Quadratische Gleichung Quadratwurzel

Formelumstellung

Von: , Frage gestellt am Fr, 8. Dez 2000

Hallo,
wer kann mir diese Formel nach "B" umstellen:

X = A*(1-B/C)²

Danke,
Karl

9 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 57 Minuten hilfreich

   Re: Formelumstellung

   Wenn ich mich gerade nicht gnadenlos verrechnet habe sollte die Lösung sein:
   
   B1/2 = 1 +/- Wurzel((C^2*x)/A)
   
   MfG Bruno [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach einer Stunde hilfreich

     Re^2: Formelumstellung

     Hallo Bruno! Wenn ich mich gerade nicht gnadenlos verrechnet habe sollte
     die Lösung sein:
     
     B1/2 = 1 +/- Wurzel((C^2*x)/A)
     
     Müsste es nicht
     B1/2 = C +/- Wurzel((C^2*x)/A)
     heissen???
     
     Viele Grüsse
     Claudia
     

   • Antwort von nach einer Stunde hilfreich

     falsch

     habe
     (1-b)/c
     statt 1 - (b/c)
     berücksichtigt
     

     • Antwort von nach einer Stunde hilfreich

       nächster Versuch

       X = A * (1 - B/C)²
       
       X = A * (1 - 2*B/C + B²/C²)
       
       X = A - 2*A/C*B + A/C² * B²
       
       A/C² * B² - 2*A/C * B + A - X = 0
       
       also:
       
       B1/2 = ((2*A/C) +- Wurzel(4A²/C² - 4*A/C²(A-X))) / 2 * A/C²
       
       = (2*A/C +- Wurzel(4*A/C²*X)) / 2*A/C²
       = ((A/C) +- Wurzel(A/C²*X)) / A/C²
       = (A +- Wurzel(A*X)) / (AC)
       = C * (1 +- Wurzel(X/A))
       
       
       Wenns jetzt nicht stimmt, geb ichs auf und freu mich auf meine Mathe-Klausur in 2 Wochen
       

       • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

         Re: nächster Versuch

         Ist es nicht einfacher, sofort die Wurzel zu ziehen?
         Also:
         sqrt(x/a)=1-b/c
         Gruß.
         Cicero [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
         

         • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

           Re^2: nächster Versuch

           X = A * (1 - B/C)²
           Ist es nicht einfacher, sofort die Wurzel zu ziehen?
           Also:
           sqrt(x/a)=1-b/c
           Ja, ist einfacher, aber nur, wenn Du auf der rechten Seite den Betrag nicht vergißt (sonst ist es falsch). Bitte immer dran denken:
           
           sqrt(irgendwas^2) = |irgendwas|
           
           Mit freundlichem Gruß
           Martin
           

2. Antwort von nach einer Stunde 1 hilfreich

   Re: Formelumstellung

   Hallo,
   wer kann mir diese Formel nach "B" umstellen:
   
   X = A*(1-B/C)²
   Das wird für B eine quadratische Gleichung
   
   X = A * (1 - 2B/C + B²/C²)
   
   X = A - 2AB/C + A(B/C)²
   
   auf Normalform bringen:
   
   X - A - 2A/C * B + A/C² * B² = 0
   
   C² (X-A) - 2AC * B + A * B² = 0
   
   C²/A (X-A) - 2C B + B² = 0
   
   noch etwas hübscher gemacht:
   
   C² ((X/A) -1) - 2C B + B² = 0
   
   Es gibt 2 Lösungen:
   
   B1 = C + sqr ( C² - C²((X/A)-1))
   = C + sqr ( C²(1-(X/A) - 1))
   
   B2 = C - sqr (C²(1-(X/A)-1))
   
   sqr steht für Quadratwurzel.
   Hoffentlich hab' ich mich nicht vertippt.
   
   Gruß
   Wolfgang
   

   • Antwort von nach einer Stunde hilfreich

     Re^2: Formelumstellung

     X = A - 2AB/C + A(B/C)²
     auf Normalform bringen:
     X - A - 2A/C * B + A/C² * B² = 0
     Das müsste dann doch
     
     X - A + 2AB/C - A/C² * B² = 0
     
     heissen oder?
     

3. Antwort von nach 9 Stunden hilfreich

   Re: Formelumstellung

   Hallo Karl,
   
   es geht auch ohne ausmultiplizieren: X = A*(1-B/C)²
   X/A = (1-B/C)²
   sqrt(X/A) oder -sqrt(X/A) = 1-B/C
   B/C = 1-sqrt(X/A) oder = 1+sqrt(X/A)
   B = C*(1-sqrt(X/A)) oder = C*(1+sqrt(X/A))
   
   Gruß, Kubi
   

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