Hallo,
eine Eigenschaft der Spur ist, dass sie unabhängig von der Wahl der Basis ist.
Folgt diese Eigenschaft aus der Linearität der Spur?
Wie kann ich sowas zeigen?
Idee: Habe eine Basis aus linear unabh. Vektoren. Bilde aus diesen Vektoren eine neue Basis. Danach wende ich Linearität an.
Grüße
Hallo!
eine Eigenschaft der Spur ist, dass sie unabhängig von der
Wahl der Basis ist.
Folgt diese Eigenschaft aus der Linearität der Spur?Wie kann ich sowas zeigen?
Schau mal hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Spur_%28Mathematik%29
unter „Eigenschaften“. Da wird die Lösung Deines Problems schrittweise entwickelt.
Grüße
Karsten
vielleicht noch zwei Wörter:
spur( P^-1 . A . P) = spur( P^-1 . P . A) = spur(E.A) = spur(A)
mit E als Einheitsmatrix (entspr. Größe). Zusammen mit dem Link von Karstens wars das.
mfg