Hallo,
mein Problem ist mechanisch/ dynamischer Natur.
Angenommen ich lasse ein Gewicht G aus der Höhe h fallen. Welche Kraft übt dieses Gewicht im Moment des Aufpralls auf den darunter liegenden Gegenstand aus?
Das ganze zielt darauf ab, dass ich den Versuch statt mit einem Gewicht, mit einer hydraulischen Presse durchführen will. Dazu muß jedoch erst die an der Presse einzustellende Kraft bekannt sein.
Gruß,
Thomas
Hallo,
mein Problem ist mechanisch/ dynamischer
Natur.
Angenommen ich lasse ein Gewicht G aus
der Höhe h fallen. Welche Kraft übt
dieses Gewicht im Moment des Aufpralls
auf den darunter liegenden Gegenstand
aus?
So ohne weiteres ist diese Frage nicht zu beantworten. Wenn Dein Gewicht aufprallt, wird es abgebremst, d. h. seine Geschwindigkeit (die nur von der Fallhöhe abhängt und leicht berechnet werden kann) auf Null reduziert. Auch wenn es so aussieht, daß das ganz abrupt geschieht, spielt sich der Abbremsvorgang doch immer in einem gewissen endlich großen Streckenbereich ab. Und je größer dieser ist, desto geringer ist die während des Aufpralls wirkende Kraft auf die Unterlage, und auch die auf den fallenden Gegenstand (wegen "actio = reactio"). Davon wird ja gerade bei den Feuerwehrsprungtüchern Gebrauch gemacht: Dort ist die Abbremsstrecke so groß (1 Meter?), daß die Kraft auf die darauffallende Person so klein ist, daß sie durch das Auftreffen nicht zu Schaden kommt, im Gegensatz zum Auftreffen auf Asphalt (Abbremsstrecke 1 Millimeter?). Wenn Du also die Kraft ausrechnen willst - was prinzipiell möglich ist -, mußt Du in jedem Fall diese Abbremsstrecke berücksichtigen. Ob Du diese aber hinreichend genau abschätzen können wirst, wage ich zu bezweifeln.
Das ganze zielt darauf ab, dass ich den
Versuch statt mit einem Gewicht, mit
einer hydraulischen Presse durchführen
will.
Was für einen versuch, und warum willst Du die hydraulische Presse herunterfallen lassen??? ;-)
Dazu muß jedoch erst die an der
Presse einzustellende Kraft bekannt sein.
Das verstehe ich nicht so richtig.
Gruß,
Thomas
Gruß
Martin
Das Problem besteht darin, dass beim Aufprall keine konstante Kraft wirkt sondern das ganze läuft auf den Kraftstoß hinaus, also die Kraft, die im Zeitintervall (t2-t1) (das ist die Zeit vom Auftreffen auf den Boden bis zum Stillstand des Massestücks) wirkt. Diese Zeit müsstest du abschätzen können, indem du die Endgeschwindikgeit des Massestücks berechnest und den Abbremsweg abschätzt. Dann gilt für den Kraftstoß:
Kraftstoß=Integral(t1->t2)Fdt. Mit dem Impuls p erhält man Integral(t1->t2)Fdt = dp,
also müsstest du die wirkende Kraft über die Impulsänderung in Abhängigkeit von der Zeit berechnen können: F = dp/dt.
Ich hoffe, der Gedankengang ist so halbwegs richtig, jedenfalls erinnert mich Dein Problem an eine Aufgabe aus einer Staatsexamensprüfung, bei der die wirkende Krfat bei einem Autounfall berechnet werden sollte.
Gruß, Christopher
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Hallo Thomas,
wie Martin schon gesagt hat, kann die dynamische Kraft nur berechnet werden, wenn zusaetzliche Parameter bekannt sind.
Neben der Dauer des Bremsvorgangs sind auch noch der zeitliche Kraftverlauf, die Elastizitaet und Traegheit des Materials, die Druckverteilung usw von Bedeutung.
Beispiel: wenn du eine eingespannte Plexiglasscheibe mit einem Gewehr beschiesst, wird die Kugel die Scheibe durchschlagen, ohne dass sich diese nennenswert durchbiegt (wegen der Traegheit der Scheibe). Dieser vorgang laesst sich mit einer Presse kaum nachbilden, da die Presse eine statische Kraft erzeugt. Bei einer Presse wird sich die Scheibe stark durchbiegen und brechen (oder aus der Halterung springen). Auf keinen Fall wirst du ein Loch in die Scheibe bekommen.
Das ist natuerlich ein extrembeispiel, aber es verdeutlicht die Problematik. Je nach Aufgabenstellung kannst du aber mit einer Presse durchaus brauchbare ergebnisse erzielen.
Die Haerte eines Werkstoffes wird meines Wissens mit einem Normgewicht (Massestueck), das aus einer bestimmten Hoehe auf das Werkstueck faellt, bestimmt.
Niels
Wie aus bereits dargelegten Gruenden hervorgeht, ist die Ereigniszeit des zu simulierenden Aufpralles von zentraler Bedeutung. Auch der Rückprall nach dem zu simulierenden Ereignis! Je höher der Rückprall, dest höher die Geschwindigkeitsänderung v2 - v1, desto höher die Impulsänderung Delta P = m * (v2-v1), desto höher das Integral der Beschleunigung nach der Zeit.
Ich möchte aber noch auf andere Effekte aufmerksam machen: Viele Werkstoffeigenschaften sind Funktionen der Beanspruchung - bzw. deformationsgeschwindigkeit.
Ein Versuch mit einer hydraulischen Presse kann daher immer nur eine Näherung sein. Die Aussagen sind brauchbar, wenn richtig genähert wurde, und unbrauchbar, wenn unrichtig genähert wurde. Das klingt trivial, ist aber so. Richtig nähern kann man nur mit spezieller Erfahrung und genauer Kenntniss des zu simulierenden Aufpralles.
Harald
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Kraft = Gewicht * Fallhöhe / Bremsweg.
Ergibt sich aus der Enegieerhaltung:
Potentielle Energie beim Loslassen
= kinetische Energie kurz vor dem Aufprall
= gesuchte Kraft * Bremsweg
Natürlich können beim Bremsen (Aufprall) Spitzen auftreten, die, wie viele meiner Vor-Antworter schon geschrieben haben, nicht ohne weiteres analytisch zu errechnen sind!
Gruß, Christian