Abstand windschie. Gerad. (Matheleherer beforzugt)

Wissenschaft Physik
#1

Hey Leute,

Ich möchte euch ein mal fragen, ob folgende Begrünung mathematisch ausreichend und fehlerfrei ist, oder ob ich für eine solche Begründung in z.B. einer Matheklausur Punktabzug bekommen würde.

Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Geraden „g“ und „h“ ist das gemeinsame lot, weil:

  • Die kürzeste Verbindung zwischen einer Gerade und einem Punkt, ist eine Orthogonale auf der Geraden durch den Punkt.

=>

  • Die kürzeste Verbindung zwischen der Geraden „g“ und einem Punkt auf der Geraden „h“ ist eine Orthogonale auf „g“, welche „h“ schneidet.

  • Die kürzeste Verbindung zwischen der Geraden „h“ und einem Punkt auf der Geraden „g“ ist eine Orthogonale auf „h“, welche „g“ schneidet.

=> Die kürzeste Verbinung zwischen zwei windschiefen Geraden ist das gemeinsame lot.

Danke im Vorraus schonmal für jede Antwort!!

MFG:

Tobias M.

#2

Hey,

Ich möchte euch ein mal fragen, ob folgende Begrünung
mathematisch ausreichend und fehlerfrei ist, oder ob ich für
eine solche Begründung in z.B. einer Matheklausur Punktabzug
bekommen würde.

Ohne die Klausurfrage und ohne Kenntnis des behandelten Stoffes und des bei euch üblichen Klausurstils ist hier eine Antwort nicht möglich.

Wenn die Frage war, wie man den Abstand von 2 windschiefen Geraden bestimmt, dann reicht deine Antwort nicht aus.

Gruß
MK

#3

Wenn die Frage war, wie man den Abstand von 2 windschiefen
Geraden bestimmt, dann reicht deine Antwort nicht aus.

Ne, das sollte nur die Einleitung sein, um die Vorraussetzung schaffen um die Fromel herzuleiten, … nur weiß ich nicht ob ich einfach davon ausgehen kann, dass das lot die kürzeste entfernung ist, oder ob ich dass vorher noch irgendwie erklären muss!

Eine Aufgabe gibt es nicht, dass ziel ist nur den Abstand zu bestimmen, und diese Sätze sollen wie gesagt bloß die Einleitung sein!

#4

Hallo

Ne, das sollte nur die Einleitung sein, um die Vorraussetzung

…

Eine Aufgabe gibt es nicht, dass ziel ist nur den Abstand zu

Kannst du mal konkret werden? Ich verstehe jetzt dass du ein Referat machen wirst, Thema: Abstand bei windschiefen Geraden und du suchst eine Einleitung um den Beweis letztendlich durchzuführen.

Wie lange soll das Referat dauern?
Was soll am Ende für eine realistische Note rauskommen?
Welche Medien werden benutzt?

Den Begriff „Lot“ kannst du sicher unbewiesen voraussetzen, allerdings kennst du deine Mitschüler und deinen Lehrer besser.

Gruß
MK

#5

Die kürzeste Verbinung zwischen zwei windschiefen
Geraden ist das gemeinsame lot.

Seh´ ich anders:
Bei zwei Geraden des Raumes kann auch der Fall eintreten,daß sie zueinander weder parallel sind noch gemeinsame Punkte besitzen. Solche Geraden heißen zueinander windschief.Somit gibt es auch kein gemeinsames Lot(Die Vektoren u,v und q-p sind linear unabhängig)

#6

Moin,

Seh´ ich anders:
Bei zwei Geraden des Raumes kann auch der Fall eintreten,daß
sie zueinander weder parallel sind noch gemeinsame Punkte
besitzen. Solche Geraden heißen zueinander windschief.

genau um solche geht es ja hier.

Somit gibt es auch kein gemeinsames Lot(Die Vektoren u,v und q-p
sind linear unabhängig)

Doch, klar gibt es das. Und das ist sogar eindeutig bestimmbar.

Olaf

#7

Das tät mich interessieren wie das bestimmt wird. In welchem Buch kann ich das nachlesen? das leih ich mir dann aus .Bin zwar kein Mathelehrer aber interessierter Laie
Horst

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#8

Das tät mich interessieren wie das bestimmt wird. In welchem
Buch kann ich das nachlesen? das leih ich mir dann aus .Bin
zwar kein Mathelehrer aber interessierter Laie

Hallo,

das sollte in jedem Schul-Mathebuch der SekII stehen. Analytische Geometrie des Raumes gehört zum Abi-Stoff.
Wenn Du das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der beiden Geraden bildest, hast Du schon mal die Richtung der betreffenden Verbindungslinie. Naja, und dann ne Gerade durch diese Richtung legen und so bestimmen, dass sie je einen gemeinsamen Punkt mit den Ursprungsgeraden hat. Diese beiden Punkte bestimmen dann auch den gesuchten Abstand.
Geht vielleicht auch einfacher, aber ich hab gerade kein Mathe-Abi-Buch hier.

Schönes Wochenende.
Olaf