Hallo zusammen,
ich muss eine Standardabweichung ausrechnen und habe kein Plan :(
Es handelt sich um eine Befragung (Polaritätsprofil/semantisches Differential)
zb: gut o o o o schlecht
nun habe ich von allen antworten das arithmetische Mittel ausgerechnet und muss nun die Standardabweichung berechnen, kann mir jemand helfen bitte
gruss
cas
Hallo,
um einen Mittelwert ausrechnen zu können, hast Du die Daten ja sicher irgendwie in Zahlenwerten kodiert (sowas wie schlecht=0 ... gut=5 z.B.).
Du hast dann insgesamt n Werte:
x1, x2, x3, ... xn
Den Mittelwert - nennen wir ihn "m" - hast Du dann so berechnet: Du hast die Summe aller Werte xi genommen und diese durch die Anzahl der Werte (n) geteilt.
Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz. Die Varianz ist nun auch sowas wie ein Mittelwert, nämlich die mittlere quadratische Abweichung der Werte vom Mittelwert. Um das zu berechnen, bildest du erstmal für jeden Wert die Differenz (Abweichung) zum oben ausgerechneten Mittelwert:
di = xi - m
diese n Differenzen quadrierst du dann alle und bildest die Summe aus diesen n quadrierten Werten:
S = d1² + d2² + ... dn²
Diese Summe teilst du wieder duch n. Das ist dann die Varianz der Stichprobe. Meist soll aber anhand der Stichprobe die Varianz der Grundgesamtheit (Population) geschätzt werden. Die Stichproben-Varianz ist systematisch etwas zu klein, weil ja der Mittelwert, der zur Berechnung verwendet wird, selbst schon aus der Stichprobe berechnet wurde. Man kann das korrigieren, indem man S nicht durch n, sondern durch (n-1) teilt. Die geschätzte Varianz der Grundgesamtheit ist dann also
var = S/(n-1)
Nun wolltest du nicht die Varianz, sondern die Standardabweichung. Das ist schlicht die Wurzel aus der Varianz:
sd = WURZEL(var)
Fertig.
Zum Nachvollziehen nochmal ein kleines Zahlen-Beispiel:
die n=3 Werte seien x1=4, x2=2, x3=3.
der Mittelwert ist m = (4+2+3)/3 = 9/3 = 3
die Differenzen sind: d1=4-3=1, x2=2-3=-1, x3=3-3=0.
die Quadrate sind: d1²=1²=1, x2²=(-1)²=1, x3=0²=0.
die Quadrate-Summe ist: S = 1+1+0 = 2
die Varianz ist var = S/(n-1) = 2/(3-1) = 1
die Standardabweichung ist sd = WURZEL(var) = Wurzel(1) = 1
So, jetzt weisst du (hoffentlich) was die Standardabweichung ist und kennst das Prinzip, wie sie berechnet wird. Wenn Du ein Tabellenkalkulationsprogramm (z.B. Excel) hast, dann kannst du dort die Standardabweichung ganz einfach ausrechnen lassen. Der Excel-Befehlt dafür heißt z.B. STABW. Wenn deine Werte nun beispielsweise alle in der Spalte A stehen, könntest du in eine leere Zelle folgendes eingeben:
=STABW(A:A)
nachdem du die Eingabe abgeschlossen hast, steht in dieser Zelle auch schon das fertige Ergebnis!
LG
Jochen
ich muss eine Standardabweichung ausrechnen und habe kein Plan
(
Es handelt sich um eine Befragung
(Polaritätsprofil/semantisches Differential)
zb: gut o o o o schlecht
nun habe ich von allen antworten das arithmetische Mittel
ausgerechnet und muss nun die Standardabweichung berechnen,
kann mir jemand helfen bitte
gruss
cas
Woooow Super vielen Dank :)
Werde mir das gleich ausdrucken und los gehts
Dankeschön
Sooo nun leider die nächste Frage:(
Habe nun die Standardabweichung ausgerechnet.
und zwar:
eine bipolare Skala mit 4Antwortmöglichkeiten
modern 1 2 3 4 konservativ
1Beispiel: Antwort1 = 4stück, Antwort2 = 13 Stück, Antwort3 = 2stück, Antwort4 = 1stück
so da kam ne standardabweichung von 2,5 raus, was drück diese Zahl den nun aus?????????
2.Beispiel: Antwort1 = 3stück, Antwort2 = 17stück, Antwort3+4 = 0stück
Hier kam ne Standardabweichung von 3,3 raus.
Wie kann das sein? bei dieser Abweichung gab es doch garkeine Antwort.
Hoffe es kann jemand helfen
Vielen lieben Dank im vorraus
Auch hallo.
Es handelt sich um eine Befragung
(Polaritätsprofil/semantisches Differential)
zb: gut o o o o schlecht
Also mit Codierung der Antworten von 1 bis 4 (1=gut,..., 4=schlecht)
nun habe ich von allen antworten das arithmetische Mittel
ausgerechnet und muss nun die Standardabweichung berechnen,
Ohne Kenntnis des Datensatzes:
Std.abw = Wurzel ( (1/(N-1)) Summe ( Einzelergebnis - Mittelwert)^2)
Vermutlich also den Mittelwert über alle Ergebnisse errechnen, die einzelnen Ausprägungen davon abziehen, diese Werte summieren, mal 1/N-1 rechnen und die Wurzel ziehen.
HTH
mfg M.L.
