Kreis Parabel Punkt Mittelpunkt Kreises

Maturabeispiel

Von: , Frage gestellt am Do, 4. Sep 2008

Grüß Euch!

Beim Lernen für meine Mathe-Matura stieß ich wieder auf ein -für mich -unlösbares Beispiel:

"ein Kreis mit dem Mittelpunkt auf der x-Achse berührt im Punkt P(6/4)die gerade g:X=(2/7)+t(4/-3).Durch diesen Punkt geht auch eine Parabel in erster Hauptlage.Stellen sie die Gleichung von Kreis und Parabel auf"
Die Parabelgleichung habe ich hinbekommen,aber wie bekomme ich die Kreisgleichung,wenn ich weder den Mittelpunkt noch den Radius kenne,sondern nur einen Punkt,des Kreises???

Ich bitte um eure hilfe!

Liebe Grüße,
Eve

4 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 20 Minuten 0 hilfreich

   Re: Maturabeispiel

   Hallo Eve, "ein Kreis mit dem Mittelpunkt auf der x-Achse berührt im
   Punkt P(6/4)die gerade g:X=(2/7)+t(4/-3).
   die wichtige Information, die du vielleicht übersehen hast, steckt im Wörtchen "berührt": Das heißt, Kreis und Gerade haben wirklich nur diesen einen Punkt P gemeinsam; ansonsten würden sie sich in zwei Punkten schneiden. Also ist g eine Tangente (= Berührende) des Kreises. Damit weißt du aber, in welcher Richtung (von P aus gesehen) der Mittelpunkt des Kreises liegen muss ... Ist der Groschen gefallen? (Fallen in Österreich eigentlich auch Groschen oder etwas anderes?)
   
   Viele Grüße,
   
   Andreas
   

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Maturabeispiel

     Danke schön!
     
     Stimmt,habe dabei nicht an einer Tangente gedacht....
     
     Jetzt ist der Groschen auch bei mir gefallen.....
     (Lustig,dass bei Euch Deutschen auch der Groschen und nicht der Pfennig fällt...)
     
     Gute Nacht!
     

2. Antwort von nach 25 Minuten 0 hilfreich

   Re: Maturabeispiel

   Grüß Euch!
   Grüß Dich, Eve "ein Kreis mit dem Mittelpunkt auf der x-Achse berührt im
   Punkt P(6/4)die gerade g:X=(2/7)+t(4/-3).Durch diesen Punkt
   geht auch eine Parabel in erster Hauptlage.Stellen sie die
   Gleichung von Kreis und Parabel auf"
   Die Parabelgleichung habe ich hinbekommen,aber wie bekomme ich
   die Kreisgleichung,wenn ich weder den Mittelpunkt noch den
   Radius kenne,sondern nur einen Punkt,des Kreises???
   Doch, Du weißt mehr vom Kreis als nur den einen Punkt. Denn in diesem Punkt berührt er die Gerade. Und der Mittelpunkt des Kreises liegt auf der x-Achse. Also weißt Du schon drei Dinge.
   
   Da der Kreis die Gerade berührt, muß sein Mittelpunkt auf der Normalen zu der Geraden durch den Berührungspunkt gehen. Der Schnittpunkt dieser Normalen mit der x-Achse...
   
   ...aber ich bin sicher, das genügt Dir bereits.
   
   
   Grüße,
   
   I.
   

   • Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Maturabeispiel

     Ich habe auf das wörtchen "berührt" nicht geachtet....dachte daher nicht an einer Tangente...
     
     Danke schön!!
     

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