Geschwindigkeit wert Beschleunigung Flugzeug Sprung Kraft wirkt Fluges

Impulserhaltung

Von: , Frage gestellt am Mi, 23. Jan 2008

Hallo!

Mal wieder eine schöne mechanische Frage:

Kann man ein Flugzeug zum Abstürzen bringen, indem man in ihm auf und ab springt?
Meiner Meinung nach nicht, aber ich konnte mir meine eigene Idee nicht widerlegen.
Man steht im Flugzeug und springt hoch. Dabei stößt man das Flugzeug nach unten. Man fliegt nun nach oben, wird langsamer und fällt irgendwann wieder zurück in Richtung Flugzeugboden. Dort schlägt man auf und stößt das Flugzeug wieder nach unten. Wenn man dies schnell genug macht, müsste das Flugzeug ja zu Boden gedrückt werden.
Das verwirrende an dieser Stelle ist die Gravitaion, sie kehrt ja die Bewegung um, ohne dass eine Interaktion mit dem Flugzeug stattfindet, der Impulserhaltungssatz scheint irgendwie zu scheitern.
Vielleicht zieht man ja das FLugzeug während des Sprungs auch wegen der Gravitation zwischen einem selber und dem Flugzeug wieder hoch. Aber dass dieser Effekt das "Stoßen" ausgleichen soll kann ich mir nicht vorstellen.


Ich freue mich schon auf gute Ansätze!,
Gruß
Paul

15 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 32 Minuten 0 hilfreich

   Re: Impulserhaltung

   Mit dem Absprung, bekommt das Flugzeug einen sehr sehr kleine Impuls nach unten.
   Für die Zeit die du nun aber in der Luft verbringst, muss das Flugzeug dein Gewicht nicht tragen und steigt wieder um den gleichen Wert.
   Dass sich das im gleichen Verhältnis bewegt muss zwar auch erst einmal bewiesen werden aber das kannst du gerne mal Versuchen :D
   
   Gruß
   TeaAge
   

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Impulserhaltung

     Moin, Mit dem Absprung, bekommt das Flugzeug einen sehr sehr kleine
     Impuls nach unten.
     I beg to differ.
     
     In erster Näherung können wir ein Flugzeug als abgeschlossenes System betrachten,
     sprich Hülle, Passagiere und Luft sind ein System. Der Gesamtimpuls ändert sich
     dadurch nicht, sprich das Flugzeug sollte normal weiterfliegen.
     
     Der einzige Unterschied besteht in der unterschiedlichen, zeitlich variablen
     Massenverteilung, welche auf Grund der aerodynamischen Kräfte zu leicht
     unterschiedlichem Flugverhalten führen kann.
     
     Anders sähe es aus, wenn der selbe Passagier die Übung auf dem Dach des fliegenden
     Flugzeugs ausführen würde. In dem Fall würde ich mit Deinen Ausführungen
     übereinstimmen.
     
     Gruß,
     Ingo
     

     • Antwort von nach 2 Stunden 1 hilfreich

       Re^3: Impulserhaltung

       Hallo! Anders sähe es aus, wenn der selbe Passagier die Übung auf dem
       Dach des fliegenden
       Flugzeugs ausführen würde. In dem Fall würde ich mit Deinen
       Ausführungen
       übereinstimmen.
       Und durch welche magische Kraft weiß der Passagier, dass über ihm eine Decke ist und dass er nun Teil des Gesamtsystems ist?
       
       Quatsch!
       
       Der Schwerpunktsatz gilt nur für Systeme, auf die keine äußeren Kräfte wirken. Das ist hier nicht der Fall. Eine Kraft (der Auftrieb) wirkt z. B. nur auf das Flugzeug. Die reactio dieser Kraft wirkt nicht auf einen Teil des Systems Flugzeug+Passagier, sondern auf die Luft, die das Flugzeug umgibt. Folglich kann man den Schwerpunktsatz hier nicht anwenden.
       
       Des Rätsels Lösung wurde schon gesagt: In dem Moment, wo der Passagier abgesprungen ist, muss sein Gewicht nicht mehr vom Auftrieb kompensiert werden. Damit wird das Flugzeug nach oben beschleunigt.
       
       Zu dem Beweis, den TeaAge eingefordert hat.
       
       Ein Passagier habe die Masse m. Er übt auf das Flugzeug die Gewichtskraft mg aus. Wenn er die Zeit t1 auf dem Fußboden steht, ist das der Kraftstoß Δp1 = m*g*t1.
       
       Beim Abspringen übt der Passier die Kraft F auf den Boden aus, und zwar für die Zeit t2. Hier haben wir es also mit dem Kraftstoß Δp2 = F*t2 zu tun. Durch ihn wird der Passagier auf die Geschwindigkeit v beschleunigt. Es gilt: v = F*t2/m. Die Bewegung, die der Passagier ausführt, ist ein senkrechter Wurf nach oben. Dieser dauert bis zum oberen Umkehrpunkt t = v/g. Das ist genau die (halbe) Zeit, in der der Passagier nicht auf dem Fußboden steht. Also gilt: t1 = F*t2/mg. Wir setzen das in die Formel für den Kraftstoß ein und erhalten Δp1 = m*g*t1 = mg * F*t2/mg bzw. Δp1 = F*t2 = Δp2.
       
       In anderen Worten: Beim Abspringen überträgt der Passagier genau den Krafstoß auf das Flugzeug, der während der Steigphase fehlt. Für die Zeit 2*t1 übt der Passagier dabei die Kraft F auf den Fußboden aus und beschleunigt das Flugzeug nach unten. Für die Zeit 2*t2 befindet sich der Passagier gerade in seinem senkrechten Wurf. Er übt keine Kraft auf den Fußboden aus. Dadurch wird der Flieger durch den konstanten Auftrieb nach oben beschleunigt. Anschließend fällt der Passagier herunter und fängt seinen Aufprall ab. Das ist physikalisch jedoch genau der gleiche Vorgang wie der Stprung nach oben mit umgekehrtem zeitlichen Verlauf. (Das brauchen wir also nicht mehr nachrechnen)
       
       Womit bewiesen wäre: Der Impuls bleibt auch bei diesem Vorgang erhalten.
       
       Michael
       

       • Antwort von nach 8 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Impulserhaltung

         
         
         Hallo Michael Womit bewiesen wäre: Der Impuls bleibt auch bei diesem Vorgang
         erhalten.
         Das ist wohl richtig.
         Wenn wir davon ausgehen daß die Schubkraft des Fliegers sich nicht
         verändert !
         Die Beschleunigung auf den "Hüpfer" entfällt während dessen Schwebe-
         zustandes und kommt dem Flieger zu gute.
         Ohne Schubkraft des Fliegers bekommt dieser sehr wohl einen
         Impuls in Richtung Absturz, der nicht mehr ausgeglichen werden kann.
         
         Gruß VIKTOR
         

         • Antwort von nach 14 Stunden 0 hilfreich

           Re^5: Impulserhaltung

           Ohne Schubkraft des Fliegers bekommt dieser sehr wohl einen
           Impuls in Richtung Absturz, der nicht mehr ausgeglichen werden
           kann.
           
           Gruß VIKTOR
           Ohne Schub brauch der Flieger auch keinen Impuls um "abzustürzen" ;)
           
           Ich nehme mal an du meintest bei konstantem Schub, was bei konstanter Geschwindigkeit, Höhe und Luftdichte (und konstantem ca-Wert) dazu führt das die Auftriebskraft gleichbleibt.
           Das Hüpfen verhält sich für das Flugzeug wie eine schlagartige "Massenerhöhung" ... Auftriebskraft kurzzeitig kleiner Kraft zum Erdboden hin ... Höhenverlust ... danach (während des Sprungs) ist die Person in der Luft, das Flugzeug leichter ... Auftriebskraft größer Kraft zum Erdboden hin ... Flugzeug steigt um den gleichen Betrag ... genaugenommen, kommt es auch hier zu einer Schwingung aber das ist ja auch nicht weiter wichtig.
           
           Gruß
           

           • Antwort von nach 18 Stunden 0 hilfreich

             Re^6: Impulserhaltung

             Ohne Schubkraft des Fliegers bekommt dieser sehr wohl einen
             Impuls in Richtung Absturz, der nicht mehr ausgeglichen werden
             kann.
             
             Ohne Schub brauch der Flieger auch keinen Impuls um
             "abzustürzen" ;)
             Selbstverständlich stürzt er dann auch von alleine ab (aber s.o.)
             Es geht mir hier um eine "grenzwertige" Betrachtung welche
             die Vorstellung und Bewertung vereinfachen soll.
             
             Also z.Bsp.:
             Der Schub des Fliegers setzt aus in dem Moment wo der "Hüpfer"
             losspringt.(Beginn des freien Falls)
             
             Der Beschleunigungsimpuls Richtung Erde bleibt wirksam. Der "Hüpfer"
             erreicht nicht mehr den Flugzeugboden, er entfernt sich (durch eine
             offene Luke oben) vom Flieger, eilt diesem später hinterher auf die
             Erde wo er später als dieser aufschlägt.
             Meiner Ansicht nach muß der Beschleunigungsimpuls immer ausgeglichen
             werden. In den bisherigen Betrachtungen wurde die Größe der Kraft
             aus der Beschleunigung nicht mit einbezogen. Diese ist unabhängig
             von der Masse des "Hüpfers"(natürlich bestimmen beide zusammen die
             Beschleunigung) nämlich willkürlich, dh., man kann sich (fast)jede
             "Sprungkraft" vorstellen(Raketenschubkraft !)und auch jede Dauer
             der Hüpferei (ständige Raketenschubkraft)
             Aus dieser Betrachtung sieht man, daß auch bei nicht abgeschalteter
             Schubkraft des Fliegers ein Kraftausgleich (zusätzl. Schub)erfolgen
             muß um den Flieger auf gleicher Höhe zu halten.
             Aus diesen Überlegungen kann die Anfangsfrage beantwortet werden
             (ohne Berechnungen - darum geht es) "Stürzt der Flieger bei ständiger
             Hüpferei (ständiger Raketenschub rechtw.zum Flug) ab oder nicht ?"
             
             Nein - mit Schubausgleich.
             Ja - ohne Schubausgleich.
             
             Übrigens:
             Eine (freie) "Schwingung" findet bei diesem System ohne Schub nicht
             statt weil es dazu einer Beschleunigung aus einer äußeren Kraft auf
             das System bedarf.
             
             Gruß VIKTOR
             

           • Antwort von nach 22 Stunden 0 hilfreich

             Re^7: Impulserhaltung

             Übrigens:
             Eine (freie) "Schwingung" findet bei diesem System ohne Schub
             nicht
             statt weil es dazu einer Beschleunigung aus einer äußeren
             Kraft auf
             das System bedarf.
             
             Dazu reicht die Änderung des Schwerpunkts ... man kann doch beim Schaukeln auf dem Spielplatz auch Schaukeln (Schwingung) ohne sich vom Boden etc. ab zustoßen.
             

       • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

         Re^4: Impulserhaltung

         Hi Michael, Und durch welche magische Kraft weiß der Passagier, dass über
         ihm eine Decke ist und dass er nun Teil des Gesamtsystems ist?
         Könnte es ein, daß mit dem Sprung vom Kabinendach gmeint war, daß der Passagier eben nicht mehr zurückkehrt? Das wäre bei einem Flugzeug ja auch zu erwarten;-)
         
         also:
         Absprung mit Wiederkehr -> Impulserhaltung
         one way Absprung -> Passagier nimmt seinen Impuls mit
         
         Ulrich
         

         • Antwort von nach 16 Stunden 1 hilfreich

           Re^5: Impulserhaltung

           Moin, Absprung mit Wiederkehr -> Impulserhaltung
           one way Absprung -> Passagier nimmt seinen Impuls mit
           diese Formulierung gefällt mir nicht. Ein Impuls ist nichts, was man mitnehmen oder dalassen kann, so wie ein Gepäckstück. Außerdem hängt der Impuls auch immer noch vom Bezugssystem ab.
           
           Der Impulserhaltungssatz gilt immer, man muss ihn nur richtig anwenden und nachsehen, welche Objekte alles zum System gehören. Bei Gravitation spielt eben auch die Erde mit. Wenn ich z.B. von einem Flugzeug runterfalle, vergrößert sich mein Impuls während des Fluges. Gleichzeitig ziehe ich aber auch die Erde an, d.h. die Erde bewegt sich jetzt auch etwas auf mich zu. Davon merkt man natürlich nichts, aber wegen der großen Masse der Erde verändert sich trotzdem der Impuls der Erde in dem Maße, wie sich der Impuls meines Körpers verändert. Die (Vektor-)Summe bleibt in jedem Fall konstant.
           
           Olaf
           

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