Ich habe letztens gehört, die bisher unbewiesene Stringtheorie benötigt bis zu 11 Dimension um zu funktionieren.
Die bekannten drei Raumdimensionen und die 4.Dimension der Zeit sind ja noch ganz verständlich, aber was sollen die Dimensionen 5 bis 11 darstellen?
Hallo,
Ich habe letztens gehört, die bisher unbewiesene Stringtheorie
benötigt bis zu 11 Dimension um zu funktionieren.
aus Gründen der mathematischen Konsistenz ist es in der Stringtheorie (oder besser in `the theory formerly known as strings') notwendig, dass der Index μ an den Feldern Xμ von 0 bis 9 (Superstring) läuft. Mittlerweile hat man festgestellt, dass der Superstring möglicherweise auch nur ein Grenzfall einer noch fundamentaleren, 11-dimensionalen Theorie ist.
Die bekannten drei Raumdimensionen und die 4.Dimension der
Zeit sind ja noch ganz verständlich, aber was sollen die
Dimensionen 5 bis 11 darstellen?
Die Erfahrung zeigt, dass man im Allgemeinen vier Zahlen benötigt um einer anderen Person mitzuteilen, welches Ereignis man meint: nämlich z.B. den Längengrad, den Breitengrad und die Höhe über NN für den Ort und die Uhrzeit (damit man nur eine einzige Zahl für die Uhrzeit braucht, kann man z.B. die vergangenen Stunden seit dem 1.1.1900 angeben) für den Zeitpunkt. Deshalb nennt man die Raumzeit vierdimensional.
In bestimmten Sonderfällen genügen aber auch weniger Zahlen:
Hallo,
Genau soetwas könnte für die höheren Dimensionen gültig sein:
Zwar glauben wir mit vier Zahlen alles festgelegt zu haben, es
gibt aber in Wirklichkeit noch sechs weitere Zahlen, die wir
angeben müssten, um unsere Position wirklich eindeutig
festzulegen. Allerdings ist es uns (aus welchen Gründen auch
immer) unmöglich, unsere Position so zu verändern, dass sich
diese übrigen Zahlen (merklich) verändern würden. Wenn wir
unter uns sind genügen also vier Zahlen, dennoch könnten diese
zusätzlichen Richtungen Auswirkungen auf die uns umgebende
Natur haben.
Man kann vielleicht noch anmerken, dass wir nicht einfach nur unsere Position in einer weiteren, eventuell vorhandenen Koordinate nicht verändern können, sondern dass es noch andere Anzeichen dafür gibt, dass unser (makroskopische) Raum tatsächlich dreidimensional ist.
So fällt z.B. nur im dreidimensionalen Raum das elektrische Feld einer Punktladung wie 1/r² ab, man kann das für andere Dimensionen durchrechnen (beliebte Übungsaufgabe in Elektrodynamik um Studenten zu quälen ;-)) und kommt, die Gültigkeit des Gaußschen Satzes vorausgesetzt, auf andere Ergebnisse.
Auch die Plantenbewegung in unserem Sonnensystem lässt sich nur in drei Raumdimensionen erklären.
Das heißt nicht nur wir sind auf drei Raumdimensionen (+ eine Zeit) beschränkt, sondern die gesamte klassische Physik wie wir sie kennen.
Grüße,
Moritz
Man kann vielleicht noch anmerken, dass wir nicht einfach nur
unsere Position in einer weiteren, eventuell vorhandenen
Koordinate nicht verändern können, sondern dass es noch andere
Anzeichen dafür gibt, dass unser (makroskopische) Raum
tatsächlich dreidimensional ist.
So fällt z.B. nur im dreidimensionalen Raum das elektrische
Feld einer Punktladung wie 1/r² ab, man kann das für andere
Dimensionen durchrechnen (beliebte Übungsaufgabe in
Elektrodynamik um Studenten zu quälen ;-)) und kommt, die
Gültigkeit des Gaußschen Satzes vorausgesetzt, auf andere
Ergebnisse.
Auf diese Weise kann man aber auch nur nachweisen, dass eventuell vorhandene zusätzliche Raumdimensionen keinen meßbaren Einfluß haben. Wenn man beispielsweise eine Schallwelle in eine enge Röhre zwängt, dann fällt ihre Amplitude auch nicht mit 1/r² ab. Das liegt daran, dass die Welle sich in der Röhre nur in in einer Dimension ausbreiten kann. Daraus kann man auch nicht schlußfolgern, dass die Röhre eindimensional wäre. Sie ist höchstens im Rahmen der Messgenauigkeit dieses Experiments eindimensional. Es kann aber andere Experimente geben, bei denen die beiden anderen Dimensionen eine Rolle spielen.
Nach solchen Experimenten sucht man auch bei der M-Theorie (das ist die Verallgemeinerung der veschiedenen String-Theorien). Leider erfordert das meistens Energien, die jenseits von Gut und Böse liegen. Wenn also nicht irgend jemand irgend eine wirklich geniale Idee hat, wird eine experimentelle Überprüfung der String-Theorien noch lange auf sich warten lassen.
Die wahrscheinlichste Lösung: Diese Dimensionen gibt es gar nicht.
Die Stringtheorie ist lediglich eine Hypothese und vielleicht nichtmal eine besonders gute, da sie mit einer nicht quantisierten Raumzeit rechnet (anders als z.B. die Loop-Quantengravitation).
Der Umstand, dass diese höheren Dimensionen (deren Notwendigkeit eher einem mathematisschen Taschenspielertrick entspringt, als einer echten physikalischen Notwendigkeit) < Plancklänge sein sollen ("eingerollt", "kompaktifiziert") macht die Stringtheorie ebenfalls nicht gerade glaubwürdiger...
Ergo, eine nette Idee - aber ob sie tatsächlich einen Beitrag zur Weltformel leisten wird bleibt kritisch abzuwarten.
Die wahrscheinlichste Lösung: Diese Dimensionen gibt es gar
nicht.
vorsicht mit begriffen wie wahrscheinlichkeit ;)
entweder gibts diese dimensionen, oder nicht, d.h. die WK ist 1 oder 0, bloß wir wissen es nicht.
Die Stringtheorie ist lediglich eine Hypothese und vielleicht
nichtmal eine besonders gute, da sie mit einer nicht
quantisierten Raumzeit rechnet (anders als z.B. die
Loop-Quantengravitation).
die stringtheorie in ihrer jetzigen form ist sicher nicht das letzte wort. deshalb die sogenannte m-theorie, die die verschiedenen stringtheorien als grenzfälle umfassen soll, die aber bis jetzt eigentlich keine theorie ist, sondern nur ein wort das die noch zu formulierende theorie bezeichnen soll.
über die notwendigkeit einer quantisierten raumzeit kann man auch herrlich streiten ;)
Der Umstand, dass diese höheren Dimensionen (deren
Notwendigkeit eher einem mathematisschen Taschenspielertrick
entspringt, als einer echten physikalischen Notwendigkeit)
< Plancklänge sein sollen ("eingerollt", "kompaktifiziert")
macht die Stringtheorie ebenfalls nicht gerade
glaubwürdiger...
zugegeben die stringleute lassen sich eine menge "taschenspielertricks" einfallen damit sie damit unsere "vertraute welt" bei niedrigen energien realisieren können. nur zwei stichworte: branes und anthropisches prinzip. die 9 bzw. 10 dimensionen sind aber nicht sowas, das ist einfach eine folge der notwendigen mathematischen konsistenz.
die kompaktifizierung, d.h. das verschwindenlassen der überzähligen dimensionen, ist aber tatsächlich einer dieser "taschenspielertricks", d.h. das wird einfach postuliert, ohne eine zwingende dynamik zu kennen, die das realisiert. aber auch hier könnte man das anthropische prinzip zur erklärung heranziehen, bzw. die allmächtige m-theorie.
Ergo, eine nette Idee - aber ob sie tatsächlich einen Beitrag
zur Weltformel leisten wird bleibt kritisch abzuwarten.
jep, so ist es. aber auch die anderen bis heute bekannten ansätze haben so ihre krankheiten, auch die loop-quantengravitation ;)
ciao,
micha
..danke für die korrigierende Feinabstimmung ;)
über die notwendigkeit einer quantisierten raumzeit kann man
auch herrlich streiten ;)
Hmm, was spräche denn für eine herkömmliche, glatte Raumzeit (außer natürlich, dass sie viel leichter zu handlen ist) - denn wenn man die Quantenmechanik als fundamental betrachtet, dann sollte sich eine Quantisierung von Raum (->Plancklänge) und Zeit (->Planckzeit) doch zwingend ergeben..?
Ralf
..danke für die korrigierende Feinabstimmung ;)
über die notwendigkeit einer quantisierten raumzeit kann man
auch herrlich streiten ;)
Hmm, was spräche denn für eine herkömmliche, glatte Raumzeit
(außer natürlich, dass sie viel leichter zu handlen ist) -
denn wenn man die Quantenmechanik als fundamental betrachtet,
dann sollte sich eine Quantisierung von Raum
(->Plancklänge) und Zeit (->Planckzeit) doch zwingend
ergeben..?
Stimmt schon, mit einer simplen klassischen Raumzeit wirds vermutlich nicht gehen. Aber die Quantenmechanik, zumindest in der Form wie wir sie heute kennen/verstehen, muss auch nicht unbedingt fundamental sein. Wenn man die Raumzeit "quantisiert", in welcher Art auch immer, läuft man in gewisse Probleme (bin leider kein Experte auf dem Gebiet), z.B.
Zeitentwicklung, Kausalität, Interpretation der QM (Kopenhagener, Statistisch, Vielwelten oder andere). Die kann man vielleicht in Rahmen der QM lösen, vielleicht braucht man aber was ganz neues...
gruss,
micha
