wert Elektron integral Bindungsenergie Pi Atoms Randbemerkung

Aufgabe: Ionisationsenergie von Wasserstoff

Von: , Frage gestellt am Di, 18. Dez 2007

Hallo allerseits

Ich muss relativ kurzfristig folgende Aufgabe lösen und bin etwas eingerostet:

Berechnen Sie, ausgehend vom tabellierten Radius eine H – Atoms, die Grössenordnung seiner Ionisationsenergie.

meine idee:

Coulomkraft ist: e(hoch)2 / (4*pi*€*r(hoch)2) ; Dann Integral von unendlich bis r liefert: Bindungsenergie (Ionisierungsenergie)= - e(hoch)2 / (4*pi*€*r)

Sorry für die chaotische Schreibweise, konnte die Formel nicht reinkopieren!

ist das so okay, oder habe ich etwas falsch überlegt?

Vielen Dank für jede Hilfe!

Gruss Tom

6 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 45 Minuten 0 hilfreich

   Re: Aufgabe: Ionisationsenergie von Wasserstoff

   Hallo! Coulomkraft ist: e(hoch)2 / (4*pi*€*r(hoch)2) ; Dann Integral
   von unendlich bis r liefert: Bindungsenergie
   (Ionisierungsenergie)= - e(hoch)2 / (4*pi*€*r)
   Die Rechnung sieht gut aus. Was mich etwas wundert: Wenn man für r den Bohrschen Radius einsetzt, kommt 27,2 eV raus, was genau um den Faktor 2 falsch ist. Sieht jemand den Fehler?
   
   Michael
   

   • Antwort von nach 10 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Aufgabe: Ionisationsenergie von Wasserstoff

     
     Die Rechnung sieht gut aus. Was mich etwas wundert: Wenn man
     für r den Bohrschen Radius einsetzt, kommt 27,2 eV raus, was
     genau um den Faktor 2 falsch ist. Sieht jemand den
     Fehler?
     
     Michael
     Hallo
     
     Danke für die Bemerkung. Ja das ist etwas seltsam. Besonders der Umstand, dass es genau um ein Faktor 2 daneben liegt. man könnte auch den Van der Waals Radius von Wasserstoff (120 pm)oder den Atomradius einsetzen (37 pm). Aber die exakte Ionisierungsenergie von 13.6 EV kommt nicht raus.Das wäre ja an sich nicht so tragisch, da es um eine Abschätzung des Wertes geht. aber das der Wert mit dem Bohrschen radius von 53 pm genau um die Hälfte daneben liegt verwirrt mich.
     
     Gruss Tom
     

     • Antwort von nach 15 Stunden 0 hilfreich

       Randbemerkung

       Moin, Wertes geht. aber das der Wert mit dem Bohrschen radius von 53
       pm genau um die Hälfte daneben liegt verwirrt mich.
       Leider kann ich jetzt dazu auch nicht wirklich weiterhelfen. Aber das kann auch Zufall sein. Bspw ergibt sich der Schwarzschildradius eines Körpers in klassischwer Rechnung auch genau zu denjenigen, den man herausbekommt, wenn man korrekt relativistisch rechnet.
       
       Gruß,
       Ingo
       

       • Antwort von nach 18 Stunden 0 hilfreich

         Re: Randbemerkung

         Hallo Ingo! Leider kann ich jetzt dazu auch nicht wirklich weiterhelfen.
         Aber das kann auch Zufall sein.
         Nein, in dem Fall ist es kein Zufall, weil der Bohrsche Radius als derjenige definiert ist, wo das Elektron auf einer Kreisbahn genau die Bindungsenergie hat. (Das mit dem Faktor 2 hat sich ja inzwischen geklärt).
         
         Michael
         

         • Antwort von nach 19 Stunden 0 hilfreich

           Re^2: Randbemerkung

           Moin, Leider kann ich jetzt dazu auch nicht wirklich weiterhelfen.
           Aber das kann auch Zufall sein.
           Nein, in dem Fall ist es kein Zufall, weil der Bohrsche Radius
           als derjenige definiert ist, wo das Elektron auf einer
           Kreisbahn genau die Bindungsenergie hat. (Das mit dem Faktor 2
           hat sich ja inzwischen geklärt).
           Ja, stimmt natürlich. Irgendwie bin ich heute gedanklich schlecht drauf :O
           
           Gruß,
           Ingo
           

2. Antwort von nach 11 Stunden 0 hilfreich

   Re: Aufgabe: Ionisationsenergie von Wasserstoff

   ich glaueb ich habe den Fehler gefunden. man muss noch die kin energie des elektrons berücksichtigen, welche genau den Faktor 2 ausmacht.
   
   Gruss Tom
   

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