Vereinigung Aufgabenstellung Ordnung rand Punkt x

Randpunkte

Von: , Frage gestellt am Fr, 1. Jun 2007

Hallo zusammen.

Kann das sein, dass folgende Aufgabenstellung falsch oder total schlecht formuliert ist:

Es seien A und B zwei Mengen. Warum gehört kein Punkt (x,y) mit (x,y) nicht enthalten in der Vereinigung von A und B zum Rand von A.

Falls die Aufgabenstellung so überhaupt in Ordnung sein sollte, kann mir das mal jemand anschaulich erklären, oder hat eine Beweisidee, was ich zu zeigen habe? Mein Mengenverständnis ist da leider nämlich sehr bescheiden.

Viele Grüße
Disap

4 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Randpunkte

   Hi,
   ich finde die Aufgabe auch ein bischen merkwürdig.
   Aber trotzdem: Wenn der Punkt (x,y) kein Element der Vereinigung von A und B ist dann ist er weder Element von A noch von B und gehört daher schon garnicht zum Rand von A.
   

   • Antwort von nach 2 Stunden 1 hilfreich

     Re^2: Randpunkte

     Hi,
     ich finde die Aufgabe auch ein bischen merkwürdig.
     Aber trotzdem: Wenn der Punkt (x,y) kein Element der
     Vereinigung von A und B ist dann ist er weder Element von A
     noch von B und gehört daher schon garnicht zum Rand von A.
     Da hast du leider einen Denkfehler. Du nimmst nämlich an, dass der Rand von A in A enthalten ist. Das ist aber nur bei abgeschlossenen Mengen der Fall und A kann hier offen oder abgeschlossen sein.
     
     Die Aufgabe ist sehr komisch.
     
     Warum hat ein Punkt in der Vereinigung von A und B zwei Komponenten?
     Was genau sind x und y?
     Das bleibt in der Aufgabenstellung unklar.
     
     Mein Tipp: Zum Prof oder Übungsleiter gehen und nachfragen.
     Habe schon mehr als einmal erlebt, dass in den Übungsblättern Aufgaben gestellt wurden, die nicht lösbar oder unklar gestellt waren.
     
     Gruß,
     Timo
     

     • Antwort von nach 12 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Randpunkte

       Das ist aber nur bei
       abgeschlossenen Mengen der Fall und A kann hier offen oder
       abgeschlossen sein.
       Oder nichts von beidem. ( z.B. das reelle Intervall [0,1) )
       

       • Antwort von nach 13 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Randpunkte

         Das ist aber nur bei
         abgeschlossenen Mengen der Fall und A kann hier offen oder
         abgeschlossen sein.
         Oder nichts von beidem. ( z.B. das reelle Intervall [0,1) )
         Stimmt. Je mehr man über die Aufgabe nachdenkt, desto mehr Fragen tauchen auf
         

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