Längenkontraktion | aus Forum Physik

Längenkontraktion

Von: , Frage gestellt am Fr, 22. Feb 2008

Liebe Physikfreaks,

ich mach mir da schon seit längerem Gedanken über die relativistische Längenkontraktion.

Konkret habe ich mir folgendes Beispiel überlegt:
Ein Auto (als Länge nehmen wir mal 5m an) fährt auf einer Straße. Angenommen das Auto fährt so schnell, dass es nur noch 4m lang ist (das braucht ihr nicht nachrechnen, das dass mit dem heutigen technischen Stand nicht geht weiß ich auch). Auf jeden Fall kann das Auto noch so schnell fahren, die Straße wird sich nicht mitbewegen. Wie kann es also sein, dass das 4m-lange Auto auf einem 5m-langem Straßenabschnitt fährt.

Ich wäre an einer Erklärung sehr interessiert, selber werd ich kaum draufkommen.

Viel Spaß beim Rätseln.
Franz

8 Antworten zu dieser Frage

Antwort von nach 42 Minuten 1 hilfreich

Re: Längenkontraktion

Hallo, Ein Auto (als Länge nehmen wir mal 5m an) fährt auf einer
Straße. Angenommen das Auto fährt so schnell, dass es nur noch
4m lang ist
unter der Länge eines Objekts würde ich dasjenige Maß verstehen, das ich erhalte, wenn ich ein Bandmaß hinten bündig anlege und vorne ablese. Da ich diese Operation nur durchführen kann, wenn ich gegenüber dem Objekt ruhe, ändert sich die Länge nicht, wenn sich das Objekt bewegt.

Nur bei der in dieser Weise definierten "Eigenlänge", vermeide ich Missverständnisse durch die von unterschiedlichen Beobachtern unterschiedlich wahrgenommene Gleichzeitigkeit. Auf jeden Fall kann das Auto noch so schnell fahren, die Straße
wird sich nicht mitbewegen. Wie kann es also sein, dass das
4m-lange Auto auf einem 5m-langem Straßenabschnitt fährt.
Durch die Bewegung ist das Auto im Minkowski-Diagramm (vgl. etwa http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm) gegenüber der Straße verdreht - es hat einen gewissen von Null verschiedenen Winkel gegenüber der Waagrechten. Obwohl das Auto gleichlang ist wie das Stück Straße, nimmt es auf dem Bild daher weniger Breite ein, als das waagrecht liegende Stück Straße.

--
PHvL

Antwort von nach 5 Stunden 1 hilfreich

Re: Längenkontraktion

Konkret habe ich mir folgendes Beispiel überlegt:
Ein Auto (als Länge nehmen wir mal 5m an) fährt auf einer
Straße. Angenommen das Auto fährt so schnell, dass es nur noch
4m lang ist (das braucht ihr nicht nachrechnen, das dass mit
dem heutigen technischen Stand nicht geht weiß ich auch). Auf
jeden Fall kann das Auto noch so schnell fahren, die Straße
wird sich nicht mitbewegen. Wie kann es also sein, dass das
4m-lange Auto auf einem 5m-langem Straßenabschnitt fährt.
Ich verstehe nicht so recht, wo Du dabei das Problem siehst. Warum soll ein 4 m langes Auto nicht auf einem 5 m langen Straßenabschnitt fahren können?

Antwort von nach 23 Stunden 0 hilfreich

Re^2: Längenkontraktion

Ich verstehe nicht so recht, wo Du dabei das Problem siehst.
Warum soll ein 4 m langes Auto nicht auf einem 5 m langen
Straßenabschnitt fahren können?
Sein Problem liegt, denke ich, darin, dass er sich vorstellt, dass das vier Meter lange Auto den fünf Meter langen Straßenabschnitt vollkommen bedeckt, genau wie das am Anfang fünf Meter lange Auto den damals auch schon fünf Meter langen Straßenabschnitt bedeckt hat.
- Antwort von nach 23 Stunden 0 hilfreich
  
  Re^3: Längenkontraktion
  
  Das tut es doch aber gar nicht. In dem Bezugssystem, in dem das Auto 4 m lang ist und der Straßenabschnitt 5 m, kann das Auto ihn nicht ganz bedecken. In dem Bezugssystem, in dem das Auto 5 m lang ist und der Straßenabschnitt 4 m, kann es ihn natürlich vollständig bedecken, aber dass ein 5 m langes Auto einen 4 m langen Straßenabschnitt bedecken kann, ist auch nicht wirklich überraschend. Deshalb wäre es schön, wenn sp3x seine Frage noch einmal so formulieren würde, dass wir nicht raten müssen, was er meint. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
  - Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
    
    Re^4: Längenkontraktion
    
    Deshalb wäre es schön, wenn sp3x
    seine Frage noch einmal so formulieren würde, dass wir nicht
    raten müssen, was er meint.
    Ich werde es gerne noch einmal ein wenig anders versuchen =)
    Wenn ich auf der Straße stehe und das Auto messen könnte, wenn es vorbei fährt, dann würde ich 4 m messen. Nach der Messung lege ich den Meterstab auf den Boden und zwischen den beiden Punkten, wo ich vorher noch das Auto mit 4m gemessen habe, ergeben sich jetzt 5m.
    
    Auto: |<-----4m----->|
    Boden: |<-----5m----->|
    
    So könnt ichs mir vorstellen:
    
    Autos: |<-----4m----->|
    Boden: |<-------5m------->|
    
    Gruß, Franz
    - Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
      
      Re^5: Längenkontraktion
      
      Mir sind die "Skizzen" ein wenig verrutscht. Hier nochmal ein Versuch: Ich werde es gerne noch einmal ein wenig anders versuchen =)
      Wenn ich auf der Straße stehe und das Auto messen könnte, wenn
      es vorbei fährt, dann würde ich 4 m messen. Nach der Messung
      lege ich den Meterstab auf den Boden und zwischen den beiden
      Punkten, wo ich vorher noch das Auto mit 4m gemessen habe,
      ergeben sich jetzt 5m.
      
      |<-----4m----->| (Auto)
      |<-----5m----->| (Boden)
      
      So könnt ichs mir vorstellen:
      
      |<-----4m----->| (Auto)
      |<-------5m------->| (Boden)
      
      Gruß, Franz
    - Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
      
      Re^5: Längenkontraktion
      
      So könnt ichs mir vorstellen:
      
      Autos: |<-----4m----->|
      Boden: |<-------5m------->|
      Und genau so ist es auch.
      - Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
        
        Re^6: Längenkontraktion
        
        Mh, auf die ganzen absurden Gedanken bin ich nur gekommen, weil ich aus halbwegs verlässlicher Quelle folgendes gehört habe:
        In einer Autokolonne, in der alle Autos mit der gleichen Geschwindigkeit fahren, sind die Abstände zwischen den Autos konstant, egal ob in Ruhe oder in Bewegung. Das hat mich dann anscheinend dummerweise dazu veranlasst solche abstruse Gedanken zu entwickeln.
        
        Danke allen für die Bemühungen. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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