Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Von: , Frage gestellt am Di, 17. Jul 2007
Was ist der Unterschied?
Alexander
13 Antworten zu dieser Frage
-
Antwort von nach 7 Minuten 2 hilfreich
Re: Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Euklidische Geometrie = Geometrie in der Ebene, d.h. die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.
Nicht-Euklidische Geometrie = Geometrie auf "gekrümmten Flächen", d.h. die Winkelsumme im Dreieck ist nicht 180° (und hängt ab von der Krümmung der Fläche und der Größe der Dreiecks).
LG
Jochen
PS: Ein "Hallo" wäre nett gewesen...
-
Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich
Re^2: Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Hallo Jochen, Euklidische Geometrie = Geometrie in der Ebene, d.h. die
Winkelsumme im Dreieck ist 180°.
Nicht-Euklidische Geometrie = Geometrie auf "gekrümmten
Flächen", d.h. die Winkelsumme im Dreieck ist nicht 180° (und
hängt ab von der Krümmung der Fläche und der Größe der
Dreiecks).
Jetzt beginne ich das zu verstehen. So wie ich dich verstehe:
Euklidische Geometrie ist die Geometrie, wie ich die Welt zu erleben
glaube. Kannst du mir mal ein Bespiel für Nichtt-Euklidische-
Geometrie geben? PS: Ein "Hallo" wäre nett gewesen...
Bei Diskussionen begrüße ich selten die Anwesenden, da ich gerne
deren Sicht für Probleme hören will. Da ich nun aber weiß, wer mir
etwas erklärt hat, kann ich ihn gezielt ansprechen.
Mit Gruß, Alexander
-
Antwort von nach 2 Stunden 2 hilfreich
Re^3: Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Hallo. Kannst du mir mal ein Bespiel für Nichtt-Euklidische-
Geometrie geben?
Behandelt die Sache zwar "nur" allgemein, aber der zugehörige Artikelbaum sollte ein Beispiel enthalten: FAQ:1234
mfg M.L.
-
Antwort von nach 2 Stunden 1 hilfreich
Re^3: Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Hallo Jochen, Euklidische Geometrie = Geometrie in der Ebene, d.h. die
Winkelsumme im Dreieck ist 180°.
Nicht-Euklidische Geometrie = Geometrie auf "gekrümmten
Flächen", d.h. die Winkelsumme im Dreieck ist nicht 180° (und
hängt ab von der Krümmung der Fläche und der Größe der
Dreiecks).
Jetzt beginne ich das zu verstehen. So wie ich dich verstehe:
Euklidische Geometrie ist die Geometrie, wie ich die Welt zu
erleben glaube.
Falsch, unsere Erdoberfläche ist nicht-euklid und real. Kannst du mir mal ein Bespiel für Nichtt-Euklidische-
Geometrie geben?
Euklidsche Geometrie:
Die Ebene, Der 3-D Raum, der Torus und die Zylinderoberflächen (beide
lassen sich auf die Ebene abwickeln).
Nichteuklid:
Die Kugeloberfläche (sie ist nicht kämmbar, an den Polen laufen unendlich viele Geodäten (Längenkreise) in einem Punkt zusammen; sie lässt sich nicht auf eine Ebene abwickeln; Ein Kugeloberflächendreieck aus 0Grad Längengrad, 90Grad Längengrad und Äquator hat eine Winkelsummen von 270Grad).
Die durch die Massen gekrümmte Raum-Zeit (also vierdimensional; Stchw.: Allgemeine Relativitätstheorie)
Gruß
-
Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich
Re^4: Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Euklidsche Geometrie:
Der 3-D Raum
Der Weltraum hingegen ist gekrümmt.
Berühmtes Experiment zum Nachweis der Einsteinschen Allgemeinen Relativitätstheorie: Beobachtung eines Sterns 'hinter' der Sonne bei einer Sonnenfinsternis. Da der Stern 'hinter' der Sonne war und trotzdem sichtbar war ist der Raum (durch die Sonne) gekrümmt.
-
-
Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich
Re^3: Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Huhu, Kannst du mir mal ein Bespiel für Nichtt-Euklidische-
Geometrie geben?
Naja, wenn man über große Distanzen auf der Erde trianguliert zB. Oder wenn man im Weltraum die Raumkrümmung berücksichtigen muß.
LG
Jochen
-
-
Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich
Re^2: Euklidische/Nicht-Euklidische Geometrie
Und das alles wird ein wenig kompliziert, da krumm nicht gleich krumm ist [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
-
-
Antwort von nach 5 Stunden 2 hilfreich
'krumme' Räume
Was ist der Unterschied?
In FAQ:1234 gibt es Erklärungen dazu.
Beachte aber bzgl. des Begriffs "Krümmung":
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv...
Für euklidische Geometrie gibt es nur 1 Klasse von Modellen, nämlich der "flache" euklidische Raum oder die Ebene der Wandtafel oder die Kante des Lineals.
Nichteukidische Geometrien gibt es aber in 2 Klassen:
die Elliptische (Modell z.B. Kugeloberfläche, wie schon erwähnt) und
die Hyperbolische.
Wenn du eine alte Vinyl-Schallplatte hast und entbehren kannst, dann leg sie eine halbe Stunde in die Mittagssonne, dann hast du ein schönes Modell für eine hyperbolische Fläche.
Gruß
Metapher
-
Antwort von nach 16 Stunden 1 hilfreich
Re: Materialschonender ;-)
Hi Methapher, Wenn du eine alte Vinyl-Schallplatte hast und entbehren
kannst, dann leg sie eine halbe Stunde in die Mittagssonne,
dann hast du ein schönes Modell für eine hyperbolische Fläche.
materialschonender ist es, sich Bilder anzugucken ;-)
http://images.google.de/images?hl=de&q=hyperbolische...
Gandalf
-
- « Zurück
- 1
- 2
- Vorwärts »
Keine passende Antwort gefunden? Jetzt eigene Frage stellen!