Integration

(Autor: Ѕ e n D o g, Frage gestellt am Mi, 30. Mai 2007)

Guten Tag!

kann mir jemand nen Hinweis geben wie ich einen Ausdruck wie
(x^a+x^b+c)/(x^d+e) integriere?

meine überlegungen:

einerseits kann man ja den nenner mit ...^-1 "in den Zähler holen"
wobei ich dann nicht weiterkomme...

andererseits kann man ja den nenner integrieren wobei er dann im logarithmus steht... aber ist das so richtig, bzw sinnvoll?

mfg rafael

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Re: Integration

(Autor: R а l f R, Antwort nach 43 Min)

Hallo,

Partialbruchzerlegung könnte da evtl weiterhelfen. Kennst du das Verfahren?

Re^2: Integration

(Autor: S е n D o g, Antwort nach 2 h, 39 Min)

die konkreten zahlen sind:

Integral{(7x^6 + 5x^4)/(x^7+x^5+1)}

wolltich eigentlich nicht so reinschreiben um nicht den eindruck zu vermitteln dass ich gern hätte dass ihr meine hausübungen löst :)

zur polynomdivision:
das heißt, ich soll versuchen ob ich den zähler und nenner durch getrennte polynomdivision auf eine form bringe, sodass das eine die ableitung vom anderen ist, und das integral davon wäre dann der logarithmus?

ich kenne das verfahren der partialbruchzerlegung, behersche es aber gerade aus dem stehgreif nicht. werde es mir in meinem repetitorium der HM aneignen und sehen ob es mir weiterhilft!

vielen dank!

Re^3: Integration

(Autor: К а t і, Antwort nach 2 h, 48 Min)

Hallo,

Integral{(7x^6 + 5x^4)/(x^7+x^5+1)}

zu diesem speziellen Integral noch den Tipp: Schau dir mal an, was die Ableitung des Nenners ist...

Gruß
Kati

Re^4: Integration

(Autor: х 3 0 3, Antwort nach 5 h, 57 Min)

tja, da kann er sich wohl die Polynomdivision sparen ;-)

Gruss x303

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Re^5: Integration

(Autor: R а l f R, Antwort nach 2 Tagen, 23 h, 38 Min)

Vielleicht nächstes mal gleich die konkrete Aufgabe posten.... ;-)

Gruß

Re^4: Integration

(Autor: Ѕ е n D о g, Antwort nach 1 Tag, 23 h, 39 Min)

alles klar, vielen dank!
hätte ich nicht gemerkt :)

mfg rafael

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Re: Integration

(Autor: х 3 0 3, Antwort nach 54 Min)

Hallo Rafael,

kann mir jemand nen Hinweis geben wie ich einen Ausdruck wie
(x^a+x^b+c)/(x^d+e) integriere?

Hast du konkrete Zahlen?? Sonst vielleicht mal mit Polynomdivision ran und schauen, dass am Ende vielleicht noch ein Ausdruck übrig bleibt, wie etwa g'(x)/g(x) weil das dann der Logarithmus ist.

Gruss x303

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