Hallo,
ich habe mal eine frage:
ich habe einen hohlzylinder der auf der stirnseite mit einem gewissen druck bzw. stauchkraft beaufschlagt wird. jetzt suche ich ein passendes material für diesesn zylinder, so das er nicht auskinickt bzw. versagt. wie kann ich berechnen, ab wann der zylinder dem druck nicht mehr standhält?
gruß
maschi
Erstmal musste du den Grenzschlankheitsgrad ausrechnen. Der ist vom E-Modul E und des Materials und der Proportionalitätsgrenz σP abhängig.
λGrenz= π * Wurzel(E/σP)
Proportionalitätsgrenze ist etwa 0,8*Re (Re - Streckgrenze, Materialabhähgig)
Dann musst du den vorliegenden Schlankheitsgrad berechnen.
λ= s/i
s ist die freie Knicklänge, dabei werden 4 Fälle unterschieden:
Fall: Das unbelastete Ende ist fest eingespannt, kann sich auch nicht verdrehen. Das andere Ende (wo die Kraft aufgebracht wird) ist frei (ungelagert).
=> s=2*l
wobei l die Länge des Holzylinders ist
Fall: Beide Enden sind zwar gelagert, können sich aber noch verdrehen.
=> s=l
Fall: Das unbelastete Ende ist wieder fest eingespannt, das belastete Ende ist gelagert, kann sich aber noch verdrehen
=> s= 1/2 Wurzel(2) *l
Fall: Beide Enden sind fest eingespannt
=> s=1/2*l
Zur Verdeutlichung, noch der Link zu Wikipedia, da findest du unter Eulersche Knickfälle auch ein Bild der 4 Fälle:
http://de.wikipedia.org/wiki/Knicken
Da fällt mir auf, dass in dem Artikel zum dritten Fall, noch Wurzel(2) (also 0,707) steht, wie in meinem Buch, sondern 0,699 … Da musst du dich entscheiden, was du nehmen willst.
i ist der Trägheitsradius, der berechnet sich so:
i = Wurzel(I/A)
A ist die Fläche des O-Rings, also Kreisfläche äußerer Kreis, minus innerer Kreis
I ist das Flächenmoment, für einen Holzylinder ist es:
I = π * (da4-di4)/64
Wenn dein Schlankheitsgrad größer als der Grenzschlankheitsgrad ist, dann kannst du mit folgender Formel nach Euler die Knickspannung ausrechnen:
σK = π² * E/λ²
Wenn der Schlnkheitsgrad kleiner als der Grenzschlankheitsgrad ist, dann berechnet sich die Spannung wie folgt:
σK= 310 - 1,14 * λ für Stahl S235J und E335
Oder schau bei Wiki, da sind noch ein paar mehr Materialen gegeben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Knicken
Wenn das auch nicht reicht, melde dich noch mal. Es gibt einen etwas mühseligen Weg, das für jeden Werkstoff zu errechnen.
Wenn du σK berechnet hast errechne SK, den Sicherheitsfaktor.
SK= σK/σVorhanden.
Wenn du σK nach Euler berechnet hast, sollte SK mindestens zwischen 5 und 10 liegen.
Ansonsten sollte SK mindestens zwischen 3 und 8 liegen.
σVorhanden ist deine Druckkraft durch die O-Ring Oberfläche.
Gruß
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hi,
erstmal besten dank für deine schnelle und fachkundige antwort.
ich bezweifle nur zu fachkundig für mich 
also ich habe eine kraft von max. 30kN die gegen den zylinder drückt.
der zylinder hat folgende maße: länge 100mm, durchmesser 50mm und eine wandstärke von 4mm. das material ist stahl. meinst du da ist überhaupt mit einem versagen zu rechnen?
gruß
maschi
also ich habe eine kraft von max. 30kN die gegen den zylinder
drückt.
der zylinder hat folgende maße: länge 100mm, durchmesser 50mm
und eine wandstärke von 4mm. das material ist stahl. meinst du
da ist überhaupt mit einem versagen zu rechnen?
Hallo,
Mann, warum nennst Du diese Daten nicht gleich in Deiner Anfrage?
Dann hätte sich der VP seine immense Arbeit sparen können.
Unter der Annahme, daß Du die ca. 3t Belastung über eine stabile Deckplatte (ca. 8mm) als Auflagefläche in die Zylinderwandung einleitest, beträgt die Druckspannung doch nur ca. 500 kp/cm².
Das ist doch „nix“ für St und bei einem solch kurzen Zylinder brauchst Du Dir um das Ausknicken auch keine Gedanken zu machen.
Gruß:
Manni
Erstmal musste du den Grenzschlankheitsgrad ausrechnen. Der
ist vom E-Modul E und des Materials und der
Proportionalitätsgrenz σP
abhängig.
Ich hab das jetzt mal schnell durch getippt, denn ich bin bisher nur ein Theoretiker und bevor ich da aufgrund nicht vorhandener Erfahrung was falsches sage …
Ich bin von stink normalem Baustahl ausgegangen S235J.
Dann hast du eine Sicherheit gegen Knicken von 5,9 … er sollte im Bereich von 3 bis 8 liegen, von daher sollte das ok sein.
Und gegen einen Bruch hast du eine Sicherheit von 4,5 und solltest haben zwischen 2 und 4 … ist also optimal.
Das ganze gilt aber nur für statische Beanspruchung, sobald die Last also zyklisch erfolgt, müsste das noch mal neu durch berechnet werden.
Gruß
ok super, besten dank!
hast du deine berechnungen vielleicht in digitaler form?
gruß
maschi
Unter der Annahme, daß Du die ca. 3t Belastung über eine
stabile Deckplatte (ca. 8mm) als Auflagefläche in die
Zylinderwandung einleitest, beträgt die Druckspannung doch nur
ca. 500 kp/cm².
Das ist doch „nix“ für St und bei einem solch kurzen Zylinder
brauchst Du Dir um das Ausknicken auch keine Gedanken zu
machen.
Gruß:
Manni
danke manni,
woher weißt du das das für stahl kein problem ist? ich meine von welchem grenzwert von stahl gehst du aus?
gruß
maschi
Nein, leider nicht.
Ich bin jetzt auch an der Uni (muss da ein wenig arbeiten).
Wenn du willst, kann ich heute Abend das ganze mal in eine Exel-Tabelle schreiben, mit Formeln und Randbedingung.
Dann kannst du das ganze nachvollziehen und die Werte gegebenenfalls anpassen.
Vielleicht schaff ich es auch erst morgen, mal gucken.
Gruß
P.S.: Manni hat natürlich recht, dass die Kraft gleichmäßig auf den Zylinder übertragen werden muss, daran hatte ich nicht gedacht.
hey,
ja das wäre echt klasse. damit würdest du mir einen großen gefallen tun! hier ich gebe dir mal meine email adresse: [email protected]
also vor dem zylinder kommt eine platte. auf diese platte wird dann ein rotierender AL-zylinder gegengefahren und angestaucht.
gruß
maschi
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danke manni,
woher weißt du das das für stahl kein problem ist? ich meine
von welchem grenzwert von stahl gehst du aus?
Hallo maschi,
…da kann ich Dir eine gute Empfehlung geben:
Stahlbau- Profile
Verlag Stahleisen mbH Düsseldorf
Seit meiner Pensionierung habe ich leider die neuesten Ausgaben nicht mehr.
Abgesehen von den Profilstahltabellen sind im Anhang gute Tabellen
über Schrauben, Schweißverbindungen, Knickzahlen usw.
Eine der Tabellen gibt Auskunft über zulässige Spannungen bei St, unterschieden nach Hauptlasten und Haupt- und Zusatzlasten.
Angabe bei Hauptlasten: für Druck zulässig 140 N/mm².
Für überschlägliche Berechnungen und zulässige Belastungen ein hervorragendes Werk.
Wenn Du es nicht bei Deinem AG einsehen kannst: unbedingt kaufen.
Gruß:
Manni
Hallo maschi,
also ich habe eine kraft von max. 30kN die gegen den zylinder
drückt.
ich nehme an Du meinst in Achsrichtung und so, daß die
Belastung gleichmäßig auf die Querschnittsfläche verteilt ist.
der zylinder hat folgende maße: länge 100mm, durchmesser 50mm
und eine wandstärke von 4mm. das material ist stahl. meinst du
da ist überhaupt mit einem versagen zu rechnen?
Bei dieser kurzen Länge spielt hier „Knicken“ keine Rolle wie in
dem anderen Beitrag angedacht ist.
Die Querschnitts-Fläche Deines Zylinders beträgt 5,78 cm^2.
Bei den normalen Baustählen ist die zul.Druckspannung etwa zwischen
14 und 21kN/cm^2.
Du kannst also „beruhigt“ zwischen 80 und 120 kN auf Deinen Zylinder
packen.
„Beruhigt“ ist hier relativ.
Voraussetzung ist, das konstruktiv ! die Lasteintragung in den
Zylinder genau in Achsrichtung erfolgt und gleichmäßig auf die
Kreisringfläche erfolgt.
Diese konstruktive Maßnahme erfolgt meistens durch eine aufgeschweißte
Platte auf beiden Seiten der hohlen Zylinderöffnung.
Dein Zylinder muß ja seine Last auch irgendwo abgeben, auf irgendeine
Unterlage.
Da ist dann in der Regel die Festigkeit der Materials der Unterlage
für die Tragfähigkeit der Gesamtkonstruktion maßgebend.
Wenn die Unterlage eben kein Stahl ist sondern z.Bsp. Holz, dann
braucht es sowieso eine größere Fläche, bei 30kN ca 20 bis ^150cm^2,
also im letzteren Fall eine Stahlplatte von ca 12cm Seitenlänge.
Gruß VIKTOR