Druck wert kind aufgabe Reihe gliedern Gesetzmäßigkeit

Falsches Brett? (Reihen)

Von: , Frage gestellt am Do, 12. Okt 2000

Moin!

Vielleicht ist für mein Problem das Brett Erziehung besser geeignet. Folgendes Problem: Gegeben sei eine Reihe:

1,4,9,16,...

Nun ist jedem ersichtlich daß es sich um die Reihe der quadratischen Zahlen handelt. Ähnliche Aufgaben (1,3,6,10,...) sind auch zu lösen, gefragt ist nach den nächsten fünf Gliedern der Reihe. Für unsereinen simpel, aber wie kann ich das einem 11jährigen Kind eintrichtern?

Wir haben versucht, die Differenz zweier aufeinanderfolgender Glieder zwischen unter diese zu schreiben, so daß aus diesen Werten die Gesetzmäßigkeit selbst dem unterbelichtetstem ins Auge fallen muß. Solange wir dem Kind dies vormachen, scheint es alles zu verstehen, aber schon der erste selbständige Versuch geht in die Hose. Gibt's eine andere, womöglich einfachere Art, dem Kind dies verständlich zu machen?

Besten Dank vorab!

Munter bleiben... TRICHTEX

5 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 33 Minuten 1 hilfreich

   Re: Falsches Brett? (Reihen)

   Hi
   
   ich schaetze, dass mit 11 jahren solch komplizierte reihen zu abstrakt und schwierig sind.
   
   wenn es dir darum geht, dass das kind reihen fortsetzen soll, probier es doch mal grafisch. z.b. mit n-ecken (3-eck, 4-eck...)
   oder mustern: 2 baelle und ein dreieck, 3baelle und ein dreick, 3baelle und zwei dreiecken, ...
   
   gruss
   

   • Antwort von nach 22 Stunden hilfreich

     Re^2: Falsches Brett? (Reihen)

     Moin! ich schaetze, dass mit 11 jahren solch komplizierte reihen zu
     abstrakt und schwierig sind.
     Finde ich ja auch, aber das haben die heute in der fünften Klasse. Deshalb gibt's nur die Möglichkeiten sich das Zeug 'reinzuziehen oder bei der nächsten Klassenarbeit schlecht abzuschneiden. wenn es dir darum geht, dass das kind reihen fortsetzen soll,
     probier es doch mal grafisch. z.b. mit n-ecken (3-eck,
     4-eck...)
     oder mustern: 2 baelle und ein dreieck, 3baelle und ein
     dreick, 3baelle und zwei dreiecken, ...
     Ok, mal sehen, ob ich die gegebenen Aufgabenstellungen irgendwie grafisch umsetzen kann. Besten Dank zunächst!
     
     Munter bleiben... TRICHTEX
     

     • Antwort von nach 4 Tagen hilfreich

       Re^3: Falsches Brett? (Reihen)

       .
       Ok, mal sehen, ob ich die gegebenen Aufgabenstellungen
       irgendwie grafisch umsetzen kann. Besten Dank zunächst!
       
       Munter bleiben... TRICHTEX
       Die Erziehungswissenschaftler machen solche Experimente seit vielen Jahren. Am ehesten sind hier die Theorien von Piaget
       anwendbar, der sagt, dass z.B. ein Kind von 11 (10?) noch darauf angewiesen ist, sich das Ganze mit konkreten Handlungen vorzustellen, insofern sind die geometrischen Veranschaulichungen
       mit Sicherheit sinvoll. Der Uebergang zu Alter der Abstrakten
       Operationen war glaube ich im Normalfall irgendwo bei 12 bis 14.
       
       Quadratische Reihen halte ich fuer recht schwierig fuer ein
       Kind in diesem Alter. Bau doch Rihen aus einfachen Operationen
       *3 +5 oder so, das kennen die schon aus der Schule.
       
       Ansonsten muss ich auch der ersten Antwort zustimmen. Mathematiker
       koennen diese Raetsel auch nicht loesen, da es meistens
       mehrere "schoene" und natuerlich ueberabzaehlbar viele allgemeine
       Loesungen gibt.
       
       MFG
       Martin
       

2. Antwort von nach 2 Stunden hilfreich

   Re: Falsches Brett? (Reihen)

   Für ein 11-jähriges Kind ist das vielleicht etwas abstrakt. Daher denke ich, dass man dies nur über grafische Darstellungen erreichen kann. Gerade bei der Reihe der quadratischen Zahlen würde sich sowas anbieten : 1. Quadrat mit Kantenlänge 1 Kästchen hat insgesamt 1 Kästchen = Zahl 1, 2.Quadrat mit Kantenlänge 2 Kästchen hat insgesamt 4 Kästchen Flächeninhalt usw. Entsprechende Darstellungen sollten auch für andere Reihen möglich sein.
   
   Gruss,
   
   Jürgen [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

3. Antwort von nach 23 Stunden hilfreich

   Schiefe Vorstellungen? (Reihen)

   Hallo Gunther,
   
   diese Art Aufgaben erfreuen sich seit Jahrzehnten anhaltender Beliebtheit, auch im Raetsel-Brett finden sie sich oft, wenn auch etwas schwieriger.
   
   Als Raetsel ist das ja manchmal noch ganz nett, denn da geht es darum, sich in die Gedankengaenge des Aufgabenstellers hineinzuversetzen.
   
   Als Aufgabe in der Schule halte ich das fuer gefaehrlich, weil
   1. die Kinder in bestimmte Denkschemata gepresst werden und
   2. der Eindruck entsteht, es gibt eine "richtige" Loesung und alle anderen Fortsetzungen sind falsch.
   
   Punkt 1 ist von mir eher konstuktiv gemeint, denn ausser blossem Wissen (natuerlich auch moralische Werte, kreative Faehigkeiten etc.) muss die Schule ja auch beibringen, Probleme zu loesen, und dazu braucht man eben bestimmte Denkschemata, die eintrainiert werden muessen.
   Dann muss man sich aber ganz genau ueberlegen, was man den Kindern beibringt, und ganz wichtig und meist nicht beachtet ist Punkt 2! Jede beliebige Fortsetzung ist gleich "richtig", z.B. 1,4,9,16,23,17,0,4,99,... Warum auch nicht! Sag das den Kindern, auch wenn es verwirrend klingt, aber die Welt ist nunmal nicht so schwarzweiss wie mans manchmal gerne haette.
   
   Trotzdem hat die Standardloesung Vorteile:
   - Es gibt ein mathematisch!!! einfach zu formulierendes Bildungsgesetz
   - Fuer die gebraeuchlichsten konkreten Probleme ist diese abstrakte Reihe die geeignete Loesung
   - Sie ist "schoen", wie wohl jeder zugeben wird, wenn man sich, wie vorgeschlagen, entsprechende Bilder dazu macht (fuer mich persoenlich das wichtigste Argument)
   
   Sorry dass ich bei Deinem (didaktischen) Problem konkret nichts helfen kann, ausser vielleicht mit einem nur Geduld und nicht aufgeben!.
   
   viele Gruesse
   Semjon.
   

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