Biegekräfte
Von: , Frage gestellt am Mo, 25. Feb 2008
Wie kann ich die Kräfte beschreiben bzw. berechnen, die beim Stabhochsprung auf den Stab einwirken, wovon hängen Biege- und Rückstellkräfte ab?
9 Antworten zu dieser Frage
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Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
Re: Biegekräfte
Wie kann ich die Kräfte beschreiben bzw. berechnen, die beim
Stabhochsprung auf den Stab einwirken, wovon hängen Biege- und
Rückstellkräfte ab?
Das ganze ist etwas kompliziert.
Stark vereinfacht kann man sich das so vorstellen
____ | | | \/ FK | | | l |
FK ist die Gewichtskraft des Springers ... sagen wir mal 90kg also FK=9,81*90kg*m/s²
Der Knick den ich oben gezeichnet habe, soll der Punkt mit der größten Biegung sein. Die Strecke l nehme ich hier einfach mal mit einem l=1m an.
Das Biegemoment ergibt sich dann zu:
Mb=FK*l=9,81*90*kg*m²/s²
Wir benötigen jetzt noch das Widerstandsmoment, das ist eine geometrische Größe, also hängt
W=pi/32*D³
Die maximale Biegespannung ergibt sich dann zu
sigma=Mb/W
Spannung ist ja ja Kraft/Fläche, also ein direktes Maß für die Belastung.
Du musst ja beachten, das die Spannung (also im Prinzip auch die Kraft) über all im Querschnitt anders ist.
Ist die Biegespannung größer als die zulässige Spannung (Materialkonstante) dann bricht der Stab.
Ich hoffe ich konnte dir damit helfen und das ich nicht all zu viel Quatsch erzählt hab ... ist nicht unbedingt meine Stärke ;)
Gruß
TeaAge
MOD: Pre-Tags eingefügt.
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Antwort von nach 22 Stunden 0 hilfreich
Re: Biegekräfte
Wie kann ich die Kräfte beschreiben bzw. berechnen, die beim
Stabhochsprung auf den Stab einwirken, wovon hängen Biege- und
Rückstellkräfte ab?
Hallo,
die Kraft auf den Stab hängt allein von der Masse des
Springers und dessen Beschleunigung ab.
Da die Beschleunigung individuell vom Springer
gesteuert wird (in Verbindung mit den Möglichkeiten
seines Sprunggerätes, das Stabes)ist die eingesetzte
Kraft nicht von vornherein bestimmbar.
Man müßte Annahmen treffen wie -
1. kontinuierlich eingesetzte Kraft oder anders
2. Masse des Springers
3. Höhe des Sprungs
4. Querschnittswerte des Stabes
- Fläche
- Trägheitsmoment
- Widerstandsmoment
5. Materialkennwerte des Stabes
- Elastizitätsmodul
6. Sprungverhalten des Springers !
- wie er den Stab hält
- bei welcher Geschwindigkeit er abspringt
Und vielleicht noch andere Konstanten wie Exzentrizität
des Stabes u.a.
Es ist also eine sehr komplexe Angelegenheit um die
Beanspruchung des Stabes (Spannung !) bei einem
Sprung zu ermitteln.
Ich glaube daß dies rechnerisch mit expliziten Formeln
nicht möglich ist sondern nur iterativ, angenähert
mit kleinen Schritten(z.Bsp. mit einem Computerprogramm)
Einfach ist dagegen die Berechnung der Beanspruchung
eines Stabes mit einer Kraft in Achsrichtung und einer
vorgegebenen "Auslenkung" der Stabachse von seiner
Ideallinie.
Biege und Rückstellkräfte sind unmittelbar durch den
Spannungsverlauf im Stabquerschnitt bestimmt und könnten
wenn bekannt, aus diesen errechnet werden.
Gruß VIKTOR
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Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich
Re^2: Biegekräfte
Einfach ist dagegen die Berechnung der Beanspruchung
eines Stabes mit einer Kraft in Achsrichtung und einer
vorgegebenen "Auslenkung" der Stabachse von seiner
Ideallinie.
Biege und Rückstellkräfte sind unmittelbar durch den
Spannungsverlauf im Stabquerschnitt bestimmt und könnten
wenn bekannt, aus diesen errechnet werden.
dann beginne ich mit dieser einfachen Berechnung. Ein Stab, auf den eine konstante Kraft in Achsrichtung wirkt. Kannst Du mir das erklären?
pp
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Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich
Re^3: Biegekräfte
°°°°°°°°°dann beginne ich mit dieser einfachen Berechnung. Ein Stab, auf den eine konstante Kraft in Achsrichtung wirkt. Kannst Du mir das erklären
Vorsicht, das ist Knickung pur, nicht zu verwechseln mit dem Stab der schon eine Auslenkung hat.
rb
MOD: Vollzitat gelöscht.
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Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich
Re^4: Biegekräfte
Vorsicht, das ist Knickung pur, nicht zu verwechseln mit dem
Stab der schon eine Auslenkung hat.
OK, dann also mit vorab Aulenkung, das triffts besser. Hängt die Biegekraft konstant mit den Rückstellkräften zusammen? Eher nicht oder? Noch fehlt mir das verstehen
pp
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Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich
Re^5: Biegekräfte
Vorsicht, das ist Knickung pur, nicht zu verwechseln mit dem
Stab der schon eine Auslenkung hat.
OK, dann also mit vorab Auslenkung, das triffts besser. Hängt
die Biegekraft konstant mit den Rückstellkräften zusammen?
Eher nicht oder? Noch fehlt mir das verstehen
pp
Hi,
ohne Zeichnung immer ein wenig schwierig.
Legen wir zuerst die Begriffe fest:
M = Biegemoment
a = Auslenkung oder Durchbiegung
F = Druckkraft
W = Widerstandsmoment des Stabes
s = Materialspannung ( Biegung ) Kurzzeichen ,kleines Sigma
Dann muss ein Gleichgewicht zwischen der Kraft und den inneren
Widerstand des Stabes gegen Verformung bestehen.
Somit gilt: M = F x a Moment von außen
und das Moment im Stab selbst bestimmt sich
M = s x W Moment von innen
W ist das Widerstandsmoment des Stabes, das hängt ab von der Querschnittsform, z. B. rund oder rechteckig,
Rechteck W = b h^2 / 6 Rund W = d^3 / 10 oder andere z. B. Rohre,
da gibt es Tabellen
Wenn jetzt F, a und der Stabquerschnitt bekannt ist kannst du z. B. die im Stab herrschende max. Spannung bestimmen.
s = F x a / W mit der Überlegung Maußen = Minnen
Das ist natürlich nur ein Stück des ganzen Kuchens aber vielleicht hilft es für den Anfang.
rb
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Antwort von nach 5 Tagen 0 hilfreich
Re^6: Biegekräfte
Somit gilt: M = F x a Moment von außen
und wenns nicht im rechten Winkel trifft, muß ich mit Sinus, Cosinus oder so ähnlichem arbeiten? Weißt Du womit? und das Moment im Stab selbst bestimmt sich
M = s x W Moment von innen
ist "s" eine Werkstoffkonstante? Der Werkstoff muß doch auch irgenwo mit beteiligt sein?
Vielen Dank auf alle Fälle bisher, das hat mir weitergeholfen!
pp
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Antwort von nach 5 Tagen 0 hilfreich
Re^7: Biegekräfte
Hi,
Das mit dem Winkel ist richtig, ob die sin oder cos nehmen musst hängt davon ab wie du den Winkel annimmst. Zeichne dir die Situation auf, dann siehst du selbst welche Kraftkomponente senkrecht auf der Auslenkung steht.
s = Spannung in N / mm^2
Der zulässige Wert ist natürlich werkstoffabhängig, Stahl (um 160 N / mm^2), Holz( um 10 N / mm^2) etc. Die Werte schwanken je nach Material stark, DIN - Vorschriften beachten
S also werkstoffabhängig
W also geometrieabhängig oder auch querschnittsabhängig
rb
MOD: Vollzitat gelöscht.
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Antwort von nach 8 Tagen 0 hilfreich
Biegekräfte und Elastizität
Danke für die bisherigen Erläuterungen, hat mir viel geholfen. Nun noch ne Frage zur Elastizität. Das Biegemoment sagt ja noch nichts aus über Rückstellkräfte. Wie kann ich die mit einfügen?
Danke
PP
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