fläche Erklärung analog Material tensor Sprung Permeabilität

B/H-Felder an Sprungstellen der Permeabilität

Von: , Frage gestellt am Do, 29. Jan 2009

Hallo,

wenn ein B und ein H-Feld in ein Material mit anderer Permeabilität gehen, dann verhalten sie sich laut meiner Vorlesungsskripte folgendermaßen:

Die Tangentialkomponente des H-Feldes ist stetig, die Normalkomponente "springt".
Die Normalkomponente des B-Feldes ist stetig, die Tangentialkomponente "springt".

Wir haben bisher nur die Formel B=mu*H gelernt, wobei mu ein Skalar ist (kein Tensor).

Meine Frage: Da das B-Feld nach dieser Formel lediglich ein skaliertes H-Feld ist, müssten sich doch an den Sprungstellen eigentlich B und H-Feld genau gleich verhalten.

Ich habe mir den Beitrag
http://www.wer-weiss-was.de/article/3383473
durchgelesen und weiß daher, dass im Allgemeinen mu nicht eine skalare Größe sein muss, sondern ein Tensor sein kann. Wie gesagt haben wir das aber noch nicht gelernt und es müsste eine Erklärung für meine Frage ohne Tensor Rechnung etc. geben.

Meine Frage lässt sich natürlich ganz analog für den Sprung des D und des E-Feldes stellen...

Freue mich schon auf eure Antworten.

Gruß,
Klaus

2 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 9 Stunden 1 hilfreich

   Re: B/H-Felder an Sprungstellen der Permeabilität

   Wir haben bisher nur die Formel B=mu*H gelernt, wobei mu ein
   Skalar ist (kein Tensor).
   
   Meine Frage: Da das B-Feld nach dieser Formel lediglich ein
   skaliertes H-Feld ist, müssten sich doch an den Sprungstellen
   eigentlich B und H-Feld genau gleich verhalten.
   Du vergisst, dass mu nicht (raeumlich) konstant sein muss, sondern auch eine Sprungstelle hat.
   
   Gruesse,
   Moritz
   

2. Antwort von nach 18 Stunden 0 hilfreich

   Re: B/H-Felder an Sprungstellen der Permeabilität

   Hallo, Die Tangentialkomponente des H-Feldes ist stetig, die
   Normalkomponente "springt".
   Die Normalkomponente des B-Feldes ist stetig, die
   Tangentialkomponente "springt".
   wer behauptet das? Nur die Hälfte davon ist richtig:
   
   Die Tangentialkomponente von E ist stetig,
   die Normalkomponente von D springt,
   die Normalkomponente von B ist stetig,
   die Tangentialkomponente von H springt.
   
   Über die Normalkomponente von E und die Tangentialkomponente von D, sowie die Tangentialkomponente von B und die Normalkomponente von H lassen sich dagegen keine solchen Aussagen treffen. Damit bleibt für diese Komponenten genügend "Freiraum" übrig, um sich vorgegeben durch das Material so einstellen zu können, dass simultan auch etwa die Gleichungen D₁ = ε₁ E₁ und D₂ = ε₂ E₂ und H₁ = µ₁ B₁ und H₂ = µ₂ B₂ (mit skalaren Epsilons und Mys) erfüllt sind.
   
   Für den sehr einfachen Fall eines Plattenkondensators mit "innen + außen Vakuum" (ε₁ = ε₂ = ε₀), dessen Platten mit einer endlich großen Flächenladungsdichte σ belegt sind, kommt dann z. B. erwartungsgemäß heraus, dass E_t und D_t stetig sind, und E_n und D_n springen. Ist zwischen den Kondensatorplatten dagegen ein Dielektrikum (ε₁ ≠ ε₂), dann ist nur noch E_t stetig.
   
   Gruß
   Martin
   

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