viel berechen aber ich würde es so machen:
U2 - U1 = Q12-p(V2-V1) --> U2-U1 ist die innere Energie und Q12 ist die zugeführte Wärme

5.Arbeit die an der Kolbenstange abgegeben wird
Wk = WV,12+pUmgebung(V2-V1)

Bitte um Rückmeldung wie ich die beiden ersten Punkte angehen muss und ob die anderen Punkte so richtig berechnet sind.
Danke
Mfg Stefan

32 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 46 Minuten 0 hilfreich

   Re: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

   Hallo Stefan,
   
   meine Diplomprüfung ist nun auch schon ne Weile her, und ich werde nicht mehr so viel mit solchen Fragen konfrontiert, aber das id. Gasgesetz ist für diese Problematik definitiv etwas zu einfach! In der Tat muss man das denke ich über die thermodynamischen Potentiale lösen ... und da erinnere ich mich, dass man das z.B. auch bei Kreisprozessen gebraucht hat. Schau doch mal diesbezüglich in ein schlaues Buch (oder warte bis hier einer der fitter in Thermodynamik ist antwortet) oder Du da was zu findest.
   Im Greiner sind auch viele Beispiele gerechnet, die eventuell auch helfen könnten. (eventuell auch bei weiteren Fragen)
   Für eine bessere Antwort müßte ich das auch erst wieder nachlesen, aber vielleicht hilft Dir ja schon der Gedankenansatz!
   
   Gruß, Robert [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 8 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

     Hi Robert
     
     Leider hab ich noch keinen Schimmer.
     Ich hoffe das mir wer weiter helfen kann.
     
     Mfg Stefan
     

2. Antwort von nach 5 Stunden 0 hilfreich

   Re: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

   Hallo,
   
   ist nur eine Anregung:
   
   Ich würde da es sich um ein ideales Gas Handelt erst einmal die Stoffmenge erechnen. Damit hast du viel gewonnen da du jetzt die Temperaturänderung bezogen auf die Mole Gas berechnen kannst.
   
   n=(p*v)/(R*T) ideal
   
   Jetzt die Wärmemenge Q errechnen indem du 0,2 KWh in Joule umrechnest.
   
   Nun mit Q= n* cmp * dT
   
   => dT= Q/(n*cmp)
   cmp= spezifische Wärmekapazität bei konst. Druck
   
   cmp= cmv+R
   cmv= 3/2 R 1/2R für jeden energietragenden Freiheitsgrad des Gases. Bei ideal nur Translation desshalb nur 3/2 aber wem erzähl ich das....
   
   Da ich in der physikalischen Chemie eher mäßig bin, bitte nicht ausschließlich auf diese Formeln verlassen.
   
   Als Buchtipp: Physikalische Chemie von Dr. Huk und Raiser
   das Buch kostet um die 30€ und ist sehr verständlich geschrieben.
   

   • Antwort von nach 19 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

     Hallo,
     
     ich habe gerade keine Zeit um mich mir der ursprünglichen Frage zu beschäftigen, aber nur hierzu kurz was: cmp= cmv+R
     cmv= 3/2 R 1/2R für jeden energietragenden Freiheitsgrad
     des Gases. Bei ideal nur Translation desshalb nur 3/2 aber wem
     erzähl ich das....
     Das stimmt nur für einatomige Moleküle. Für 2 atomige Moleküle (N2, O2), hat man je nach Temperatur noch 2 Freiheitsgrade für die Rotation un 1 für die Oszillation. Ich weiss jetzt nur leider gerade nicht bei welchen Temperaturen diese "einfrieren". Will ja nicht klugscheisse, aber da Stefan gerade aufs Diplom lernt könnte das durchaus interessant sein...
     

     • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

       Re^3: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

       Ok, ich hab mir jetzt doch ein bischen Zeit genommen und muss ich erst mal oben korrigieren: Für die Oszillation muss man 2 Freiheitsgrade berechnen, allerdings ist die Oszillation bei Raumtemperaturen nicht anregbar.
       
       Um dein Problem lösen zu können muss aber cmv bekannt sein, das heisst du musst eine Annahme treffen um welches Gas es sich handelt. In diesem Fall würde ich an deiner Stelle Luft, das heisst 2 atomige Moleküle nehmen, wodurch du bei Raumtemperatur cmv =5/2R hast.
       Nun gilt:
       Q = DU + W
       W = p DV = D(p V) = D(n R T) = n R DT
       DU = 5/2 n R DT
       
       eingesetzt ergibt das
       Q = 7/2 n R DT.
       
       Und der Rest müsste dann eigentlich recht einfach sein... [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
       

       • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

         Re^4: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

         Hallo
         
         Ich habe meinem Professor eine Mail geschrieben und ihn um Hilfe gebeten bei dem Beispiel.
         Wenn ich eine Antwort habe werde ich das hier posten den ich glaube nicht das er es so kompliziert gemeint hat da es sich um idealisierte Annahmen handelt.
         Mfg Stefan
         

         • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

           Re^5: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

           Naja, allzu idealisiert ist es gar nicht. Luft besteht zu 99% aus zwei-atomigen Molekülen (78% N2, 21% O2), und bei den angegebenen Temperaturen und Drücken ist die ideale Gasgleichung nahezu perfekt. Aber mal schauen was dein Prof dir antwortet. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
           

           • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

             Re^6: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

             Hallo,
             wir reflektieren!
             Aufgabe:
             Gegeben:500l ideales Gas werden in einem adiabaten Zylinder
             bei 18°C duch einen konstant belasteten Kolben auf 2 bar Druck
             gehalten. Dem Gas wird 0,2kWh Energie in Form von Wärme
             zugeführt(isobare Zustandsänderung). Der Umgebungsdruck ist
             mit 1bar zu berücksichtigen.
             
             So also ein ideales Gas!
             
             Was ist ein ideales Gas.
             1. Einatomig
             2. Keine Wechselwirkung untereinander
             3. Kein Eigenvolumen
             4. Aber sehr wohl eine Masse
             
             Helium ist annähernd ein Ideales Gas weil einatomig.
             
             So das bedeutet nur 3/2 R (translation) etwas anderes geht ja garnicht.
             
             Und so kompliziert ist diese Aufgabe nun auch nicht.
             Man kann delta T erechnen und daraus die Volumenänderung. Diplom hin oder her, man muss es ja nicht unötig kompliziert machen.
             Sowas machen wir im 3.Semester.
             
             Gruß Braunsen. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
             

           • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

             Re^7: Noch ein Beispiel der Thermodynamik

             Hallo
             
             Ich habe nun mein Skribt nochmal durchgesehen und bin zu dem Schluss gekommen das ich ohne eine Angabe von einem Gas nicht viel machen kan.
             
             q12 = cp(T2-T1) mit dieser Formel der isobaren Zustandsänderung könnte ich mir die Temperatur berechnen aber es fehlt mir ja das cp und wenn ich die Temperatur habe kann ich mit der idealen Gasgleichung das fehlende Volumen berechnen und mir wv,12 = p(v2-v1) die Volumsändderungsarbeit .
             Die innere Energie kann ich mir dann mit der Formel q12 = u2-u1 +p(v2-v1) berechnen wobei u2-u1 die innere Energie ist.
             Die Arbeit die auf die Kolbenstane übertragen wird ist wk,12 = wv,12+pumgebung(v2-v1).
             Damit hätte ich ja alle Fragen gelöst und ich bin gespannt was der Professor sagt. Vielleicht fehlt ja eine Angabe bei diesem Übungsbeispiel.
             
             Mfg Stefan
             

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