Relativitätstheorie I : Spezielle RT
Hi Shorty
kann mir mal jemand die Relativitätstheorie erklären?
Das ist etwas viel verlangt für so einen Rahmen hier, der die sowohl die spezielle Rerlativitätstheorie (SRT) als auch die allgemeine RT (ART) sind riesige Apparate von konzeptionellen (begrifflichen) und vor allem mathematischen Details.
Will dir aber zunächst kurz deine direkten Fragen beantworten, und danach vielleicht einige Statements zu den Grundlagen und Grundaussagen machen - zunächst zur SRT:
Mich interessieren die auswirkungen dieser Theorie. Ist es
war, dass ein Astronaut, wenn er mit einer bestimmten
geschwindigkeit um die erde fliegt und landet, dann 1 sekunde
weniger gealtert ist, als der rest der menschheit. oder ist
das nur ein märchen?
Nein, ist kein Märchen, aber nicht eine "Auswirkung" der Theorie. Zunächst kann man diese von Einstein selbst eingeführte sogenannte "Gedankenexperiment" mit deinen Konsequenzen aus der Theorie abketen, bzw. berechnen. Er selbst hatte es als "Zwillingsparadoxon" eingeführt: wenn einer von zwei Brüdern in eine Rakete steigen würde, die dann eine zeitlang mit einer Geschwindigkeit nahe an der Lichtgeschwindigkeit c reisen würde, und und dann zurückkehren würde, dann wäre der reisende Bruder gegenüber dem zurückgebliebenen viel weniger gealtert. Um wieviel, hängt von der reisedauer und der erreichten Geschwindigkeit ab. Um Folgefragen gleich vorwegzunehmen: daß die beiden sich nicht wechselweise einander als gelatert wahrnehemn (das dieses Arrangement also asymmetrisch ist) liegt daran, daß der Reisende, bzw. das Fahrzeug, um zurückzukehren, beschleunigt werden muß (zum Beispiel bremsen, und dannn rückwärts zurück - oder es macht eine kreisbahn, dann wird es kontinuierlich beschleunigt usw...), der Wartende dagegen nicht.
Übrigens kann dieser Effekt tatsächlich experimentell nachgewiesen werden. Z.B. zeigen die Atomuhren von Raumfahrzeugen
(Apollo usw.), die ja teilweise hohe Geschwindigkeiten erreichen, bei ihrer Rückkehr zur Erde meßbare Zeitunterschiede gegenüber den Vergleichsuhren auf der Erde.
Genauer gesagt funktioniert das folgendermaßen - da ich deine Vorkenntnisse nicht kenne, benutze ich mal keine Fachausdrücke und mathematischen Konzepte, sondern gebe das klassische Standardszenarium wieder, an dem man die theoretischen Resultate erklären kann. Wie diese resultate zustandekommen, können wir dann später mal diskutiern:
Angenommen zwei Beobachter bewegen sich in zwei Raketen mit hoher Geschwindikeit v, die nahe an c ist, aufeinander zu bzw. aneinander vorbei. Jeder hat eine Uhr in seiner Kapsel, die der andere durch ein Fenster sehen könnte (Die Uhren wären vor der Abreise natürlich synchronisiert worden). Dann würden beide (!!) Beobachter feststellen, daß die Uhr des jeweils anderen nachgeht. Am Gang der Uhr in der je eigenen Kapsel hat sich dagegen nichts geändert. Bei v = c würde die Uhr des anderen als stehengeblieben gesehen.
Hätten nun noch beide Beobachter jeweils ein Exmplar eines Maßstabs bei sich (ebenfalls auf gleiche Länge geeicht vor der Abfahrt), dann würden beide behaupten, daß der Maßstab des anderen geschrumpft sei. Bei v = c wäre er sogar zu null geschrumpft.
Das ist nun ein Gedankenexperiment, bei einem realistischeren müßte man natürlich sagen, daß nicht nur der Maßstab, sondern die ganze Kapsel (inclusive Uhr und Beobachter) platt wie eine Briefmarke wahrgenommen würde vom jeweils anderen Beobachter.
Das wichtige dabei ist: JEDER würde dieselbe Beobachtung beim anderen machen.
Nehmen wir statt der Beobachter, der Maßstäbe und der Uhren zwei Koordinatensysteme K und K', die sich relativ zueinander mit v bewegen. Und zwar bewegen sie sich unbeschleunigt und gleichförmig (d.h. es wirken keine Kräfte auf sie). Der Fachterminus für eine solches System ist: "Inertialsystem". Die Koordinatensysteme sind übrigens 4-dimensional: 3 Raum- und 1 Zeitkoordinate. Dann stellt sich die Beobachtung von eben so dar, daß die räumlichen und die zeitliche Koordinate (der Abstand vom Ursprung) eines Punktes in dem beobachteten System K' (also x', y', z', t') nun in den Koordinaten des beobachtenden Systems K (x, y, z, t) ausgedrückt (umgerechnet) werden. Und diese Umrechnung (Fachterminus: "Koordinatentransformation") ist eben in der SRT von der Art, daß räumliche Distanzen (Längen) dabei kleiner werden und zeitliche Distanzen (Daueren) dabei größer. Fachterminus: "Längenkontraktion" und "Zeitdilatiation".
Das ist der entscheidende Unterschied zur klassischen Newtonischen Mechanik, die nur für kleine Relativgeschwindigkeiten v << c noch gültig ist. Da nämlich transformieren sich die Koordinaten so, daß die Beträge gleich bleiben.
Und dann noch gleich eine wichtige Zusatzbemerkung: Diese Kontraktionseffekte und Dilatationseffekte treten auf, wenn man die räumliche Koordinate (das ist praktisch der 3-dimasionale Pythagoras-Satz) und die zeitliche getrennt rechnet. Wenn man die Koordinaten aber gemeinsam transformiert (soetwas wie der 4-dimesionale Pthagoras), wenn man also statt eines 3er-Abstandes plus Zeit mit einem 4er-Abstand rechnet, dann bleibt diese 4er-Größen unverändert: sie ist eine Invariante. So kann man also sagen, daß die SRT solche Größen sucht, die bei dieser speziellen Koordinatentransformation (Fachterminus: "Lorentz-Transformation") INVARIANT bleiben. Man hätte die SRT daher auch korrekterweise besser Invariantentheorie nennen könen.
Eine weitere 4er-Größe ist dann noch die, die sich aus der Energie und den 3 Impulsgrößen zu dem sogenannten 4er-Impuls zusammensetzen. In diesem Zusammenhang kommt dann zum tragen, daß eine Ruhemasse m(0) wenn sie beschleunigt wird, größer wird und diese nun geschwindigkeits abhängige Masse m(v) bei v -> c gegen unendlich geht. Deshalb kann man kein Objekt, dessen Ruhemasse m(0) > 0 ist, auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, weil dazu unendlich Energie nötig wäre. Die Ruheenergie und die kinetische Energie lassen sich nach der SRT dann auch - wie ja bekannt - in Masse konvertieren: E = m(0)c² + ... f(m(v). Die bekannte Formel E = mc² bezieht sich nur auf die Transformation der Ruhemasse.
Es gibt noch sehr viele interessante sogenannte Paradoxa, die man alle aus dem Formalismus der Theorie berechnen kann. So zum Bespiel, daß du ein Objekt, das auf dich mit Lichtgeschwindigkeit zufliegen würde, von ALLEN Seiten (theoretisch auch von hinten, aber da ist das Objekt selbt im Weg) gleichzeitig sehen würdest usw. usw.
Die Sache mit der Zeitdilatation spielt noch eine interessante Rolle in der Elementarteilchenphysik (für die die SRT überhaupt von fundamentaler Bedeutung ist. Es gibt in der Höhenstrahlung aus dem Weltraum Teilchen, die beim Zusammenstoß mit der Atmosphäre in ca 30 km Höhe ein bestimmtes anders teilchen, das Myon, erzeugen. Diese Myon hat fast Lichtgeschwindigkeit. Allerdings hat es nur eine Lebensdauer. die reichen würde, um gerade 3 Meter weit zu fliegen, dann würde es zerfallen. Aber: es wird auf der Erdoberfläche nachgewiesen (!!). Das liegt also daran, daß die Eigenzeit des Myons für den Beobachter auf der Erde zeitdilatiert gemessen wird, so, daß sie ausreicht, um die 30 km "lebend" zu durchmessen.
ist es theoretisch möglich durch die Zeit zu reisen?????
Haben diese Aspekte was mit der R.Theorie zutun?
Gedankenexperimente, die sich mit Zeitreise beschäftigen, haben zunächst einmal nichts mit Relativitätstheorie zu tun, aber sie bekommen wegen der Zeitdilatation natürlich spezielle Varianten. Im Grunde ist das Myon-Beispiel von eben als eine Art von Zeitreise interpretierbar. Aber bei diesen Fragen geht es ja vielmehr auch um die Rückkehr in eine vergangene Zeit, und diese Überlegungen bringen dann vorwiegend logische Paradoxien auf.
Allerdings bekommen Zeitreise-Spekulationen neue Komponenten durch die Allgemeine Relativitätstheorie !! Die will ich dann gleich mal in ähnlicher Weise in einem weiteren thread kurz darstellen....
Bis dann
Grüße
Manfred Gies
