Druck Ansatz integral Partielle Integration Integralen Integralrechnung

Integralrechnung

Von: , Frage gestellt am Mi, 24. Jan 2007

Hallo an alle!

Welchen Ansatz kann ich bei folgenden Integralen machen, damit ich zur Lösung komme?

- integral( 2/3 * sqr(9-x^2), dx)

- integral( sqr(x^2+9), dx)

- integral( sqr(x^2-x-4), dx)

Wie mir scheint werden die 3 Integrale auf ähnliche Art und Weise gelöst, nur fehlt mir jeder Ansatz :-(. Würde obige Ausdrücke im Nenner stehn, könnte man es auf ein Grundintegral umformen.. aber so!?

Bitte um Unterstützung, vielen Dank,
Luggi

2 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 20 Stunden 0 hilfreich

   Re: Integralrechnung

   Moin, ...Würde obige
   Ausdrücke im Nenner stehn, könnte man es auf ein Grundintegral
   umformen.. aber so!?
   wenn Du den Tipp von Hagen anwendest (partielle Integration) kommst Du genau darauf, zumindest beim ersten habe ich es probiert.
   
   Olaf
   

2. Antwort von nach 43 Minuten 0 hilfreich

   Re: Integralrechnung

   Hallo Luggi,
   
   bezüglich der ersten würde ich folgenden Weg gehen:
   
   Der Ausdruck unter der Wurzel ist auch in der Form
   
   (3-x)*(3+x) darstellbar.
   SQRT[(3-x)*(3+x)] = (3-x)^(1/2) * (3+x)^(1/2)
   
   Damit:
   
   2/3*INT[{(3-x)^(1/2) * (3+x)^(1/2)}dx]
   
   In der Form lässt sich recht einfach die partielle Integration
   anwenden
   
   VG
   Hagen [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

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