Druck Wärme kinetische Energie Luft Blase luftblase Innendruck

Hydrostatisches Raetsel

Von: , Frage gestellt am Fr, 15. Okt 1999

Hallo, ich habe hier eine kleine physikalische Denksportaufgabe:

Anfangsbedingungen:
Man hat eine inkompressible Fluessigkeit, die in einem Behaelter eingeschlossen ist (rundherum). Die Fluessigkeit fuellt diesen Behaelter vollstaendig aus (keine Luft), nur am Boden befindet sich eine kleine Luftblase.

Die Luftblase loest sich nun vom Boden und will aufsteigen. Wenn sie steigt, wird der Druck kleiner und die Blase will sich ausdehnen --> kann sie aber nicht, weil die Fluessigkeit inkompressibel ist (und die Waende geben natuerlich nicht nach).

Was passiert mit der Blase?

13 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 2 Stunden hilfreich

   Re: Hydrostatisches Raetsel

   Hallo Matthias,
   die Blase kann nur gleich gross bleiben.
   
   Gehen wir jetzt aber mal einen Schritt zurück:
   Wie bringst du überhaupt die Blase in das Gefäss und insbesondere auf den Boden??
   
   Das kann doch nur so geschehen, indem du das Gefäss mit Wasser füllst, verschliesst und dann umdrehst. Die Blase bleibt zunächst an der Gefässwand hängen und löst sich dann.
   In diesem Fall wird in der Blase am Grund des Gefässes nicht der Druck der Umgebenden Flüssigkeit herrschen, sondern der Druck wie er im höchsten Punkt des Gefässes herrscht!
   
   Niels
   

   • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

     Re^2: Hydrostatisches Raetsel

     In diesem Fall wird in der Blase am Grund
     des Gefässes nicht der Druck der
     Umgebenden Flüssigkeit herrschen, sondern
     der Druck wie er im höchsten Punkt des
     Gefässes herrscht!
     Warum? Der hydrostatische Druck wirkt doch trotzdem! Dass sich das Volumen nicht aendern kann, heisst doch nicht, dass der Druck gleich bleiben muss!
     
     Gruss
     
     Matthias
     

2. Antwort von nach 5 Stunden hilfreich

   Re: Hydrostatisches Raetsel

   ..habe mich jahrelang mit dem hydrostatischen Paradoxon beschäftigt!
   
   Wer an einem direkten (per E-Mail) Austausch interessiert ist, wendet sich bitte an:
   
   [E-Mail-Adresse entfernt]
   

3. Antwort von nach einem Tag hilfreich

   Re: Hydrostatisches Raetsel

   Hallo Matthias,
   
   dieses System wird wie alle Systeme den Zustand mit dem geringsten Energieniveau anstreben, und der ist dann erreicht, wenn die potentielle Energie am geringsten ist.
   Also wird die Blase aufsteigen (egal ob sie sich ausdehnen kann), da die Luft leichter ist als sie Fluessigkeit.
   
   Gruss
   Hans [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

4. Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

   Re: Hydrostatisches Raetsel

   Ich glaube, wir sind uns einig, dass die Blase gleich gross bleiben muss. Und dass sie aufsteigt, macht irgendwie auch Sinn (man stelle sich statt einer Luftblase ein Stueck Holz vor, das sich ja auch nicht ausdehnt).
   Gemaess der idealen Gasgleichung (p*V=R*T, Luft ist unter diesen Umstaenden fast ein ideales Gas) muesste sich die steigende Blase doch eigentlich abkuehlen: V=konst., p nimmt ab, also muss auch T abnehmen, oder etwa nicht?
   
   Gruss
   Matthias
   

   • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

     Re^2: Hydrostatisches Raetsel

     Wenn T abnimmt, folgt daraus, dass auch die umgebende Fluessigkeit kälter wird (wenn auch nur minimal). Daraus folgt, dass sie sich zusammenzieht und damit die Blase sich ausdehnt (alles natürlich nur minimal)!!
     
     Niels
     

     • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

       Re^3: Hydrostatisches Raetsel

       Wenn T abnimmt, folgt daraus, dass auch
       die umgebende Fluessigkeit kälter wird
       (wenn auch nur minimal). Daraus folgt,
       dass sie sich zusammenzieht und damit die
       Blase sich ausdehnt (alles natürlich nur
       minimal)!!
       ... und diese Arbeit gegen den Aussendruck bewirkt eine zusaetzliche Abnahme der inneren Energie der Blase, was zu einer weiteren Abkuehlung fuehrt ... undsoweiter ... bis die Fluessigkeit die Temperatur geringster Dichte erreicht hat.
       

   • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

     Re^2: Hydrostatisches Raetsel

     Hallo, Matthias, Ich glaube, wir sind uns einig, dass die
     Blase gleich gross bleiben muss.
     Bei der Blase gibt es noch einen Freiheitsgrad mehr, nämlich die Oberflächenspannung (Spannung der Grenzfläche).
     Der Innendruck der Blase ist gegenüber dem Außendruck erhöht; die Differenz hängt von der Krümmung und der Oberflächenspannung ab (aber nicht, wenn ich das richtig entsinne, vom Außendruck).
     Wenn die Geometrie sich nicht ändert, bleibt diese Differenz bestehen. Nimmt der Außendruck ab, so nimmt auch der Innendruck ab. Gemaess der idealen Gasgleichung
     (p*V=R*T, Luft ist unter diesen
     Umstaenden fast ein ideales Gas) muesste
     sich die steigende Blase doch eigentlich
     abkuehlen: V=konst., p nimmt ab, also
     muss auch T abnehmen, oder etwa nicht?
     Könnte sich aber auch die Oberflächenspannung sich verändern?
     
     Gruß
     Stefan
     

5. Antwort von nach 3 Tagen hilfreich

   Re: Hydrostatisches Raetsel

   Hallo Matthias,
   
   vielleicht sollte man das Problem vom Energieerhaltungssatz her betrachten.
   Darin dass die Blase aufsteigt und sich nicht ausdehnt stimme ich überein.
   Ich würde jetzt aber einmal provokant behaupten, dass sie sich nicht abkühlt, sondern erwärmt.
   Beim Aufsteigen der Blase wird sehr viel potentielle Energie in kinetische Energie (Flüssigkeitsbewegung) umgewandelt und diese wiederum in Wärmeenergie (was ja auch kinet. Energie ist).
   Danach haben wir eine Blase, die bei gleichem Volumen wärmer ist und auch mehr Druck hat.
   Was meinst Du dazu?
   
   Hans [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

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