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Rechenaufgabe für helle Köpfe

Von: , Frage gestellt am Di, 31. Jul 2007

An einer rechtwinkligen Wand steht eine 1mx1mx1m grosse Kiste. An diese Kiste gelehnt steht eine 7m lange Leiter. In welcher höhe lehnt diese Leiter an der Wand?

9 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Rechenaufgabe für helle Köpfe

   Hallo Olika,
   
   diese Frage gabs schon einige mal. Eine Antwort findest Du hier
   http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv...
   
   Gandalf
   

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Rechenaufgabe für helle Köpfe

     In dem Link lehnt die Leiter in einer Höhe von 8.94m an der Wand. Wenn sie nur 7m lang ist, kann das ja wohl nicht sein, oder?
     Gruß, Andreas [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
     

     • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Rechenaufgabe für helle Köpfe

       Hallo Olika,
       
       diese Frage gabs schon einige mal. Eine Antwort findest Du
       hier
       http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv...
       
       Gandalf
       In dem Link lehnt die Leiter in einer Höhe von 8.94m an der
       Wand. Wenn sie nur 7m lang ist, kann das ja wohl nicht sein,
       oder?
       Die Leiter ist dort aber 10 m lang, kann also schon sein!
       Wolfgang D.
       

       • Antwort von nach 11 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Rechenaufgabe für helle Köpfe

         Hallo alle zusammen. Ich weiß ja nicht was für Korifäen sich an dieser Aufgabe beteiligt haben. Aber alle haben dies Aufgabe nur zu 50% gelöst, da die Leiter auf 2 Höhen angelegt werden kann. Sorry, aber genauso lautet die Lösung im Lösungsbuch.
         

         • Antwort von nach 11 Stunden 0 hilfreich

           Re^5: Rechenaufgabe für helle Köpfe

           Moin, olinka, Hallo alle zusammen. Ich weiß ja nicht was für Korifäen sich
           an dieser Aufgabe beteiligt haben. Aber alle haben dies
           Aufgabe nur zu 50% gelöst, da die Leiter auf 2 Höhen angelegt
           werden kann. Sorry, aber genauso lautet die Lösung im
           Lösungsbuch.
           das ist trivial: Da die Kiste quadratisch ist, kommt für die 2. Höhe genau die Fußpunktentfernung der 1. Lösung heraus. Dazu müsstest Du die aber erstmal haben, also mach Dich an die Arbeit.
           
           Gruß Ralf
           

2. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Rechenaufgabe für helle Köpfe

   An einer rechtwinkligen Wand steht eine 1mx1mx1m grosse Kiste.
   An diese Kiste gelehnt steht eine 7m lange Leiter. In welcher
   höhe lehnt diese Leiter an der Wand?
   Hallo,
   das geht so:
   x=Höhe der Wand über der Kiste bis zum Anschlag der Leiter.
   y=Abstand des Leiterstandpunkts auf dem Boden bis zur Kiste.
   Dann gilt nach dem Satz der ähnlichen Dreiecke: x/1 = 1/y, also y=1/x
   Weiter gilt nach Pythagoras: (x+1)^2 + (1+y)^2 = 7^2, also
   (x^2 + 2x + 1) + (1 + 2y + y^2) = 49, oder
   (x^2 + 2x + 1) + (1 + 2(1/x) + (1/x)^2) = 49, oder
   x^2 + 2x + 1/x^2 + 2/x = 47, multipliziert mit x^2 ergibt
   x^4 + 2x^3 - 47x^2 + 2x + 1 = 0
   Es gibt verschiede Vefahren, um diese Gleichung auf Nullstellen zu untersuchen: Newton, Regula Falsi, Intervallhalbierung usw.
   Es ergibt sich: x ~= 5.9016m, d.h.
   Die Leiter müsste in einer Höhe von 6.901m an der Wand lehnen.
   Oder habe ich einen Rechenfehler gemacht?
   Gruß, Andreas
   

   • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

     Re^2: Rechenaufgabe für helle Köpfe

     Es ergibt sich: x ~= 5.9016m
     Da gibt es noch eine zweite Nullstelle bei x ≈ 0,1694m. Die entsprechende Höhe ist der Abstand der Leiter von der Wand am Boden, wenn die Leiter in 6,9016m Höhe an der Wand lehnt.
     
     Es ergeben sich also die beiden Lösungen h₁ ≈ 6,901m und h₂ ≈ 1,169m.
     
     Steffen
     

3. Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich

   Re: Rechenaufgabe für helle Köpfe

   An einer rechtwinkligen Wand steht eine 1mx1mx1m grosse Kiste.
   An diese Kiste gelehnt steht eine 7m lange Leiter. In welcher
   höhe lehnt diese Leiter an der Wand?
   Da welcher singular ist, lautet meine Antwort: An keiner einer.
   

4. Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

   Re: Rechenaufgabe für helle Köpfe

   Also, Olika, entweder ich bin blöd oder was? Was um Himmels Willen ist denn eine rechtwinklige Wand? Meinst Du etwa eine senkrechte Wand? Wenn ja, warum formulierst Du das den nicht so?
   
   Und weiter: Diese Leiter stell ich einfach so steil, daß sie nieee an der Wand anlehnt,was sagt Du nun?
   
   Schlampig, schlampig......
   
   Antal An einer rechtwinkligen Wand steht eine 1mx1mx1m grosse Kiste.
   An diese Kiste gelehnt steht eine 7m lange Leiter. In welcher
   höhe lehnt diese Leiter an der Wand?
   

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