man hört immer soviel von „3db-linie“ oder so ähnlich. und die leistung wird um 6db gedämpft… usw.
jetz hab ich mich mal schlau gemacht und rausgekriegt:
ein in dB angegebener wert stellt das verhältnis zwischen einer gemessenen größe und einer referenzgröße dar. wenn man das so sagen kann. also z.b. für spannungen:
x(dB) = 20*lg(U1/Uref)
wobei Uref die referenzspannung is, für die ich 0dB krieg (keine dämpfung).
und bei leistungen isses 10*lg(P1/Pref), weil da oben die 20 von
P=U^2*R kommt. das quadrat wird also als faktor 2 vorgezogen und R kürzt sich raus.
lieg ich soweit richtig?
dann is aber folgendes:
ich hab nen leistungsmesser gesehen (da ging’s um lichtleistungsmessung bei glasfaserkabeln), und der kann die leistung in µW oder in dBm anzeigen. was is denn nun ein dBm?? mit obigen formeln kann ich keinen zusammenhang zwischen der leisung in µW und der leistung in dBm herstellen.
ahaaa. ja, damit stimmen die werte danke!
aber warum läßt sich jemand sowas einfallen? hat’s nen tieferen sinn, leistungen auf 1mW zu beziehen oder dient’s nur der noch größeren verwirrung (bin jetz im siebten semester e-technik und net der einzige von uns, der lieber nix mit dB zu tun haben will)?
gruß
michael
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Das Ganze soll in vielen Fällen der Vereinfachung dienen. Logarithmen führen die Multiplikation auf eine Addition zurück. Damit läßt sich z.B. die Verstärkung einzelner Stufen einfach addieren. Ansonsten gewöhnt man sich in der Praxis schnell daran und lernt den Umgang mit den „dB’s“ zu schätzen.
Ansonsten gewöhnt man sich in der Praxis
schnell daran und lernt den Umgang mit den „dB’s“ zu schätzen.
naja… also ich weiß mit dB’s, obwohl ich ein fast fertiger dipl.ing. bin, net allzu viel anzufangen.
isses wirklich so, wie alle sagen? „am ende hast dein diplom und weißt NICHTS“. zitat von einem, der letztes jahr rausgekommen is. da wird einem ja ganz anders *schluck*
in dem Zitat steckt bestimmt ein wahrer Kern. Die unbedarfte Unwissenheit ist oft ja auch so schön unbelastet. Erst mit dem Zugang zu einer Materie wächst auch das Wissen um die Lücken. Wenn der Hochschulbesuch ein Erfolg war und seinen Zweck erfüllt hat, ist der Absolvent in der Lage, Fragen zu stellen, die Antworten zu verstehen oder selbst zu erarbeiten.
in dem Zitat steckt bestimmt ein wahrer Kern. Die unbedarfte
Unwissenheit ist oft ja auch so schön unbelastet. Erst mit dem
Zugang zu einer Materie wächst auch das Wissen um die Lücken.
Wenn der Hochschulbesuch ein Erfolg war und seinen Zweck
erfüllt hat, ist der Absolvent in der Lage, Fragen zu stellen,
die Antworten zu verstehen oder selbst zu erarbeiten.
Ist das nicht schön gesagt? Stammt von mir!
wow!
da is natürlich auch was dran. ich hab manche dinge aus der vorlesung erst im praktikum richtig verstanden. überhaupt muß ich sagen, daß ich den eindruck hab, in einem semester praktikum mehr gelernt zu haben als in nem theoretischen semester.
oft isses auch so, daß ich mich frag, wenn ich was durch selbst erarbeiten verstanden hab, „hätt uns das der prof net auch so erklären können?“.
dann gibt’s natürlich auch die fälle, die trotz jedes erschließungsversuchs ein buch mit sieben siegeln bleiben. aber irgendwann wird schon alles nen sinn ergeben
naja… also ich weiß mit dB’s, obwohl ich ein fast fertiger
dipl.ing. bin, net allzu viel anzufangen.
Es hat durchaus einen praktischen Sinn, beispielsweise Lautstärken in logarithmischen Skalen anzugeben. Weil unser Gehör ebenfalls logarithmisch arbeitet, nehmen wir die Lautstärke proportional zur dB-Skala war. Ähnlich verhält es sich mit vielen anderen Sensorsignalen.
Ein anderer Grund liegt in der Vermeidung großer Zahlen. Antatt Zahlen mit großen Zehnerpotenzen zu verwenden schreit man hier einfach die Zehnerpotenz selbst hin (warum man die noch mit Zehn multipliziert vermag ich allerdings nicht zu sagen) und kommt wie bereits angesprochen zusätzlich in den Genuß der Logarithmengesetze.
Weil unser
Gehör ebenfalls logarithmisch arbeitet, nehmen wir die
Lautstärke proportional zur dB-Skala war.
Genaugenommen zur db(A)-Skala, die einen akustischen Korrekturfilter enthält, um sie eben dem menschlichen Gehör azupassen.
Unser Prof hatte den Frequenzgang des Filters diskutiert, es kam heraus, daß wir besonders sensibel in einem Bereich sind, der von Kleinkindern verstärkt zur Kommunikation verwebndet wird => Babygeschrei hören wir besonders laut (und nervt besonders
warum man die noch mit Zehn multipliziert vermag ich
allerdings nicht zu sagen
Die „Ur-Einheit“ für logarithmische Verhältnisgrößen ist das Bel, das ganz „native“, d. h. ohne irgendwelche Faktoren, wie folgt definiert ist:
Für Leistungen: v := log (P/Pref) B mit Pref := 1 mW
Für Spannungsverstärkungen: v := 2 log (Uout/Uin) B
Große praktische Bedeutung haben Filter erster Ordnung, weil sich damit beispielsweise das Verhalten von Wechselspannungsverstärkern in der einfachsten Näherung beschreiben läßt. Ein „RC-Vierpol“ stellt z. B. ein solches Filter dar. Es „verstärkt“ an seiner Grenzfrequenz um den Faktor 1/2 sqrt(2), und bei einem Tiefpaß[Hochpaß] halbiert sich oberhalb[unterhalb] der Grenzfrequenz die Verstärkung bei jeder Verdopplung[Halbierung] der Eingangsfrequenz.
Nun ist
vgrenz = 2 log (1/2 sqrt(2)) B = -0.3 B (genau: -0.3010… B)
und
vOktave = 2 log 2 B = -0.6 B (genau: -0.6020… B)
Der Grund dafür, warum sich statt des Bels das Dezibel als Einheit etabliert hat, ist einfach der, weil dann diese „dummen“ Kommawerte zu „schönen“ ganzen Zahlen werden und sich z. B. „DreiDeBe“ auch leichter spricht als „NullKommaDreiBel“.
„Der Spruch“ lautet damit: „Ein Filter erster Ordnung dämpft an seiner Grenzfrequenz um 3 dB, und jenseits der Grenzfrequenz nimmt seine Dämpfung um 6 dB pro Oktave und 20 dB pro Dekade zu.“
oft isses auch so, daß ich mich frag, wenn ich was durch
selbst erarbeiten verstanden hab, „hätt uns das der prof net
auch so erklären können?“.
Das setzt aber voraus daß der Professor den Bezug zur Praxis kennt und selber verstanden hat. Ich habe da in einigen Fällen meine berechtigten Zweifel.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Deine eigene Erklärung war perfekt. Leistungsangaben in dBm
verwenden als Referenzwert 1 mW.
Und als Ergänzung:
Dieses eine Milliwatt ist definiert an einem Widerstand von 600 Ohm, was eine anliegende Spannung von 0,775 Volt bedeutet.
Diese Spannung heißt der ‚Nullpegel‘ oder ‚0-dB‘.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim.
Und als Ergänzung:
Dieses eine Milliwatt ist definiert an einem Widerstand von
600 Ohm, was eine anliegende Spannung von 0,775 Volt bedeutet.
Diese Spannung heißt der ‚Nullpegel‘ oder ‚0-dB‘.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim.
Und noch eine Ergänzung:
Auch als optischer Leistungspegel ist die Angabe in dBm mit 1 mW als Referenzpegel gebräuchlich. Dabei gibt es entweder keine Nebenbedingungen oder die Angabe des Wellenlängenbereichs.
ich hab nen leistungsmesser gesehen (da ging’s um
lichtleistungsmessung bei glasfaserkabeln), und der kann die
leistung in µW oder in dBm anzeigen. was is denn nun ein dBm??
mit obigen formeln kann ich keinen zusammenhang zwischen der
leisung in µW und der leistung in dBm herstellen.
Also: bei Lichtleitern gilt folgendes:
Die Stärke der Lichtemissione von Dioden wird zum Grundbezug 1 mW betrachtet. Wenn eine Sendediode z. B. 500µW leisten soll, kann mann auch sagen: Leistung = 10 log (500 * 10^-6 / 1*10^-3) = - 3 dBm.
Hier hast du also dein dBm. In der Akkustik ist übringens dBm eine andere Größe!
Aber woher kommt diese unsägliche Größe dB.
Betrachtet man die Akkustik, so ist es so, dass das menschliche Ohr ab einem bestimmten Schalldruck in Millipscall etwas hören kann (ein Blatt fällt vom Baum). Wenn ein Düsenflugzeug in einigen Metern an dir vorbeirauscht, empfängt dein Ohr einen Schalldruck von einigen Megapascall. Diese Spannbreite der Dynamik kann man nur sehr unübersichtlich auf einer Messskala darstellen. Also kam unser großer Erfinder Graham Bell auf die Idee, den Logarithmus zu ziehen aus diesem großen Wuhst an Nullen vor und hinter dem Komma. Noch ne’ zehn davor und die Sache war perfekt.
Als er begann, seine ersten Telefonleitungen über die Weiden des Westens Amerikas zu verlegen, mußte er natürlich Verstärkerstationen alle (keine Ahnung) Kilometer einrichten. Und damit er seine Hilfstechniker vor Ort nicht überforderte, hat er einfach eine Ableseskala entwickelt (siehe Casettenrecorder), die in der Mitte eine 0 hat. Wenn das ankommende Signal unter Null war, hieß es, zu verstärken, wenn zu viel da war: runter damit! Die Anzeige zeigt nur -5 dB oder +2 dB. Das war viel besser als -50000 Pascal oder + 1000000 Pascal.
mfg Gertfried
danke!