Hallo,
weiss jemand von Euch, ob die Stangen-Konstruktion einer Ellipse
in irgendeiner Form "real" benutzt wurde, vielleicht in Handwerksberufen oder sonstigem? Gibt es ein (historisches) "Handwerkszeug" (Name?), das die Ellipsenkonstruktion auf diese Weise ermöglichte?
Ich freue mich auf Antworten
mfg Sigrid
Hallo Sigrid!
Wahrscheinlich verstehe ich Deine Frage nicht richtig. Bin kein Mathematiker.
Aber, ich weiß, daß man die Konstruktion einer Ellipse überall in alten Verliesen als Decke eingebaut hat. Zum Abhören von Gesprächen in einer bestimmten Zelle. Die Wände dieser Zellen waren nicht bis zur Decke hochgezogen, sondern ließen den Weg frei für Geräusche (Stimmen).
So konnte man in einer Zelle, die vom Personal betreten wurde, die Gespräche in einer anderen bequem abhören.
In Karachi (Pakistan) war ich in einer Moschee, deren Hauptraum fast 100 m im Durchmesser ist. Die Decke ist elliptisch gewölbt.
Der Prediger kann an jedem Punkt dieses Raumes ganz normal reden und jeder hört ihn.
Gruß Werner
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Hi, Werner
vielen Dank für deine interessanten Ausführungen. Ich habe in einem Antwortartikel an Matthias noch mal genauer aufgeschrieben, worum es mir geht. Aber die Anwendung "Flüstergewölbe" kann ich auch sehr gut brauchen.
mfg
Sigrid
Hallo!
Ich besitze zwar in meiner Bibliothek gezählte sechs Lehrbücher der darstellenden Geometrie, bin selbst Geometer, aber der Begriff "Stangen-Konstruktion" der Ellipse ist mir noch nie begegnet.
Aber:
Da die Ellipse eine geschlossene Kurve ist, kann sie leicht mit speziellen Geräten oder Vorrichtungen auf verschiedenste Weise gezeichnet werden:
Z.B. als "Gärtnerellipse" mittels einer Schnur, der man die Länge 2a ( a = große Halbachse) gibt und deren Endpunkte man mit Pflöcken an den Brennpunkten der Ell. befestigt.
Es gibt auch als Zeichengerät den Ellipsenzirkel, ich habe einen solchen: man erzielt damit wunderschöne exakte Ellipsen.
Matthias Buschek
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Hi, Matthias
Bei der "Stangenkonstruktion" geht es darum, dass eine Strecke fester Länge mit dem einen Endpunkt auf der y-Achse bewegt wird, während der andere Endpunkt auf der x-Achse gleitet. Ein Punkt innerhalb dieser Strecke beschreibt dann einen Halbbogen einer Ellipse.
Vielen Dank für deine Mühe
mfg Sigrid
Hi Sigrid
... damit beschreibst du genau das, was M. Buschek als Ellipsenzirkel bezeichnete. Der Ausdruck "Stangenkonstruktion" ist mir auch unbekannt, ist er von dir vielleicht rein assoziativ erfunden?
Der allgemeine Begriff ist "Ellipsograph" (englisch: elliptic trammel) und die von dir beschriebene Konstruktion ist seine meist gebräuchliche Grundform. Eine Stab S ist mit zwei Drehpunkten auf auf zwei Stegen befestigt, die ihrerseits auf zwei orthogonalen Schienen laufen. Wenn der Stab S (an dessen ende der Zeichenstift befestigt ist) länger ist als die halbe Länge der Schienen (jetzt wär ne Zeichnung fällig), dann kann man damit eine volle Ellipse zeichen, wenn kürzer, dann nur eine halbe, wie du es beschriebst.
Für Zeichnung kleinerer Ellipsen hat John Ferrey 1810 ein darauf aufbauendes aber raffinierter konstruiertes Instrument erfunden (Goldmedaillie der Londoner Society of Arts 1812).
Ebenfalls eine Weiterentwicklung mit zwei orthogonalen Schienen, aber mit Kombination einer Kreisbewegung erfand James Finney 1855.
Gruß
M.G.
Hallo, M.
Vielen Dank für deine Informationen. Den Begriff "Stangenkonstruktion" hatte ich ganz früher mal -lang lang ist`s her- in der Schule gehört und er war mir von daher noch im Gedächtnis. Na, jetzt hab' ich wieder was dazugelernt und das find ich toll.
Liebe Grüße
Sigrid
Hi, Sigrid!
Man lernt dich nie aus! Mein Ellipsenzirkel arbeitet nach dem Prinzip der "Stangenkonstruktion", womit Du wenigsten eine praktisvhe Anwendung dieses Prinzips kennst!
Gehe hell ins neue Jahrtausend!
matthias Buschek
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Hallo, Sigrid,
ich habe auch den Begriff "Stangenkonstruktion" noch nicht gehört, wohl aber zeichne ich (wenns auf Genauigkeit nicht so ankommt) meine Ellipsen mit zwei Stecknadeln in den Brennpunkten und einer Schnurschlaufe mit dem Bleistift.
Mein Schwiegervater - Landschaftsgärtner von Beruf - pflegte so elliptische Beete anzulegen (natürlich mit Holzpflöcken statt Stecknadeln :-)
Lieben Gruß
Eckard