hallo,
kann mir bei dieser gleichung mal jemand helfen, ich glaube ich stehe hier gerade auf dem schlauch. also ich soll
0=ln(x)+(a/x)
nach x umstellen. ich komme aber immer nur auf
x^x=e^(-a)
soll das die richtige lösung sein? kann man das noch irgendwie umstellen, dass nur ein x übrig bleibt?
mfg
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kann mir bei dieser gleichung mal jemand helfen, ich glaube
ich stehe hier gerade auf dem schlauch. also ich soll
0=ln(x)+(a/x)
nach x umstellen.
Etwas anders umgestellt als von dir ergibt sich:
-a/x*exp(-a/x) = -a
Führt man y=-a/x ein:
y*exp(y) = -a,
woraus folgt, dass y=W(-a) ist. Dabei ist W die Lambert-W-Funktion (vgl. etwa http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert-W-Funktion).
Also ist
x=-a/W(-a)
--
Philipp
